高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修第一冊(cè)4.2 指數(shù)函數(shù)示范課課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

上一節(jié)我們類比冪函數(shù)，得到了指數(shù)函數(shù)的概念.接下來，我們可以繼續(xù)類比研究冪函數(shù)性質(zhì)的過程和方法，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù).首先畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，然后借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì).
根據(jù)函數(shù)圖象以及“網(wǎng)絡(luò)畫板”動(dòng)畫演示，我們其實(shí)還能觀察到指數(shù)函數(shù)其它的一些性質(zhì).
一般地，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如下表所示：
例4.如圖，某城市人口呈指數(shù)增長.(1)根據(jù)圖象，估計(jì)該城市人口每翻一番所需的時(shí)間(倍增期)；(2)該城市人口從80萬人開始，經(jīng)過20年會(huì)增長到多少萬人？
解：(1)觀察圖象，發(fā)現(xiàn)該城市人口經(jīng)過20年約為10萬人，經(jīng)過40年約為20萬人，即由10萬人口增加到20萬人口所用的時(shí)間約為20年，所以該城市人口每翻一番所需的時(shí)間約為20年.
(2)因?yàn)楸对銎跒?0年，所以每經(jīng)過20年，人口將翻一番.因此，從80萬人開始，經(jīng)過20年，該城市人口大約會(huì)增長到160萬人.
指數(shù)函數(shù)定義域、值域的處理技巧：(1)關(guān)注定義域，比如分母、奇(偶)次方根等；(2)關(guān)注值域，有時(shí)候需要分離系數(shù)、結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求解，再結(jié)合著指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解值域.
指數(shù)函數(shù)圖象問題的處理技巧：(1)抓住圖象上的特殊點(diǎn)，如指數(shù)函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn).(2)利用圖象變換，如函數(shù)圖象的平移變換（左加右減、上加下減）.(3)利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性.奇偶性決定函數(shù)圖象的走勢(shì).
比較指數(shù)式大小的類型及處理方法：(1)底數(shù)相同，指數(shù)不同：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來判斷.(2)底數(shù)不同，指數(shù)相同：利用底數(shù)不同的指數(shù)函數(shù)的圖象的變化規(guī)律來判斷.(3)底數(shù)不同，指數(shù)不同：通過中間量來比較.
課堂小結(jié)：(1)指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)；(2)求指數(shù)型函數(shù)的定義域和值域的一般方法；(3)比較指數(shù)式大小的類型及處理方法；(4)指數(shù)不等式的三種求解方法.作業(yè)：(1)整理本節(jié)課的題型；(2)課本P118的習(xí)題4.2 1—4題&6題、10題

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