3.去括號與添括號【基本目標(biāo)】1.了解去括號法則依據(jù)，理解去括號法則，并初步理解去括號法則的合理性;2.使學(xué)生掌握添括號法則，并能熟練地按要求正確地添括號，進(jìn)行整式的化簡.【教學(xué)重點】理解去括號與添括號法則并能用法則進(jìn)行正確去括號和添括號.【教學(xué)難點】括號前面是“-”號和括號前有系數(shù)的括號的去法，運用添括號進(jìn)行整式的簡便運算.一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣情境1：某時，2路某趟公交車上有乘客a名，后來在第一個?？空旧蟻砹薭名乘客，在第二個?？空居稚蟻砹薱名乘客，則（1）此時，此公交車上有乘客          名；（2）還可以理解為：后來一共上來了乘客名，因而此時公交車上共有乘客            名.由于以上的兩個式子：     與        都表示同一個量，所以我們有：   .由情境1得到：a+(b+c)=a+b+c【教學(xué)說明】在情境1中，應(yīng)與加法的結(jié)合律配合進(jìn)行講解，會使學(xué)生理解到更新的知識.情境2：若圖書館內(nèi)原有x名同學(xué)，后來有些同學(xué)因上課要離開，第一批走了y名同學(xué)，第二批又走了z名同學(xué)，試用與“情境1”相同的方法，用兩種方式寫出圖書館內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù).由情境2得到：x－(y+z)=x－y－z【教學(xué)說明】在情境2的分析講解中，應(yīng)先以學(xué)生的獨立思考為前提，即要求先思考，教師再進(jìn)行總結(jié).二、合作探究，探索新知1.去括號法則：（1）由a+(b+c)=a+b+c 和x－(y+z)=x－y－z ，你發(fā)現(xiàn)去括號有什么規(guī)律？【教學(xué)說明】注意分析兩個等式之間的異同點，作為去括號的知識點，兩者的區(qū)別與聯(lián)系是非常重要的.（2）小結(jié)去括號法則：①括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；②括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號.【教學(xué)說明】教師強調(diào)去括號是去掉括號和它前面的符號，要注意符號是否發(fā)生改變.2.小結(jié)需要注意的幾個問題：（1）去括號是去掉了兩部分：括號與括號前的符號；（2）括號內(nèi)的項的變與不變是統(tǒng)一的； （3）如果括號前有數(shù)字，那么這個數(shù)字必須乘以括號內(nèi)的每一項.【教學(xué)說明】教師根據(jù)出現(xiàn)的典型問題予以強調(diào)，加深學(xué)生印象.3.添括號法則：（1）從去括號的運算中，我們知道：a+(b+c)=a+b+ca－(b+c)=a－b－c根據(jù)等式的性質(zhì)，我們有：a+b+c=a+(b+c)a－b－c=a－(b+c)觀察思考：變化后的式子相當(dāng)于添加了括號，那么添括號有什么規(guī)律？【教學(xué)說明】在引例的講解中注意復(fù)習(xí)去括號法則，因為在這兩者中，去括號法則還是占有主要地位，同時去括號法則也是本部分知識的重點內(nèi)容.引例的分析，應(yīng)從比較入手.（2）教師小結(jié)添括號法則：所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；所添括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號.【教學(xué)說明】教師強調(diào)添括號是添了兩個部分：前面的符號及括號.三、示例講解，掌握新知例1去括號：（1）a+(b－c);（2）a－(b－c);（3）a+(－b+c);（4）a－(－b－c).【教學(xué)說明】這是對去括號法則的直接運用，可以讓學(xué)生先嘗試解答，教師再根據(jù)出現(xiàn)的問題予以糾正和強調(diào).例2先去括號，再合并同類項：（1）(x+y－z)+(x－y+z)－(x－y－z);（2）(a2+2ab+b2)－(a2－2ab+b2);（3）3(2x2－y2)－2(3y2－2x2).【教學(xué)說明】例題2已經(jīng)非常接近整式加減的綜合題了，所以本題在分析過程中應(yīng)加強分析，特別是在步驟上必須逐步強調(diào)，在各個知識點的應(yīng)用上要做到步步有依據(jù)，條理要清楚.例3用簡便方法計算：（1） 21a+47a+53a；（2） 214a－39a－61a.注意：添括號與去括號的過程正好相反，添括號是否正確，可以用去括號進(jìn)行檢驗.【教學(xué)說明】這個例題有一定的難度，教師可以先讓學(xué)生觀察思考，提出各自的方法，再按照所提出的方法嘗試計算，比較計算的方法，得出最簡單的方法，同時也提示學(xué)生使用添括號的方法來解題，特別要強調(diào)觀察符號變還是不變.四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.根據(jù)去括號法則，在          上填上“+”號或“-”號：(1) a        (-b+c)=a-b+c；(2) a        (b-c-d)=a-b+c+d；(3)      (a-b)       (c+d)=c+d-a+b.2.已知x+y=2,則x+y+3=          ，5-x-y=         .3.化簡：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)；(4)3(5x+4)-(3x-5).【教學(xué)說明】第1題是去括號和添括號的綜合運用，體現(xiàn)了去括號和添括號之間的聯(lián)系，要注意符號是否發(fā)生改變.第2題體現(xiàn)了整體思想，學(xué)生解答有一定的困難，教師可作適當(dāng)?shù)奶崾?第3題，要強調(diào)格式的規(guī)范性.【答案】1.(1)+   (2)-    (3)- +2.5,3    3.(1)7x+y    (2)4a-2b     (3)a-5b     (4)12x+17五、師生互動，課堂小結(jié)1.去括號法則：(1)括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；(2)括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號.2.去括號時應(yīng)注意:（1）去括號是去掉了兩部分：括號與括號前的符號;（2）括號內(nèi)的項的變與不變是統(tǒng)一的；（3）如果括號前有數(shù)字，那么這個數(shù)字必須乘以括號內(nèi)的每一項.3.添括號法則：所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；所添括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號.4.添括號時應(yīng)注意:（1）添括號是添了兩個部分：前面的符號及括號;（2）添括號與去括號的過程正好相反，添括號是否正確，可以用去括號進(jìn)行檢驗.【教學(xué)說明】教師以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識和應(yīng)該注意的問題，形成知識體系，便于學(xué)生理解和掌握，對需要注意的地方再次予以強調(diào)，加深學(xué)生的印象.完成本課時對應(yīng)的練習(xí).本節(jié)課去括號的知識是在舊知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行發(fā)展的.在去括號過程中，必須抓住其特征：括號前是“+”號還是“-”號，去掉括號與符號后，括號內(nèi)的項到底要不要變號，有什么規(guī)律，都必須有總結(jié)性的結(jié)果.而添括號法則，關(guān)鍵是在實際題目中的應(yīng)用，在應(yīng)用中當(dāng)所添括號前的符號是“-”時，所括到括號內(nèi)的所有的項都必須變號，這是本節(jié)最難的，也是最容易錯的知識點.另外，正確的掌握去括號法則是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ)，所以可以通過不同類別的去括號的訓(xùn)練，增強學(xué)生對法則運用的熟練性和去括號的準(zhǔn)確性，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

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3 去括號與添括號

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