期末專題復習04：一元二次方程應用問題-2023-2024學年九年級上學期期末專項復習（蘇科版）-試卷下載-教習網(wǎng)

→考綱解析
一元二次方程的應用是考試重點考察內(nèi)容，無論是單元測試、期中期末還是中考，都是常考題型，通常情況選擇和填空屬于基礎考察，常見的類型是：增長率、傳播、行程、工程問題，只要理解相關內(nèi)容，一般都可以得分，在解答題的考察就比較靈活，可以是營銷問題、圖形相關問題和幾何動態(tài)問題，這些題目通常都是中等偏上或者壓軸題，對于考生的靈活應用和思維能力的考察比較明顯；中考中考察最多的是營銷問題和幾何動態(tài)問題，同時一元二次方程還是計算的工具出現(xiàn)在解答題中，主要根據(jù)上門知識導圖的分類掌握完全，考試會得心應手哦
→解題思路
列一元二次方程解應用題的一般步驟
①審：認真審題，分析題意，明確已知量、未知量及它們之間的關系；
②設：用字母表示題目中的一個未知量；
③列：根據(jù)等量關系，列出所需的代數(shù)式，進而列出方程；
④解：解方程求出未知數(shù)的值；
⑤驗：檢驗方程的解是否符合實際意義，不符合實際意義的舍去；
⑥答：寫出答案，包括單位名稱.
考點一：基礎專題
【傳播問題】
1．（2023秋·江蘇·九年級專題練習）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，下列所列方程正確的是（）
A．1+x2=121B．1+x+x2=121
C．1+x+x+12=121D．1+x+2x+1=121
【答案】A
【難度】基礎題
【考點】傳播問題
【易錯點】等量關系建立
【分析】先根據(jù)題意列出第一輪傳染后患流感的人數(shù)，再根據(jù)題意列出第二輪傳染后患流感的人數(shù)，而已知第二輪傳染后患流感的人數(shù)，故可得方程．
【詳情解析】解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，
第一輪傳染后患流感的人數(shù)是：1+x，
第二輪傳染后患流感的人數(shù)是：1+x+x(1+x)，
而已知經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，則可得方程，
1+x+x(1+x)=121．即1+x2=121
故選：A．
【提優(yōu)突破】本題主要考查一元二次方程的應用，要根據(jù)題意列出第一輪傳染后患流感的人數(shù)，再根據(jù)題意列出第二輪傳染后患流感的人數(shù)，而已知第二輪傳染后患流感的人數(shù)，故可得方程．
2．（2019秋·江蘇·九年級沭陽縣懷文中學?？茧A段練習）生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學，則根據(jù)題意列出的方程是（）
A．xx+1=182B．xx?1=182
C．2xx+1=182D．xx?1=182×2
【答案】B
【難度】基礎題
【考點】傳播問題
【易錯點】等量關系建立
【分析】由題意可知，每個同學需贈送出(x-1)件標本，x名同學需贈送出x(x-1) 件標本，即可列出方程．
【詳情解析】解：由題意可得，
x（x-1）=182，
故選B．
【提優(yōu)突破】本題主要考查了一元二次方程的應用，審清題意、確定等量關系是解答本題的關鍵．
3．（2023秋·江蘇·九年級專題練習）今年“國慶節(jié)”和“中秋節(jié)”雙節(jié)期間，某微信群規(guī)定，群內(nèi)的每個人都要發(fā)一個紅包，并保證群內(nèi)其他人都能搶到且自己不能搶自己發(fā)的紅包，若此次搶紅包活動，群內(nèi)所有人共收到90個紅包，則該群一共有( )
A．9人B．10人C．11人D．12人
【答案】B
【難度】基礎題
【考點】傳播問題
【易錯點】等量關系建立
【詳情解析】試題解析：設這個微信群共有x人，
依題意有x（x-1）=90，
解得：x=-9（舍去）或x=10，
∴這個微信群共有10人．
故選B.
【增長率問題】
1．（2020秋·江蘇·九年級校聯(lián)考階段練習）某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（）
A．2001+a%2=148B．2001?a%2=148
C．2001?2a%2=148D．2001?a2%=148
【答案】B
【難度】基礎題
【考點】增長率問題
【易錯點】等量關系建立、增長量和增長的聯(lián)系
【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以列出相應的方程．
【詳情解析】解：由題意可得，
2001?a%2=148，
故選：B．
【提優(yōu)突破】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．
2．（2023秋·江蘇·九年級專題練習）為執(zhí)行國家藥品降價政策，給人民群眾帶來實惠，某藥品經(jīng)過兩次降價，每盒零售價由16元降為9元，設平均每次降價的百分率是x，則根據(jù)題意，下列方程正確的是（）
A．161?x2=9B．161?x2=9C．91?x2=16D．91+x2=16
【答案】A
【難度】基礎題
【考點】增長率問題
【易錯點】等量關系建立、增長量和增長的聯(lián)系
【分析】設平均每次降價的百分率是x，根據(jù)降價后的價格＝降價前的價格×（1－降價的百分率），則第一次降價后的價格是16×1?x，第二次降價后的價格是16×1?x2，據(jù)此即可列方程求解．
【詳情解析】解：根據(jù)題意可得：
161?x2=9，
故選：A．
【提優(yōu)突破】本題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是根據(jù)題意找到已知量和未知量之間的等量關系，列出方程即可．
【行程問題】
1．（2023秋·江蘇·九年級專題練習）在京珠高速公路上行駛著一輛時速為108千米的汽車，突然發(fā)現(xiàn)前面有情況，緊急剎車后又滑行30米才停車．剎車后汽車滑行10米時用了（）秒．
A．23B．3?33C．6?303D．6?263
【答案】D
【難度】中等題
【考點】行程問題
【易錯點】等量關系建立、速度、路程、時間的關系
【分析】求滑行10米時用時，即有了距離求時間，則必須知道速度．這里的速度是從剎車到停止期間的平均速度，因此必須求出從剎車到停止用了多長時間以及每秒減速多少．這二者解決后，便可解答．
【詳情解析】解：時速108千米=30米/秒，
設緊急剎車后又滑行30米需要時間為x秒，由平均速度×時間=路程得：
30+02?x=30，解得x=2秒，
平均每秒減速=30?02=15米/秒；
設剎車后汽車滑行10米時用了t秒，
依題意列方程：30+(30?15t)2?t=10，即3t2?12t+4=0，解方程得x1=6?263，x2=6+263>2（舍去），
∴x=6?263秒，
故選：D．
【提優(yōu)突破】本題是勻減速運動的問題，速度應為平均速度，基本等量關系：平均速度×時間=路程．注意速度單位的轉(zhuǎn)化和題目的問題相符．
2．（2022秋·江蘇·九年級專題練習）上午8點，某臺風中心在A島正南方向100km處由南向北勻速移動，同時在A島正西方向40km處有一艘補給船向A島勻速駛來，補給完后改變速度立即向A島正北方向的C港勻速駛去，如圖所示是臺風中心、補給船與A島的距離S和時間t的圖象．已知臺風影響的半徑是100km（包含邊界），請結合圖象解答下列問題：
（1）臺風的速度是_________kmh，補給船在到達A島前的速度是_________kmh，圖中點P的實際意義是_______________；
（2）從幾點開始，補給船將受到臺風的影響？
（3）設補給船駛出A島到駛到C港之前受到臺風影響的時間為a小時，出于安全考慮，補給船速度不超過100km/?、a

相關試卷

相關試卷更多

相關試卷

相關試卷 更多

相關試卷更多