學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，已知AB＝AC，AD⊥BC，AE＝AF，圖中共有（ ）對(duì)全等三角形.
A．5B．6C．7D．8
2．同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則滿足y≥0的x取值范圍是（ ）
A．x≤－2B．x≥－2C．x＜－2D．x＞－2
3．若關(guān)于的方程有增根，則的值與增根的值分別是（ ）
A．,B．,C．,D．,
4．如圖，、是的外角角平分線，若，則的大小為（ ）
A．B．C．D．
5．.已知兩條線段長(zhǎng)分別為3,4,那么能與它們組成直角三角形的第三條線段長(zhǎng)是( )
A．5B．
C．5或D．不能確定
6．點(diǎn)，都在直線上，則與的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．不能比較
7．已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則函數(shù)y=kx﹣k的圖象大致是( )
A．B．C．D．
8．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1，3)，那么點(diǎn)A一定在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
9．在中，，，斜邊的長(zhǎng)，則的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含45°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含30°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（ ）
A．30°B．20°C．15°D．14°
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，等邊三角形中，為的中點(diǎn)，平分，且交于.如果用“三角形三條角平分線必交于一點(diǎn)”來證明也一定平分，那么必須先要證明__________．
12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，則∠C＝_____．
13．分解因式：____________．
14．計(jì)算______________
15．如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，折痕為AE，則EF的長(zhǎng)是_________．
16．若，則可取的值為__________．
17．觀察下列各式：；；；……根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到________．
18．寫出命題“若，則”的逆命題：________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）計(jì)算：
（1）18x3yz?（﹣y2z）3÷x2y2z
（2）÷
20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=?x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線y2=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)C(1，0)且與線段AB交于點(diǎn)P，并把△ABO分成兩部分．
(1)求A、 B的坐標(biāo)；
(2)求△ABO的面積；
(3)若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式．
21．（6分）為整治城市街道的汽車超速現(xiàn)象，交警大隊(duì)在某街道旁進(jìn)行了流動(dòng)測(cè)速.如圖，一輛小汽車在某城市街道上直行，某一時(shí)刻剛好行駛到離車速檢測(cè)儀的處，過了后，小汽車到達(dá)離車速檢測(cè)儀的處，已知該段城市街道的限速為，請(qǐng)問這輛小汽車是否超速？
22．（8分）（1）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝60°，請(qǐng)?zhí)骄繄D中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是什么？
小明探究此問題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連結(jié)AG．先證明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由條件可得∠EAF＝∠GAF，證明△AEF≌△AGF，進(jìn)而可得線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）拓展應(yīng)用：
如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD．問（1）中的線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
23．（8分）如圖，和相交于點(diǎn)，并且，．
（1）求證：．
證明思路現(xiàn)在有以下兩種：
思路一：把和看成兩個(gè)三角形的邊，用三角形全等證明，即用___________證明；
思路二：把和看成一個(gè)三角形的邊，用等角對(duì)等邊證明，即用________證明；
（2）選擇（1）題中的思路一或思路二證明：．
24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A＇B＇C＇，并寫出點(diǎn)C＇的坐標(biāo)________；
（2）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最小，并直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．
25．（10分）解方程：．
26．（10分）（1）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：．
（2）解分式方程：．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、B
5、C
6、A
7、D
8、B
9、A
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、AD是∠BAC的角平分線
12、80°．
13、
14、
15、1
16、或2
17、-1
18、若，則
三、解答題(共66分)
19、﹣4xy5z3；
20、（1）A(3，0)，B(0，2)；（2）3；（3）P (，)，y=-1x+1
21、超速
22、（1）EF＝BE+DF；（2）結(jié)論EF＝BE+DF仍然成立；證明見解析．
23、（1）；；（2）證明詳見解析．
24、（1）見解析，點(diǎn)C＇的坐標(biāo)是(1，－1)；（2）見解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0，0)
25、4.1．
26、（1）；（2）無解

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