高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修第一冊1.1 空間向量及其運(yùn)算一課一練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考試時間：60分鐘；滿分：100分
姓名：___________班級：___________考號：___________
考卷信息：
本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！
一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）
1．（3分）已知為三維空間中的非零向量，下列說法不正確的是（）
A．與共面的單位向量有無數(shù)個
B．與垂直的單位向量有無數(shù)個
C．與平行的單位向量只有一個
D．與同向的單位向量只有一個
2．（3分）若正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，化簡下列各式的結(jié)果為的是（）
A．B．
C．D．
3．（3分）（2021秋?湖北期末）若空間四點(diǎn)M、A、B、C共面且，則k的值為（）
A．1B．2C．3D．6
4．（3分）（2021秋?襄陽期末）如圖所示，在三棱錐D﹣ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，則等于（）
A．B．C．D．
5．（3分）（2021秋?福州期末）在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AC與BD的交點(diǎn)為M．設(shè)，則下列向量與相等的向量是（）
A．B．C．D．
6．（3分）（2021秋?湖北期末）如圖，在平行六面體（底面為平行四邊形的四棱柱）ABCD﹣A1B1C1D1中，E為BC延長線上一點(diǎn)，，則（）
A．B．
C．D．
7．（3分）如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，給出下列各式：
①（）．
②（）．
③（）．
④（）．
其中運(yùn)算結(jié)果為向量的共有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
8．（3分）（2021秋?鐵東區(qū)校級期末）已知{，，}是空間的一個基底，若，，若，則（）
A．﹣3B．C．3D．
二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）
9．（4分）（2022春?灌云縣校級月考）在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，下列各式中運(yùn)算結(jié)果為的是（）
A．B．
C．D．
10．（4分）（2022春?寧德期中）如圖正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1，則下列向量相等的是（）
A．與B．與C．與D．與
11．（4分）（2021秋?重慶期末）若向量{，，}構(gòu)成空間的一個基底，則下列向量共面的是（）
A．，，2B．，，
C．，，D．2，，
12．（4分）（2021秋?尤溪縣校級月考）已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AC1的中點(diǎn)為O，則下列互為相反向量的是（）
A．與
B．與
C．與
D．與
三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）
13．（4分）（2021秋?荔灣區(qū)校級期中）已知三棱錐O﹣ABC，其中D是線段BC的中點(diǎn)，如圖所示，用基向量，，表示向量的表達(dá)式為．
14．（4分）（2021秋?民勤縣校級期末）在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分別是BC，C1D1的中點(diǎn)，若abc，則a﹣b﹣c＝．
15．（4分）（2022春?天寧區(qū)校級期中）設(shè)，是兩個不共線的空間向量，若2，，，且A，C，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k的值為．
16．（4分）（2022春?張掖期中）對于空間任意一點(diǎn)O，以下條件可以判定點(diǎn)P、A、B共線的是（填序號）．
①；
②5；
③；
④．
四．解答題（共6小題，滿分44分）
17．（6分）（2021秋?江岸區(qū)校級月考）如圖所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M是BB1中點(diǎn)，化簡下列各式：
（1）；
（2）；
（3）．
18．（6分）（2021秋?鄒城市期中）如圖所示，在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，，．試運(yùn)用向量方法證明：E，F(xiàn)，B三點(diǎn)共線．
19．（8分）（2021秋?尤溪縣校級月考）如圖，在空間四邊形SABC中，AC，BS為其對角線，O為△ABC的重心．
（1）求證：；
（2）化簡：．
20．（8分）（2021秋?平邑縣校級月考）如圖所示，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1，點(diǎn)M，N分別在AC1和BC上，且滿足k，k（0≤k≤1），判斷向量是否與向量，共面．
21．（8分）（2021秋?侯馬市校級期中）如圖所示，已知幾何體ABCD﹣A1B1C1D1是平行六面體．設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC1B1對角線BC1上的點(diǎn)，且C1NC1B，設(shè)xyz，試求x，y，z的值．
22．（8分）（2021秋?龍華區(qū)校級月考）如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E在A1D1上，且，
F在對角線A1C上，且．若，，．
（1）用，，表示；
（2）求證：E，F(xiàn)，B三點(diǎn)共線．

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1.1 空間向量及其運(yùn)算

版本：人教A版 (2019)

年級：選擇性必修第一冊

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