基礎(chǔ)達標(biāo)練
一、選擇題
1．(2023·河北巨鹿中學(xué)高二下月考)一定質(zhì)量的氣體從外界吸收了4.2×105 J的熱量，同時氣體對外做了6×105 J的功，下列說法正確的是( B )
A．氣體的內(nèi)能增加
B．氣體的分子勢能增加
C．氣體的體積減小
D．氣體分子的平均動能增加
解析： 根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W＝4.2×105 J－6×105 J＝－1.8×105 J，ΔU為負(fù)，說明氣體的內(nèi)能減少了，故A錯誤；因為氣體對外做功，所以氣體的體積增大，分子間的距離增大了，分子力做負(fù)功，氣體分子勢能增加了，故B正確，C錯誤；因為氣體內(nèi)能減少，同時氣體分子勢能增加，說明氣體分子的平均動能一定減少了，故D錯誤。
2．(2023·遼寧大連八中高二下期中)如圖所示，固定容器及可動活塞P都是絕熱的，中間有一導(dǎo)熱的固定隔板B，B的兩邊分別盛有氣體甲和乙?，F(xiàn)將活塞P緩慢地向B移動一段距離，則在移動P的過程中( C )
A．外力對乙做功，甲的內(nèi)能不變
B．外力對乙做功，乙的內(nèi)能不變
C．乙傳遞熱量給甲，乙的內(nèi)能增加
D．乙的內(nèi)能增加，甲的內(nèi)能不變
解析： 將活塞P緩慢地向B移動一段距離，乙氣體體積減小，外界對乙做功，其內(nèi)能增加，溫度升高，然后通過導(dǎo)熱隔板將一部分熱量傳遞給甲氣體，最終二者內(nèi)能都增加，故選項C正確。
3. (多選)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷等溫或等壓過程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其p－T圖像如圖所示，其中ac的延長線過原點O。下列判斷正確的是( AC )
A．氣體在 a、c兩狀態(tài)的體積相等
B．氣體在狀態(tài)a時的內(nèi)能等于它在狀態(tài)c時的內(nèi)能
C．在過程cd中氣體向外界放出的熱量等于外界對氣體做的功
D．在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對外界做的功
解析： 由ac的延長線過原點 O知，射線 Oca為一條等容線，氣體在 a、c兩狀態(tài)的體積相等，選項A正確；理想氣體的內(nèi)能由其溫度決定，a狀態(tài)時溫度較高，故氣體在a狀態(tài)時的內(nèi)能大于在c狀態(tài)時的內(nèi)能，選項B錯誤；過程cd是等溫變化過程，氣體內(nèi)能不變，由理想氣體狀態(tài)方程可知，氣體溫度不變，壓強增大時，體積減小，故 cd過程外界對氣體做功，由熱力學(xué)第一定律知，氣體對外放出的熱量等于外界對氣體做的功，選項 C正確；過程 da氣體溫度升高，內(nèi)能增大，由理想氣體狀態(tài)方程可知，氣體壓強不變，溫度升高時，體積變大，故 da過程氣體對外做功，由熱力學(xué)第一定律知，氣體從外界吸收的熱量應(yīng)大于氣體對外界做的功，選項 D錯誤。
4．(2022·河北省張家口市一中高二上學(xué)期期中)如圖，一絕熱容器被隔板K隔開成a、b兩部分。已知a內(nèi)有一定量的稀薄氣體，b內(nèi)為真空。抽開隔板K后，a內(nèi)氣體進入b，最終達到平衡狀態(tài)。在此過程中( B )
A．氣體對外界做功，內(nèi)能減少
B．氣體不做功，內(nèi)能不變
C．氣體壓強變小，溫度降低
D．外界對氣體做功，內(nèi)能增加
解析： 因b內(nèi)為真空，抽開隔板K后，a內(nèi)氣體對外界不做功，內(nèi)能不變，故選項A錯誤，選項B正確；稀薄氣體可看作理想氣體，其內(nèi)能只與溫度有關(guān)，氣體的內(nèi)能不變，溫度也不變，由p1V1＝p1V2和V1p2，即氣體壓強變小，故選項C、D錯誤。
5. (2023·重慶巴蜀中學(xué)月考)如圖所示，將一空的金屬易拉罐開口向下壓入恒溫游泳池的水中，則金屬罐在水中緩慢下降過程中，罐內(nèi)空氣(可視為理想氣體)( C )
A．從外界吸熱 B．內(nèi)能增大
C．向外界放熱 D．內(nèi)能減小
解析： 取金屬罐中封閉的理想氣體為研究對象，金屬罐被向下壓入恒溫游泳池的水中的過程，可視為等溫過程，由于溫度不變，故氣體內(nèi)能不變，B、D選項錯誤；由題意知氣體壓強變大，根據(jù)玻意耳定律p1V1＝p2V2，可知氣體體積變小，則W>0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q0，所以氣體對外做負(fù)功，同時溫度降低，說明內(nèi)能減小，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q知氣體放熱。
(4)從D到A是等壓變化，由蓋—呂薩克定律得eq \f(VA,TA)＝eq \f(VD,TD)，VD＝eq \f(TD,TA)VA。
7．如圖所示為一定質(zhì)量理想氣體的p-V圖像，氣體狀態(tài)由A經(jīng)B到C的變化過程中，氣體吸收了420 J熱量，對外做功400 J。已知狀態(tài)A的溫度為300 K。求氣體：
(1)內(nèi)能改變的數(shù)值；
(2)狀態(tài)C的溫度TC。
答案：(1)增加20 J (2)240 K
解析：(1)由熱力學(xué)第一定律
ΔU＝Q＋W＝420 J－400 J
解得ΔU＝20 J
ΔU為正，則氣體內(nèi)能增加。
(2)由理想氣體狀態(tài)方程：eq \f(pAVA,TA)＝eq \f(pCVC,TC)
解得狀態(tài)C的溫度：TC＝240 K。
8．如圖所示，用底面積為S的活塞在氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，活塞上放有一砝碼，活塞和砝碼的總質(zhì)量為m，不計活塞與氣缸壁之間的摩擦，現(xiàn)對氣缸緩緩加熱使氣缸內(nèi)的氣體溫度從T1升高到T2，且活塞的高度增加了Δl，已知加熱時氣體吸收的熱量為Q，外界大氣壓強為p0，重力加速度為g。
(1)此過程中被封閉氣體的內(nèi)能變化了多少？
(2)被封閉氣體初始狀態(tài)的體積為多少？
答案：(1)－mgΔl－p0SΔl＋Q (2)eq \f(T1SΔl,T2－T1)
解析：(1)由受力分析和做功分析知，在氣體緩緩膨脹過程中，活塞和砝碼的重力對氣體做負(fù)功，大氣壓力對氣體做負(fù)功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律得
ΔU＝W＋Q＝－mgΔl－p0SΔl＋Q。
(2)被封閉氣體發(fā)生等壓變化，由蓋—呂薩克定律得
eq \f(V1,T1)＝eq \f(V1＋SΔl,T2)
解得V1＝eq \f(T1SΔl,T2－T1)。
能力提升練
一、選擇題
1．(2023·中央民族大學(xué)附屬中學(xué)高二下期末)一定質(zhì)量的氣體在某一過程中，外界對氣體做功7.0×104 J，氣體內(nèi)能減小1.3×105 J，則此過程( B )
A．氣體從外界吸收熱量2.0×105 J
B．氣體向外界釋放熱量2.0×105 J
C．氣體從外界吸收熱量6.0×104 J
D．氣體向外界釋放熱量6.0×104 J
解析： 由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q得到Q＝ΔU－W＝－1.3×105 J－7.0×104 J＝－2.0×105 J，即氣體向外界釋放2.0×105 J的熱量，故B正確。
2. (2023·江蘇南通期末)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷ab、bc、ca三個過程回到原狀態(tài)，其V－T圖像如圖所示，pa、pb、pc分別表示狀態(tài)a、b、c的壓強，下列判斷正確的是( C )
A．pb＝pc＝9pa
B．a(chǎn)到b過程中，氣體內(nèi)能減小
C．b到c過程中，氣體放出熱量
D．c到a過程中，每一個分子的速率都不變
解析： a到b為等容變化，有eq \f(pa,T0)＝eq \f(pb,3T0)，解得pb＝3pa，c到a為等溫變化，有pa·3V0＝pcV0，解得pc＝3pa，綜上可得pb＝pc＝3pa，故A錯誤；a到b過程中，溫度升高，氣體內(nèi)能增大，故B錯誤；b到c過程中，溫度降低，氣體內(nèi)能減小，即ΔU0，由熱力學(xué)第一定律可知Q

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