學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，將繞點，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°，得到（點的對應(yīng)點是點，點的對應(yīng)點是點），連接.若，則的度數(shù)為（ ）
A．15°B．20 °C．30°D．45°
2．一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，1，8，1．這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．6B．7C．8D．1
3．若點，，在雙曲線上，則，，的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
4．在一個不透明的布袋中，有紅色、黑色、白色球共40個，它們除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則布袋中白色球的個數(shù)可能是（ ）
A．24B．18C．16D．6
5． “2020年的6月21日是晴天”這個事件是（ ）
A．確定事件B．不可能事件C．必然事件D．不確定事件
6．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，則tan∠BAC的值是( )
A．B．C．D．
7．如圖，是的直徑，是的弦，若，則（ ）．
A．B．C．D．
8．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點A′與A對應(yīng)，則角α的大小為（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
9．拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a =2；④方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
10．如圖，點是線段的垂直平分線與的垂直平分線的交點，若，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
11．sin 30°的值為（ ）
A．B．C．1D．
12．反比例函數(shù)經(jīng)過點（1，），則的值為（ ）
A．3B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x﹣2k＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．
14．如圖，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，則cs∠AOB的值等于___________．
15．如圖，為了測量水塘邊A、B兩點之間的距離，在可以看到的A、B的點E處，取AE、BE延長線上的C、D兩點，使得CD∥AB，若測得CD＝5m，AD＝15m，ED＝3m，則A、B兩點間的距離為_____m．
16．某公司生產(chǎn)一種飲料是由A，B兩種原料液按一定比例配成，其中A原料液的原成本價為10元/千克，B原料液的原成本價為5元/千克，按原售價銷售可以獲得50%的利潤率，由于物價上漲，現(xiàn)在A原料液每千克上漲20%，B原料液每千克上漲40%，配制后的飲料成本增加了，公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)在成本的25%做廣告宣傳，如果要保證該種飲料的利潤率不變，則這種飲料現(xiàn)在的售價應(yīng)比原來的售價高_____元/千克．
17．一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是 ．
18．如圖，一張桌子上重疊擺放了若干枚一元硬幣，從三個不同方向看它得到的平面圖形如圖所示，那么桌上共有_______枚硬幣．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+2分別交x軸、y軸于點A、B．點C的坐標是（﹣1，0），拋物線y＝ax2+bx﹣2經(jīng)過A、C兩點且交y軸于點D．點P為x軸上一點，過點P作x軸的垂線交直線AB于點M，交拋物線于點Q，連結(jié)DQ，設(shè)點P的橫坐標為m（m≠0）．
（1）求點A的坐標．
（2）求拋物線的表達式．
（3）當以B、D、Q，M為頂點的四邊形是平行四邊形時，求m的值．
20．（8分）如圖，是的直徑，為上一點，于點，交于點，與交于點為延長線上一點，且．
（1）求證：是的切線；
（2）求證：；
（3）若，求的長．
21．（8分）已知布袋中有紅、黃、藍色小球各一個，用畫樹狀圖或列表的方法求下列事件的概率.
（1）如果摸出第一個球后，不放回，再摸出第二球，求摸出的球顏色是“一黃一藍”的概率.
（2）隨機從中摸出一個小球，記錄下球的顏色后，把球放回，然后再摸出一個球，記錄下球的顏色，求得到的球顏色是“一黃一藍”的概率.
22．（10分）仿照例題完成任務(wù)：
例：如圖1，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為，點,,,都在格點上，與相交于點，求的值.
解析：連接,，導(dǎo)出，再根據(jù)勾股定理求得三角形各邊長，然后利用三角函數(shù)解決問題.具體解法如下：
連接,，則，
，根據(jù)勾股定理可得：
,,,
，
是直角三角形，，
即.
任務(wù)：
（1）如圖2，,,,四點均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點上，線段,相交于點，求圖中的正切值；
（2）如圖3，,,均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點上，請你直接寫出的值.
23．（10分）根據(jù)2019年莆田市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試內(nèi)容要求，甲、乙、丙在某節(jié)體育課他們各自隨機分別到籃球場A處進行籃球運球繞桿往返訓(xùn)練或到足球場B處進行足球運球繞桿訓(xùn)練，三名學(xué)生隨機選擇其中的一場地進行訓(xùn)練．
（1）用列表法或樹形圖表示出的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一場地進行訓(xùn)練的概率；
（3）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處場地進行訓(xùn)練的概率．
24．（10分）如圖，正方形ABCD，將邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BE，連接AE，CE．
（1）求∠BAE的度數(shù)；
（2）連結(jié)BD，延長AE交BD于點F．
①求證：DF=EF；
②直接用等式表示線段AB，CF，EF的數(shù)量關(guān)系．
25．（12分）如圖所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝11mm，BC＝14mm，動點P從點A開始，以1mm/S的速度沿邊AB向B移動（不與點B重合），動點Q從點B開始，以4m/s的速度沿邊BC向C移動（不與C重合），如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，設(shè)運動的時間為xs，四邊形APQC的面積為ymm1．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式；
（1）當x＝1時，求四邊形APQC的面積．
26．（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c (a≠0)過點M(-2，3)，頂點坐標為N(-1，4)，且與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為拋物線對稱軸上的動點，當PM+PB的值最小時，求點P的坐標；
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、C
5、D
6、C
7、B
8、C
9、B
10、D
11、B
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、k≥﹣1
14、．
15、20m
16、1
17、．
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）點A坐標為（4，0）；（2）y＝x2﹣x﹣2；（3）m＝2或1+或1﹣．
20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）
21、（1）；（2）
22、（1）2；（2）1.
23、（1）共有8種可能；（2）；（3）
24、 (1) 75°;(2)①見解析②
25、（1）y＝4x1﹣14x+144；（1）111mm1．
26、（1）二次函數(shù)的解析式為：；（2）點P的坐標為(-1，2)

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