一．選擇題（共4小題）
1．（2021春?柳南區(qū)校級(jí)期末）如圖，圓弧形橋拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，則拱橋的半徑為（ ）
A．6.5米B．9米C．13米D．15米
2．（2021秋?溧陽(yáng)市期末）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作，書中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表述為：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥DC于E，ED＝1寸，AB＝10寸，求直徑CD的長(zhǎng)．”則CD＝（ ）
A．13寸B．20寸C．26寸D．28寸
3．（2021秋?句容市期末）如圖，⊙O的半徑為4，將劣弧沿弦AB翻折，恰好經(jīng)過(guò)圓心O，點(diǎn)C為優(yōu)弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△ABC面積的最大值是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021春?射陽(yáng)縣校級(jí)期末）如圖，在半徑為的⊙O中，弦AB與CD交于點(diǎn)E，∠DEB＝75°，AB＝10，AE＝1，則CD的長(zhǎng)是（ ）
A．6 B．2C．2 D．12
二．填空題（共4小題）
5．（2021秋?邗江區(qū)期末）如圖，以CD為直徑的⊙O中，弦AB⊥CD于M．AB＝16，CM＝16．則MD＝ ．
6．（2020秋?寶應(yīng)縣期末）往直徑為52cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖，若水面寬AB＝48cm，則水的最大深度為 cm．
7．（2020秋?高郵市期末）如圖，把一只籃球放在高為16cm的長(zhǎng)方體紙盒中，發(fā)現(xiàn)籃球的一部分露出盒，其截面如圖所示．若量得EF＝24cm，則該籃球的半徑為 cm．
8．（2021秋?崇川區(qū)期末）如圖，在半徑為5的⊙O中，M為弦AB的中點(diǎn)，若OM＝1，則AB的長(zhǎng)為 ．
三．解答題（共4小題）
9．（2021秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若BE＝5，CD＝6，求AE的長(zhǎng)．
10．（2020秋?高郵市期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且BD＝3，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，以DE為直徑的⊙O交AE于點(diǎn)F．
（1）求⊙O的半徑及圓心O到弦EF的距離；
（2）設(shè)CD交⊙O于點(diǎn)G，試說(shuō)明G是CD的中點(diǎn)．
11．（2015春?興化市校級(jí)期末）已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖）．
（1）求證：AC＝BD；
（2）若大圓的半徑R＝10，小圓的半徑r＝8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長(zhǎng)．
12．（2010秋?常州期末）如圖，⊙O的半徑為6，點(diǎn)C在⊙O上，將圓折疊，使點(diǎn)C與圓心O重合，折痕為AB且點(diǎn)A、B在⊙O上，E、F是AB上兩點(diǎn)（點(diǎn)E、F不與點(diǎn)A、B重合且點(diǎn)E在點(diǎn)F的右邊），且AF＝BE．
（1）判定四邊形OECF的形狀；
（2）當(dāng)AF為多少時(shí)，四邊形OECF為正方形？
一．選擇題（共4小題）
1．（2022秋?高郵市期中）如圖，已知⊙O的直徑為26，弦AB＝24，動(dòng)點(diǎn)P、Q在⊙O上，弦PQ＝10，若點(diǎn)M、N分別是弦AB、PQ的中點(diǎn)，則線段MN的取值范圍是（ ）
A．7≤MN≤17B．14≤MN≤34C．7＜MN＜17D．6≤MN≤16
2．（2022秋?如皋市校級(jí)月考）如圖，CD是⊙O的直徑，AB是弦，CD⊥AB于E，DE＝2，AB＝8，則AC的長(zhǎng)為（ ）
A．8B．10C．4D．4
3．（2022秋?灌云縣月考）如圖，在⊙O中，直徑AB＝8，弦DE⊥AB于點(diǎn)C，若AD＝DE，則BC的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．1D．2
4．（2020秋?金壇區(qū)月考）如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD＝8cm，AE＝2cm，則△OFC的面積是（ ）
A．40cm2B．20cm2C．10cm2D．5cm2
二．填空題（共4小題）
5．（2022秋?姜堰區(qū)期中）如圖，半圓O的直徑AB＝4，弦，弦CD在半圓上滑動(dòng)，點(diǎn)C從點(diǎn)A開始滑動(dòng)，到點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止滑動(dòng)，若M是CD的中點(diǎn)，則在整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程中線段BM掃過(guò)的面積為 ．
6．（2022秋?工業(yè)園區(qū)校級(jí)月考）如圖，在⊙O中，AD⊥BC，連接AB、CD，當(dāng)AB＝2，CD＝6時(shí)，則⊙O半徑長(zhǎng)為 ．
7．（2022秋?吳江區(qū)校級(jí)月考）如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE＝2，AB＝6，則⊙O半徑為 ．
8．（2021秋?江都區(qū)月考）如圖，圓形紙片⊙O半徑為，先在其內(nèi)剪出2個(gè)邊長(zhǎng)相等的最大正方形，再在剩余部分剪出2個(gè)邊長(zhǎng)相等的最大正方形，則第二次剪出的正方形的邊長(zhǎng)是 ．
三．解答題（共4小題）
9．（2022秋?東臺(tái)市期中）如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，2），
（1）根據(jù)題意，畫出平面直角坐標(biāo)系；
（2）在圖中標(biāo)出圓心M的位置，寫出圓心M點(diǎn)的坐標(biāo) ．
10．（2020秋?東臺(tái)市月考）如圖所示，要把殘破的輪片復(fù)制完整，已知弧上的三點(diǎn)A，B，C．
（1）用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圓片的半徑R．
11．（2022秋?啟東市校級(jí)月考）如圖，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別為D、E．
（1）求證：四邊形ADOE是正方形；
（2）若AC＝2cm，求⊙O的半徑．
12．（2022秋?吳江區(qū)校級(jí)月考）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝8，BC邊上的高AH＝3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，以CP為半徑的⊙C與邊AD交于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)）．
（1）當(dāng)⊙C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求CP的長(zhǎng)；
（2）連接AP，當(dāng)AP∥CE時(shí)，求⊙C的半徑及弦EF的長(zhǎng)．

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