浙江省杭州市西湖區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

這是一份浙江省杭州市西湖區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)模擬試題（含答案），共9頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
溫馨提示：試卷共七大題23小題，滿分120分，時(shí)間120分鐘
一、選擇題（10小題，共30分）
1．零一定是（ ）
A．整數(shù)B．負(fù)數(shù)C．正數(shù)D．奇數(shù)
2．某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10元，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為（ ）
A．120元B．110元C．100元D．90元
3．下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，直線a與直線b相交于一點(diǎn)．若∠1+∠3＝240°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A．55°B．60°C．62°D．120°
5．解關(guān)于x的方程＝1，下列去分母中，正確的是（ ）
A．﹣1＝1B．3﹣2x﹣3＝6C．3﹣（2x﹣3）＝1D．3﹣2（x﹣3）＝
6．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A．|b|＜B．a(chǎn)c＜0C．a(chǎn)+b＜0D．b﹣c＞0
7．已知 ，則代數(shù)式2x-6y-2的值為（ ）
A．-7B．8C．13D．-10
8.已知，A，B，C是同一直線上的三點(diǎn)，且AB＝12cm，BC＝8cm，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則線段AD的長(zhǎng)度是（ ）
A．2cmB．10cmC．2cm或10cmD．6cm或10cm
9.∠α的補(bǔ)角是它的3倍，則∠α是多少度？（ ）
A．15°B．22.5°C．30°D．45°
10.如圖，將圖1中的長(zhǎng)方形紙片剪成①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)、④號(hào)正方形和⑤號(hào)長(zhǎng)方形，并將它們按圖2的方式無(wú)重疊地放入另一個(gè)大長(zhǎng)方形中，若需求出沒(méi)有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．只需知道圖1中大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可
B．只需知道圖2中大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可
C．只需知道③號(hào)正方形的周長(zhǎng)即可
D．只需知道⑤號(hào)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可
二、填空題（每小題4分，共24分）
11．如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作 元．
12．若單項(xiàng)式﹣2a2m+3b6與單項(xiàng)式3a5b6是同類項(xiàng)，則m的值是 ．
13．用“※”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)x和y，x※y＝xy+a（x+y）+1（a為常數(shù)）．例如：2※3＝2×3+（2+3）a+1＝5a+7．若2※（﹣1）的值為3，則a的值為 ．
14. 如圖，點(diǎn)O是直線AD上一點(diǎn)，射線OC，OE分別平分∠AOB、∠BOD．若∠AOC＝28°，則∠BOE＝_____．
15. 已知a＋b＝7，ab＝10，則代數(shù)式(5ab＋4a＋7b)－(4ab－3a)的值為_(kāi)_______．
16．某商店壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷售方案：將原來(lái)每件加價(jià)50%，再做兩次降價(jià)處理，第一次降價(jià)m元，第二次降價(jià)10%．經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為n元，則原來(lái)每件 （結(jié)果用含m，n的代數(shù)式表示）．
三．解答題（本大題共7小題，共66分）
17.計(jì)算：
（1）-62×（34-13）
( 2)先化簡(jiǎn)，后求值：2（a2b-ab2+b2）-3（23a2b-ab2+23b2），其中a=6，b=-23．
18. 解方程：
（1）
（2）
19.若多項(xiàng)式m2+5m-3的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是b，當(dāng)m=1時(shí)，此多項(xiàng)式的值為c．
（1）分別寫出a，b，c表示的數(shù)，并計(jì)算（a+b）+（b+c）+（c+a）的值；
（2）設(shè)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn) C．若點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，比較PA+PB5與PC的大小，說(shuō)明理由．
20.如圖，小方將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)方形（記作A）后，再將剩下的長(zhǎng)方形紙片剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)方形（記作B）．
（1）若A與B的面積均為Scm2，求S的值．
（2）若A的周長(zhǎng)是B的長(zhǎng)的76倍，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．
21. 在“一盔一帶”為主題的交通安全宣傳和教育下，人們騎乘電動(dòng)車、摩托車佩戴頭盔的安全意識(shí)不斷提高．某安全用品商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批安全頭盔進(jìn)行銷售．于是商店老板聯(lián)系了批發(fā)商，他們之間的對(duì)話如下：
（1）若該商店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)A型安全頭盔30個(gè)和B型安全頭盔20個(gè)，共需多少錢？
（2）若該商店計(jì)劃用去9900元一次性購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的安全頭盔100個(gè)，請(qǐng)你研究一下該商店的進(jìn)貨方案有哪幾種？
22.我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為x＝b﹣a，則稱該方程的為差解方程，例如．的解為，且，則該方程就是差解方程．
請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)定解答下列問(wèn)題：
（1）若關(guān)于x的一元一次方程﹣5x＝m+1是差解方程，則m＝ ﹣ ；
（2）若關(guān)于x的一元一次方程2x＝ab+3a+1是差解方程，且它的解為x＝a，求代數(shù)式（ab+2）2022的值．
23.如圖，0°＜∠AOB＜180°，射線OC，射線OD，射線OE，射線OF均在∠AOB內(nèi)部，∠AOC=∠BOD=∠EOF，∠COE=∠DOF，∠COD=2∠EOF．
（1）若∠COE=20°，求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠EOF與∠COD互余，找出圖中所有互補(bǔ)的角，并說(shuō)明理由；
（3）若∠EOF的其中一邊與OA垂直，求∠AOB的度數(shù)．
答案
一、選擇題（10小題，共30分）
二、填空題（每小題4分，共24分）
11.﹣50．
12.1
13.4
14.62°
15. 59
16. （n+m）元．
三．解答題（本大題共7小題，共66分）
17.解： （1）-62×（34-13）
=-36×（34-13）
= -27+12
= -15．
（2）原式=2a2b-2ab2+2b2-2a2b+3ab2-2b2=ab2，
當(dāng)a=6，b=-23時(shí)，原式=83．
18.解（1）：
；
解(2)：
．
19.解：（1）∵多項(xiàng)式m2+5m-3的常數(shù)項(xiàng)是-3，次數(shù)是2，
當(dāng)m=1時(shí)，多項(xiàng)式m2+5m-3的值為：1+5-3=3
∴a=-3，b=2，c=3．
∴（a+b）+（b+c）+（c+a）
=a+b+b+c+c+a
=2（a+b+c）
=2（-3+2+3）
=4．
（2）∵點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，
∴PA+PB=5，
∴PA+PB5=1．
∵點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，
當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，線段PC=3-2=1
當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合時(shí)，線段PC＞1
∴PA+PB5≤PC．
20.解：（1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，
由題意得：4x=5（x-4），
x=20，
∴S=4x=4×20=80，
答：S的值80cm2．
（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，
6（2x+8）=7×2[5+（x-4）]，
x=17，
答：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是17cm．
21解：（元）；
解：①選擇購(gòu)買兩種型號(hào)頭盔，設(shè)A型號(hào)頭盔購(gòu)進(jìn)x個(gè)，則B購(gòu)進(jìn)個(gè)，，解得：，
∴購(gòu)買型號(hào)頭盔各50個(gè)．
②選擇購(gòu)買兩種型號(hào)頭盔，設(shè)A型號(hào)頭盔購(gòu)進(jìn)x個(gè)，則C購(gòu)進(jìn)個(gè)，，解得：，
∴購(gòu)買A種型號(hào)頭盔80個(gè)，C型號(hào)頭盔20個(gè)；
③選擇購(gòu)買B，C兩種型號(hào)頭盔，設(shè)B型號(hào)頭盔購(gòu)進(jìn)x個(gè)，則C購(gòu)進(jìn)個(gè)，，解得：（不合題意，舍去）．
∴進(jìn)貨方案有兩種：購(gòu)買A，B型號(hào)頭盔各50個(gè)；購(gòu)買A種型號(hào)頭盔80個(gè)，C型號(hào)頭盔20個(gè)；
22.解：（1）由題意得，，
去分母整理得，﹣m﹣1＝5m+30，
解得，
故；
（2）∵關(guān)于x的一元一次方程2x＝ab+3a+1是差解方程，且它的解為x＝a，
∴ab+3a+1﹣2＝a，，
∴ab＝﹣2a+1，ab＝﹣a﹣1，
∴a＝2（ab+2）2022
＝（﹣a﹣1+2）2022
＝（﹣2﹣1+2）2022
＝1．
23.解：（1）∵∠COE=20°，
∴∠COE=∠DOF=20°，
∵∠COD=2∠EOF，即∠COE+∠DOF+∠EOF=2∠EOF，
∴∠EOF=∠COE+∠DOF=20°+20°=40°；
（2）設(shè)∠COE=∠DOF=x，
∵∠COD=2∠EOF，
∴∠COE+∠DOF+∠EOF=2∠EOF，
∴∠EOF=∠COF+∠DOF=2x，
∴∠AOC=∠BOD=∠EOF=2x．
∵∠EOF與∠COD互余，
∴∠EOF+∠COD=90°，
即2x+4x=90°，
∴x=15°，
∴∠COE=∠DOF=15°，∠AOC=∠BOD=∠EOF=30°，
∴∠COD=60°，∠AOB=120°，
∴∠AOB+∠COD=120°+60°=180°，
∴∠COB=90°，∠AOD=90°，
∴∠COB+∠AOD=180°，
∴互補(bǔ)的角為：∠AOB與∠COD，∠COB與∠AOD．
（3）若OF與OA垂直，則∠AOF=∠AOC+∠COE+∠EOF=90°，
∴2x+x+2x=90°，
∴x=18°，
∴∠AOB=8x=144°，
若OE與OA垂直，則∠AOE=∠AOC+∠COE=90°，
∴2x+x=90°，
∴x=30°，
∴∠AOB=8x=240°，
∵0°＜∠AOB＜180°，
∴這種情況應(yīng)舍去，
綜上，∠AOB=144°．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
C
B
D
D
B
C
D
B