【教學方案】
26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
第1課時
第二十六章 反比例函數(shù)
26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
第1課時
一、 教學目標
體會并了解反比例函數(shù)圖象的意義;
進一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟,會用描點法作反比例函數(shù)的圖象;
經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學活動,向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想;
通過觀察圖象分析其性質(zhì),培養(yǎng)學生的探究、歸納及概括的能力.
二、 教學重難點
重點:進一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟,會用描點法作反比例函數(shù)的圖象;
難點:通過觀察圖象分析其性質(zhì),培養(yǎng)學生的探究、歸納及概括的能力.
三、教學用具
多媒體等.
四、教學過程設(shè)計
教學
環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設(shè)計意圖
環(huán)節(jié)一
創(chuàng)設(shè)情景
【情景導(dǎo)入】
教師提出問題,學生思考、回答
通過猜想反比例函數(shù)的圖象,復(fù)習研究函數(shù)的一般方法,為學習反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)作好鋪墊.
環(huán)節(jié)二
探究新知
【探究新知】
畫出反比例函數(shù)的圖象
畫出反比例函數(shù)的圖象
理解
通過經(jīng)歷用“描點”法畫出反比例函數(shù)圖象的基本步驟,可以使學生對反比例函數(shù)的性質(zhì)有一個初步的、整體的感性認識.
探究反比例函數(shù)的性質(zhì)
(1)函數(shù)圖象分別位于第一、三象限;
(2)在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小.
合作探究性質(zhì)
通過類比正比例函數(shù),引導(dǎo)學生觀察圖象的形狀、位置和變化趨勢,感受“形”的特征,感受自變量與函數(shù)值之間變化與對應(yīng)的關(guān)系,使學生對反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)形成初步的印象.
畫出反比例函數(shù)的圖象
畫出反比例函數(shù)的圖象
動手操作
引導(dǎo)學生自己動手操作,完成畫圖
探究反比例函數(shù)的圖象
(1)函數(shù)圖象分別位于第二、四象限;
(2)在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而增大.
合作探究
引導(dǎo)學生總結(jié)出 的圖象特征,使學生增強對圖象的觀察、感知、分析、概括的能力.
當時,
函數(shù)圖象分別位于第一、三象限;
在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小.
當時,
函數(shù)圖象分別位于第二、四象限;
在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而增大.
教師幫助學生梳理、歸納.
環(huán)節(jié)三
應(yīng)用新知
【典例探究】
例1.如圖所示的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為(D)
A. B. C. D.
解:∵圖象是雙曲線,
∴該函數(shù)應(yīng)該是反比例函數(shù),故A、B選項不對,
又∵圖象分別位于第二、四象限,
∴k1,
故答案為B選項.
思考并回答
讓學生能利用反比例函數(shù)圖象所在象限確定參數(shù)k的范圍.
例3. 已知雙曲線,當x>0時,y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是 m0時,y隨x的增大而增大,
∴k=m-1

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26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

版本: 人教版(2024)

年級: 九年級下冊

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