教科書P21例3，完成教科書P23“練習(xí)四”中第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱側(cè)面積及表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。
2.經(jīng)歷觀察、想象、操作、分析、歸納等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、知識(shí)遷移的能力，發(fā)展空間觀念和應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
3.通過實(shí)踐操作，在幫助學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
能根據(jù)實(shí)際，綜合運(yùn)用側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件，一個(gè)圓柱形教具。
教學(xué)過程
一、理解圓柱表面積的含義，揭示課題
師：(出示一個(gè)圓柱)如果我要在這個(gè)圓柱的表面涂上顏色，你知道涂顏色的面積是多少嗎？其實(shí)就是求什么呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說出涂顏色的面積就是這個(gè)圓柱的表面積。
師：誰知道圓柱的表面積指的是什么？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：就是圓柱3個(gè)面的面積之和。
預(yù)設(shè)2：是圓柱的2個(gè)底面面積加上1個(gè)側(cè)面面積。
師：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。［板書課題：圓柱的表
教學(xué)筆記
面積(1)］
【設(shè)計(jì)意圖】通過提問，引發(fā)學(xué)生思考并理解圓柱的表面積的含義，為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。
二、探究圓柱表面積和側(cè)面積的計(jì)算方法
1.課件出示圓柱展開圖。
師：仔細(xì)觀察下圖，你能發(fā)現(xiàn)什么？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積
預(yù)設(shè)2：圓柱的側(cè)面積=側(cè)面展開后形成的長方形的面積
預(yù)設(shè)3：圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×高
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言板書：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積
師：圓柱的上、下兩個(gè)底面是大小完全相等的圓，根據(jù)圓的面積計(jì)算公式S=πr2，只要知道底面半徑就能算出圓柱的底面積。
2.探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。
師：我們會(huì)求圓柱的底面積，那么如何計(jì)算圓柱的側(cè)面積呢？請(qǐng)你在小組內(nèi)說一說自己的想法。
學(xué)生在小組內(nèi)交流。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】圓柱側(cè)面沿高剪開能得到長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積。因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。
師：大家聽懂他的意思了嗎？你能再來說一說嗎？
根據(jù)學(xué)生敘述板書：
教學(xué)筆記
【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生自主觀察，發(fā)現(xiàn)并理解圓柱的表面積包括哪些部分的面積之后，如何計(jì)算就成為學(xué)生要思考的問題。圓的面積的計(jì)算方法是已學(xué)的知識(shí)，而側(cè)面展開圖的相關(guān)知識(shí)也已經(jīng)具備。可以放手讓學(xué)生自主推導(dǎo)圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括的能力。
3.進(jìn)一步理解圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。
師：但是圓柱的側(cè)面剪開后還能得到平行四邊形、不規(guī)則圖形，有時(shí)還能得到正方形。你能利用這些圖形推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式嗎？
學(xué)生在小組內(nèi)操作、討論并匯報(bào)。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：

預(yù)設(shè)2：

預(yù)設(shè)3：利用割補(bǔ)法將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為長方形或正方形。
師：現(xiàn)在我們可以肯定地說“圓柱的側(cè)面積=底面周長×高”，一起大聲讀一讀這個(gè)公式吧！
4.用字母表示圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。
師：請(qǐng)你用字母表示出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：S側(cè)=Ch
預(yù)設(shè)2：S側(cè)=πdh
預(yù)設(shè)3：S側(cè)=2πrh
教師板書：S側(cè)=Ch=πdh=2πrh
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
圓柱側(cè)面積的計(jì)算是本節(jié)課探究的重點(diǎn)，要注意喚起學(xué)生已經(jīng)積累的圓柱側(cè)面展開圖的知識(shí)，重視新知識(shí)與已有知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
三、應(yīng)用圓柱側(cè)面積及表面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題
1.課件出示教科書P21“做一做”，讓學(xué)生獨(dú)立完成。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】求商標(biāo)紙的面積實(shí)際上就是求圓柱的側(cè)面積。已知圓柱的底面半徑和高，選擇公式S側(cè)=2πrh進(jìn)行計(jì)算。
課件出示正確解答。
師：如果我們要求這個(gè)茶葉筒的表面積，你會(huì)求嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】茶葉筒的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積，2×3.14×5×20=628（cm2）,3.14×52×2=157(cm2)，628+157=785(cm2)。
2.比較圓柱的表面積與側(cè)面積。
師：想一想，圓柱的表面積和側(cè)面積有什么不同？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：側(cè)面積是表面積的一部分，表面積還包括兩個(gè)底面面積。
預(yù)設(shè)2：表面積=側(cè)面積+底面積×2
(根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，課件出示相應(yīng)的內(nèi)容。)
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過觀察、想象，自主探究獲得圓柱表面積和側(cè)面積的計(jì)算方法,并通過解決簡單的實(shí)際問題，掌握?qǐng)A柱表面積和側(cè)面積的計(jì)算方法。創(chuàng)造性地使用教科書，及時(shí)補(bǔ)充圓柱的表面積計(jì)算的應(yīng)用知識(shí)，有助于學(xué)生區(qū)分圓柱的側(cè)面積與表面積。
四、鞏固練習(xí)，加深認(rèn)識(shí)
1.課件出示教科書P22“做一做”第1題。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)交流分享。
【升旗儀式】(1)S側(cè)=Ch=1.6×0.7=1.12(m2)
(2)S側(cè)=2πrh=2×3.14×3.2×5=100.48(dm2)
2.學(xué)生獨(dú)立解答教科書P23“練習(xí)四”第1~3題。
解答完畢后，集中展示交流，訂正。
教學(xué)筆記
【學(xué)情預(yù)設(shè)】第1題：直接給出圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積。注意計(jì)算時(shí)先寫計(jì)算公式，要強(qiáng)調(diào)計(jì)算的準(zhǔn)確性。
第2題：指導(dǎo)學(xué)生理解壓路機(jī)的前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積其實(shí)就是前輪的側(cè)面積。題目中的“輪寬”就是圓柱的高。
第3題：張貼海報(bào)的面積就是圓柱形燈箱的側(cè)面積。
【設(shè)計(jì)意圖】在解決實(shí)際問題的過程中，幫助學(xué)生理解問題的實(shí)際含義，將其準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，弄清楚求的是圓柱的哪些部分的面積，使學(xué)生能靈活地根據(jù)實(shí)際情況解決問題，提高解決問題的能力。
五、課堂小結(jié)
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲呢？
板書設(shè)計(jì)
教學(xué)反思
本課的學(xué)習(xí)是建立在理解的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生自行推導(dǎo)總結(jié)圓柱的表面積和側(cè)面積計(jì)算公式，注重歸納推理能力的培養(yǎng)。在計(jì)算圓柱的表面積時(shí)，計(jì)算側(cè)面積要用圓柱的底面周長乘高，而計(jì)算圓柱的表面積則需用側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。在同一題里，周長公式與面積公式混淆也是計(jì)算圓柱表面積出錯(cuò)的原因之一。還有少數(shù)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中不能靈活應(yīng)用，要注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生讀題、審題的指導(dǎo)。
作業(yè)設(shè)計(jì)
見“”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》或《狀元作業(yè)本》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。
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圓柱的表面積

版本： 人教版

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