1. 下列各組中，不是同類項(xiàng)的是( )
C.abc2與2×103abc2
D.-2x3y與3yx3
3. 把(a+b)+2(a+b)-4(a+b)合并同類項(xiàng)，得( )
周三下午，校圖書(shū)館內(nèi)起初有a名同學(xué).后來(lái)某年級(jí)組織學(xué)生閱讀，第一批來(lái)了b位同學(xué)，第二批來(lái)了c位同學(xué).則圖書(shū)館內(nèi)共有__________位同學(xué).還有其他方式列法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
若圖書(shū)館內(nèi)原有a 名同學(xué).后來(lái)有些同學(xué)因上課要離開(kāi)，第一批走了b位同學(xué)，第二批又走了c位同學(xué).試用兩種方式寫(xiě)出圖書(shū)館內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？
觀察①②兩式，由左到右發(fā)生了什么變化？
a+(b+c) =a+b+c . ①
a- (b+c) = a-b-c. ②
隨著括號(hào)的變化，符號(hào)有什么變化規(guī)律？
括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；
括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).
(1) a + ( b - c )； (2)a - ( b - c )；(3)x + ( - y + z )； (4) x - ( -y - z ).
解： (1) a + ( b - c ) = a + b – c.
(2)a - ( b - c ) = a - b + c.
(3)x + ( - y + z ) = x - y + z .
(4) x - ( -y - z ) = x + y + z.
例2.先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：(1)(x+y-z) + (x-y+z)-(x-y-z)；解：原式= x+y-z+x-y+z-x+y+z = (x+x-x)+(y-y+y)+(-z+z+z) = x+y+z.
(2)(a2+2ab +b2)-(a2-2ab+b 2)；解：原式=a2+2ab+b2-a2 +2ab-b2 =4ab.
例2.先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：(3)3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2).解：原式=(6x2 - 3y2) - (6y2 - 4x2) = 6x2 - 3y2 - 6y2 + 4x2 = 10x2 -9y2.
1.括號(hào)前是“-”號(hào)，去掉括號(hào)和前面的“-”號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)；2.一個(gè)數(shù)乘以代數(shù)式，應(yīng)根據(jù)乘法分配律把數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，并把乘積放在括號(hào)里，然后按去括號(hào)的法則去括號(hào).
1.化簡(jiǎn)下列各式：(1)8x-(-3x-5)； (2)(3x-1)-(2-5x)；(3)(-4y+3)-(-5y-2)； (4)3x+1-2(4-x).
解：(1)8x-(-3x-5) =11x+5；
(2)(3x-1)-(2-5x) =8x-3；
(3)(-4y+3)-(-5y-2) =y+5；
(4)3x+1-2(4-x)=5x-7.
2.化簡(jiǎn)：x -{ -x + [ 2x -(-x)] }.解法1：原式= x - [-x +(2x+x)] = x - (-x + 3x) = x - 2x = -x.解法2：原式= x + x - [ 2x -(-x)] = 2x - 2x +(-x) = -x.
含有多重括號(hào)，必須將所有括號(hào)都去掉，主要有兩種方法：1.由里向外逐層去括號(hào)；2.由外向里逐層去括號(hào).但此時(shí)要注意將內(nèi)層括號(hào)看成一項(xiàng)來(lái)處理.

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3 去括號(hào)與添括號(hào)

版本： 華師大版

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