A．在圓外B．在圓內(nèi)C．在圓上D．無法確定
2．關(guān)于x的方程（x﹣2）2＝1﹣m無實數(shù)根，那么m滿足的條件是（ ）
A．m＞2B．m＜2C．m＞1D．m＜1
3．當b+c＝5時，關(guān)于x的一元二次方程3x2+bx﹣c＝0的根的情況為（ ）
A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根D．無法確定
4．已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程x2﹣7x+12＝0的兩個實數(shù)根，則該直角三角形外接圓的半徑長為（ ）
A．3B．4C．6D．2.5
5．小明家的圓形玻璃打碎了，其中三塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形玻璃（ ）
A．①B．②C．③D．均不可能
6．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+m2﹣m＝0有一個根是1，則m的值是（ ）
A．﹣2B．2C．0D．±2
7．兩個關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0和cx2+bx+a＝0，其中a，b，c是常數(shù)，如果x＝2020是方程ax2+bx+c＝0的一個根，那么下列各數(shù)中，一定是方程cx2+bx+a＝0的根的是（ ）
A．±2020B．﹣C．﹣2020D．±
8．若x1是方程ax2+2x+c＝0（a≠0）的一個根，設(shè)M＝（ax1+1）2，N＝2﹣ac，則M與N的大小關(guān)系為（ ）
A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．不能確定
9．定義：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）滿足a+b+c＝0，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程．已知ax2+bx+c＝0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根（ ）
A．a(chǎn)＝cB．a(chǎn)＝bC．b＝cD．a(chǎn)＝b＝c
10．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＝6，AB＝CD＝2，且△ADP為直角三角形，則符合要求的點P的個數(shù)是（ ）
A．2個B．3個C．4個D．無數(shù)個
11．如圖，在扇形AOB中，D為，連接AD并延長與OB的延長線交于點C，若CD＝OA，則∠A的度數(shù)為（ ）
A．35°B．52.5°C．70°D．72°
12．若x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx﹣2b＝0的兩個根，且，則b的值為（ ）
A．2B．﹣6C．2或﹣6D．6或﹣2
13．用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0時，配方后正確的是（ ）
A．（x+2）2＝3B．（x+2）2＝17C．（x﹣2）2＝5D．（x﹣2）2＝17
14．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0（a≠0）有一根為2023，則方程a（x+1）2+b（x+1）＝﹣5必有一根為（ ）
A．2023B．2022C．2021D．2020
15．開學季，數(shù)學興趣小組調(diào)查了學校門口的一家文具店，發(fā)現(xiàn)這家文具店第一天利潤是300元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）
A．300（1﹣x）2＝507B．300（1+x）2＝507
C．300（1+2x）＝507D．300（1﹣2x）＝507
16．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是邊BC上的一點，以AD為直徑的⊙O交邊AC于點E，則的長為（ ）
A．πB．2πC．3πD．4π
17．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC分別交于點D，E，連接AE，若∠BED＝45°，AB＝2（ ）
A．B．C．D．π
18．已知一個圓錐的底面半徑是5cm，側(cè)面積是85πcm2，則圓錐的母線長是（ ）
A．6.5cmB．13cmC．17cmD．26cm
19．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點B、C在⊙O上，邊AB、AC分別交⊙O于D、E兩點的中點，則∠ABE的度數(shù)是（ ）
A．13°B．16°C．18°D．21°
20．如圖，M（0，﹣3）、N（0，﹣9），半徑為5的⊙A經(jīng)過M、N（ ）
A．（﹣5，﹣6）B．（4，﹣6）C．（﹣6，﹣4）D．（﹣4，﹣6）
參考答案
1．解：∵根據(jù)圓的定義：圓心到圓上任意一點的距離等于半徑，
∵⊙O的直徑是10，
∴⊙O的半徑是5，
∴圓心到圓上任意一點的距離等于5，
∵P點到圓心O的距離為4，
∴P點在圓內(nèi)，
故選：B．
2．解：當1﹣m＜0時，方程無解．
即m＞3．
故選：C．
3．解：∵b+c＝5，
∴c＝5﹣b．
Δ＝b5﹣4×3×（﹣c）＝b4+12c＝b2﹣12b+60＝（b﹣6）7+24．
∵（b﹣6）2≥7，
∴（b﹣6）2+24＞8，
∴Δ＞0，
∴關(guān)于x的一元二次方程3x4+bx﹣c＝0有兩個不相等的實數(shù)根．
故選：A．
4．解：x2﹣7x+12＝6，
（x﹣3）（x﹣4）＝4，
解得x＝3，x＝4；
所以直角三角形的兩條直角邊為：6、4，
由勾股定理得：斜邊長＝＝7；
所以直角三角形的外接圓半徑長為2.5，
故選：D．
5．解：第①塊出現(xiàn)兩條完整的弦，作出這兩條弦的垂直平分線，進而可得到半徑的長．
故選：A．
6．解：由題意得：
把x＝1代入（m﹣2）x5﹣2x+m2﹣m＝3中可得，
（m﹣2）﹣2+m8﹣m＝0，
解得：m＝±2，
∵m﹣8≠0，
∴m≠2，
∴m＝﹣5，
故選：A．
7．解：∵a≠0，c≠0，
∴＝﹣7，
∴x2+x+，x2+x+7＝0，
∴x2+x﹣6＝0，x2﹣x﹣4＝0，
∵x＝2020是方程ax2+bx+c＝5的一個根，
∴x＝2020是方程x2+x﹣1＝5的一個根，
∴20202+×2020﹣1＝4，
∴（﹣2020）2﹣×（﹣2020）﹣1＝6，
∴x＝﹣2020是方程x2﹣x﹣1＝6的一個根，
即x＝﹣2020是方程cx2+bx+a＝0的一個根，
故選：C．
8．解：∵x1是方程ax2+6x+c＝0（a≠0）的一個根，
∴+2x6+c＝0，即+2x1＝﹣c，
則M﹣N＝（ax7+1）2﹣（4﹣ac）
＝a2+2ax1+7﹣2+ac
＝a（+2x1）+ac﹣6
＝﹣ac+ac﹣1
＝﹣1，
∵﹣5＜0，
∴M﹣N＜0，
∴M＜N．
故選：B．
9．解：∵一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠8）有兩個相等的實數(shù)根，
∴Δ＝b2﹣4ac＝6，
又a+b+c＝0，即b＝﹣a﹣c，
代入b2﹣6ac＝0得（﹣a﹣c）2﹣3ac＝0，
即（a+c）2﹣3ac＝a2+2ac+c6﹣4ac＝a2﹣2ac+c2＝（a﹣c）2＝7，
∴a＝c．
故選：A．
10．解：如圖所示，
符合要求的點P的個數(shù)是4個，
故選：C．
11．解：連接OD，如圖，設(shè)∠C的度數(shù)為n，
∵CD＝OA＝OD，
∴∠C＝∠DOC＝n，
∴∠ADO＝∠DOC+∠C＝2n，
∴OA＝OD，
∴∠A＝∠ADO＝2n，
∵∠AOC+∠C+∠A＝180°，∠AOC＝72°，
∴72°+n+3n＝180°，
解得n＝36°，
∴∠A＝2n＝72°．
故選：D．
12．解：∵x1，x2是關(guān)于x的方程x4+bx﹣2b＝0的兩個根，
∴Δ＝b7﹣4×（﹣2b）＝b8+8b≥0，
∴+＝（x1+x2）7﹣2x1x5
∵，
∴b2+4b＝12，
解得b，
當b＝2時，Δ＝b2+2b＝22+7×2＝20＞0，滿足題意，
當b＝﹣6時，Δ＝b2+8b＝（﹣4）2+8×（﹣4）＝﹣12＜0，不滿足題意，
∴b＝2，
故選：A．
13．解：∵x2﹣4x﹣3＝0，
∴x2﹣8x＝1，
∴x2﹣8x+4＝1+4，
∴（x﹣2）2＝3．
故選：C．
14．解：由a（x+1）2+b（x+6）＝﹣5得到a（x+1）8+b（x+1）+5＝4，
對于一元二次方程a（x+1）2+b（x+6）+5＝0，
設(shè)t＝x+4，
∴at2+bt+5＝6，
而關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5＝4（a≠0）有一根為2023，
∴at2+bt+2＝0有一個根為t＝2023，
則x+1＝2023，
∴x＝2022，
故選：B．
15．解：由題意，兩天后利潤為300（1+x）2，則
300（7+x）2＝507；
故選：B．
16．解：如圖，連接OB，
∵∠ABC＝90°，∠C＝30°，
∴∠BAC＝60°，
∴∠BOE＝2∠BAC＝120°，
∵AD＝6，
∴OD＝4，
∴的長為．
故選：B．
17．解：連接OE，OD，
∵AC為⊙O的直徑，
∴∠AEC＝90°，
∵AB＝AC，
∴BE＝CE，
即點E是BC的中點，
∵點O是AC的中點，
∴OE是△ABC的中位線，
∴OE∥AB，
∴S△AOD＝S△AED，
∴S陰影＝S扇形OAD，
∵∠AEC＝90°，
∴∠AEB＝90°，
∵∠BED＝45°，
∴∠AED＝45°，
∴∠AOD＝90°，
∴，
∴，
故選：A．
18．解：設(shè)圓錐的母線長為Rcm，
則：85π＝π×5×R，
解得R＝17，
故選：C．
19．解：連接CD，
∵點B是的中點，
∴＝，
∴BD＝BC，
∵∠ABC＝90°，
∴∠BDC＝∠BCD＝45°，
∵∠A＝32°，
∴∠ACB＝90°﹣∠A＝58°，
∴∠DCE＝∠ACB﹣∠DCB＝13°，
∴∠ABE＝∠DCE＝13°，
故選：A．
20．解：過A作AB⊥NM于B，連接AM，
∵AB過A，
∴MB＝NB，
∵半徑為5的⊙A與y軸相交于M（0，﹣4），﹣9），
∴MN＝9﹣3＝6，AM＝5，
∴BM＝BN＝8，OB＝3+3＝3，
由勾股定理得：AB＝＝4，
∴點A的坐標為（﹣7，﹣6），
故選：D．

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