考生須知：
1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分 120 分，考試時(shí)間 120 分鐘.
2.答題時(shí)，必須在答題卷相應(yīng)位置寫明校區(qū)、考場號(hào)、座位號(hào)、姓名、考號(hào)等內(nèi)容.答題必須書寫在各規(guī)定區(qū)域之內(nèi)，超出答題區(qū)域的答案將被視為無效.
一．仔細(xì)選一選（本題有 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分）
1．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)（﹣2，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2．將一副三角板按如圖所示方式擺放，使有刻度的邊AB⊥CD，則∠1＝（ ）
A．45°B．50°C．60°D．75°
3．已知一次函數(shù)y＝ax﹣4的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象大致是（ ）
A． B．C． D．
4．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則BD的長為（ ）
A．B． C．D．
5．下列命題中，真命題是（ ）
A．相等的角是對(duì)頂角 B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
C．兩個(gè)銳角的和一定是鈍角 D．兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
6．如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）
C
A．AE＝BE B．∠ACE＝∠ACBC．AB＝2BF D．CD⊥BE
A
B
D
第2題 第4題 第6題
7．根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找出到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的是（ ）
A． B． C． D．

8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，AC＝CE，連結(jié)AE，CD⊥AE交AE于點(diǎn)F，連結(jié)DE，∠CAB＝2∠B，若CE＝5，AD＝3，則BC的長為（ ）
A．6B．7C．8D．10
第8題 第10題
9．已知關(guān)于x的不等式組，甲、乙兩位同學(xué)分別得出以下結(jié)論：
甲：若它的整數(shù)解僅有3個(gè)，則a的取值范圍是5?a＜6；
乙：若它無解，則a?2．
其中下列判斷正確的是（ ）
A．甲、乙都對(duì)B．甲對(duì)，乙錯(cuò)C．甲錯(cuò)，乙對(duì)D．甲、乙都錯(cuò)
10．甲、乙兩車分別從M，N兩地沿同一公路相向勻速行駛，兩車分別抵達(dá)N，M兩地后即停止行駛．已知乙車比甲車提前出發(fā)，設(shè)甲、乙兩車之間的路程S（km），乙行駛的時(shí)間為t（h），S與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列說法：
①M(fèi)、N兩地之間公路路程是300km，兩車相遇時(shí)甲車恰好行駛3小時(shí)；
②甲車速度是80km/h，乙車比甲車提前1.5個(gè)小時(shí)出發(fā)；
③當(dāng)t＝5（h）時(shí)，甲車抵達(dá)N地，此時(shí)乙車離M地還有20km的路程；
④a＝，b＝280，圖中P，Q所在直線與橫軸的交點(diǎn)為（，0）．
其中正確的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
二．認(rèn)真填一填（本題有 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分）
11．將點(diǎn)A（﹣2，﹣3）向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．
12．如圖，△ACE≌△DBF，若∠A＝55°，∠E＝85°，則∠FBD的度數(shù)為 ．
13．已知部分鞋子的型號(hào)“碼”數(shù)與鞋子長度“cm”之間存在一種換算關(guān)系如下：
這種換算可以用一種函數(shù)關(guān)系去模擬，通過畫圖、觀察、猜想，得出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為： ．
14．如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)G在BC上，△BDG與△FDG關(guān)于直線DG對(duì)稱，DF與BC交于點(diǎn)E，若DF∥AC，∠B＝28°，則∠DGC的度數(shù)是 度．
第12題 第14題 第16題
15．如圖，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)﹣x+3，x，則x的取值范圍為 ．
16．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正三角形ABD、ACE、BCF，圖中四塊陰影部分的面積分別為S1，S2，S3，S4，求S1﹣S2+S3＝ ．
三．全面答一答（本題有8 個(gè)小題，共 66 分）
17．（本題6分）已知一次函數(shù)y＝kx﹣10的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，﹣4）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函數(shù)的圖象上，試比較y1與y2的大小．
18．（本題6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．
（1）求證：△ABD≌△EDC；
（2）若AB＝2，BE＝3，求CD的長．
19．（本題6分）如圖1是吊車的實(shí)物圖，圖2是吊車工作示意圖．吊車作業(yè)時(shí)是通過液壓桿CD的伸縮使起重臂AB繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)的，從而使得起重臂升降作業(yè)（起重臂AB的長度也可以伸縮），在某次起重作業(yè)中，學(xué)習(xí)興趣小組經(jīng)過測量和咨詢工人師傅了解到如下信息：如圖3，起重臂AB＝10米，點(diǎn)B到地面的距離BE＝1.8米，鋼絲繩所在直線AF垂直地面于點(diǎn)F，點(diǎn)B到AF的距離BG＝8米．求點(diǎn)A到地面的距離AF的長為多少米？
20．（本題8分）如圖，已知點(diǎn)P（3m﹣1，6m﹣7）在第一象限的平分線OC上，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，且AP⊥BP．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，OA+OB的值是否發(fā)生變化？若變化，求出其變化范圍；若不變，求出這個(gè)定值．
21．（本題8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAD的平分線，交BC于點(diǎn)P．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，連結(jié)DP，若AP∥DC，請(qǐng)判斷△DPC的形狀，并說明理由．
22．（本題10分）【閱讀材料】：
材料一：對(duì)于實(shí)數(shù)x，y定義一種新運(yùn)算K，規(guī)定：K（x，y）＝ax+by（其中a，b均為非零常數(shù)）．例如：K（1，2）＝a+2b；K（﹣2，3）＝﹣2a+3b．
材料二：“已知x，y均為非負(fù)數(shù)，且滿足x+y＝8，求2x+3y的范圍”，有如下解法：
∵x+y＝8，
∴x＝8﹣y，
∵x，y是非負(fù)數(shù)，
∴x≥0即8﹣y≥0，∴0≤y≤8，
∵2x+3y＝2（8﹣y）+3y＝16+y，∴16≤16+y≤24，∴16≤2x+3y≤24．
【回答問題】：
（1）若K（1，2）＝6；K（﹣2，3）＝﹣5．求a，b的值；
（2）在（1）的條件下，已知x，y均為非負(fù)數(shù)，x+2y＝10，求ax﹣by的取值范圍.
23．（本題10分）如圖1，點(diǎn)A，C是直線l上的兩個(gè)定點(diǎn)，∠BAC＝40°，點(diǎn)P在射線AB上移動(dòng)，過點(diǎn)P作PD⊥PC交直線AC于點(diǎn)D．設(shè)∠APC＝x°，∠PDC＝y(tǒng)°，下面是小明對(duì)x與y之間函數(shù)關(guān)系的探究過程，請(qǐng)幫助他一起完成：
（1）利用備用圖探究，根據(jù)表格中所給的x值，計(jì)算y值，補(bǔ)全表格：
（2）在圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，
①描出（1）中表格里各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）．
②通過探究①中各點(diǎn)所構(gòu)成的函數(shù)圖象，猜測：當(dāng)y＝20時(shí)，x＝ ．
當(dāng)50＜x＜140時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
24．（本題12分）如圖，△ABC中，BA＝BC，CO⊥AB于點(diǎn)O，AO＝2，BO＝3．
（1）求BC，AC的長；
（2）若點(diǎn)D是射線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作DE⊥AC于點(diǎn)E，連接OE．
①當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí)，若△AOE是以AO為腰的等腰三角形，請(qǐng)求出所有符合條件的OD的長．
②設(shè)DE交直線BC于點(diǎn)F，連接OF，CD，若S△OBF：S△OCF＝1：4，則CD的長為 （直接寫出結(jié)果）．
型號(hào)/碼（設(shè)為x）
20
36
42
長度/cm（設(shè)為y）
15
23
26
x
?
20
40
60
80
?
y
?




?

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