基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練
一、選擇題
1．(2023·陜西西安期末)以下宏觀概念中，哪些是“量子化”的( A )
A．物體的帶電荷量 B．物體的質(zhì)量
C．物體的動(dòng)量 D．物體的溫度
解析： 所謂“量子化”是指不連續(xù)的，一份一份的，題中給出的選項(xiàng)中只有物體的帶電荷量是一份一份的，其他均是連續(xù)的，故只有A符合題意。
2．(2023·江蘇徐州期中)關(guān)于黑體和黑體輻射，下列說(shuō)法正確的是( C )
A．黑體一定是黑色的
B．黑體可以反射電磁波
C．黑體輻射規(guī)律表明，電磁波的能量是不連續(xù)的
D．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布與黑體的形狀有關(guān)
解析： 黑體指的是在任何溫度下都能全部吸收任何波長(zhǎng)的電磁波而不發(fā)生反射的物體，黑體本身也能向外輻射電磁波，并非在任何溫度下都呈黑色，只有當(dāng)自身輻射的可見光非常微弱時(shí)看上去才是黑色，A、B錯(cuò)誤；黑體輻射規(guī)律表明，電磁波的能量是不連續(xù)的，C正確；黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān)，與黑體的形狀無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤。
3．(多選)(2023·江西贛州南康一中月考)如果給一個(gè)鐵塊不斷加熱，則( AD )
A．鐵塊依次呈現(xiàn)暗紅、赤紅、橘紅、黃白色等顏色
B．鐵塊依次呈現(xiàn)暗紅、橘紅、赤紅、黃白色等顏色
C．鐵塊輻射出的電磁波中長(zhǎng)波成分越來(lái)越多
D．鐵塊輻射出的電磁波中短波成分越來(lái)越多
解析： 給一個(gè)鐵塊不斷加熱，鐵塊依次呈現(xiàn)暗紅、赤紅、橘紅等顏色，直至成為黃白色，A正確，B錯(cuò)誤；隨著溫度的升高，輻射出的電磁波能量越來(lái)越高，短波成分越來(lái)越多，C錯(cuò)誤，D正確。
4．人眼對(duì)綠光最為敏感，正常人的眼睛接收波長(zhǎng)為530 nm的綠光時(shí)，只要每秒有6個(gè)綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺．普朗克常量為6.63×10－34 J·s，光速為3.0×108 m/s，則人眼能察覺到綠光時(shí)所接收到的最小功率是( A )
A．2.3×10－18 W B．3.8×10－18 W
C．7.0×10－18 W D．1.2×10－18 W
解析： 綠光光子能量E＝hν＝eq \f(hc,λ)＝3.8×10－19 J，每秒鐘最少有6個(gè)綠光的光子射入瞳孔，所以P＝eq \f(6E,1 s)≈2.3×10－18 W。A正確。
5．關(guān)于黑體輻射，下列說(shuō)法正確的是( D )
A．溫度高的物體輻射電磁波，低于0℃的物體不輻射電磁波
B．物體溫度升高時(shí)，熱輻射短波越來(lái)越強(qiáng)，長(zhǎng)波越來(lái)越弱
C．維恩公式可以很好地解釋黑體輻射在長(zhǎng)波區(qū)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律
D．普朗克引入了能量子的概念，很好地解釋了黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律
解析： 任何物體都在向外輻射電磁波，故A錯(cuò)誤；隨著溫度升高，各種波長(zhǎng)的電磁波輻射強(qiáng)度都有所增加，短波部分增加得多，故B錯(cuò)誤；維恩公式在短波區(qū)符合較好，在長(zhǎng)波區(qū)差別較大，故C錯(cuò)誤；普朗克引入了能量子的概念，很好地解釋了黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，故D正確。
6．關(guān)于對(duì)熱輻射的認(rèn)識(shí)，下列說(shuō)法中正確的是( C )
A．溫度高的物體向外輻射電磁波，溫度低的物體只吸收不輻射電磁波
B．愛因斯坦為解釋黑體輻射的規(guī)律，提出了“能量子”
C．黑體輻射電磁波輻射強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布情況只與溫度有關(guān)
D．常溫下我們看到物體是因?yàn)槲矬w在不斷輻射電磁波
解析： 溫度高的物體和溫度低的物體都向外輻射電磁波，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；普朗克為解釋黑體輻射的規(guī)律，提出了“能量子”，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；黑體輻射電磁波輻射強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布情況只與溫度有關(guān)，選項(xiàng)C正確；常溫下我們看到物體是因?yàn)槲矬w在不斷反射可見光，不是物體輻射電磁波，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
7．(多選)對(duì)于帶電微粒在輻射和吸收能量時(shí)的特點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是( ABD )
A．以某一個(gè)最小能量值一份一份地輻射或吸收
B．輻射和吸收的能量是某一最小值的整數(shù)倍
C．吸收的能量可以是連續(xù)的
D．輻射和吸收的能量是量子化的
解析： 根據(jù)普朗克能量子假說(shuō)，帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍，能量的輻射、吸收要一份份地進(jìn)行，故選項(xiàng)A、B、D正確。
二、非選擇題
8．根據(jù)能量子的概念知，電磁波的能量也是一份一份的。某廣播電臺(tái)的發(fā)射功率為10 kW，其發(fā)射出在空氣中波長(zhǎng)為187.5 m的電磁波。
(1)求該電臺(tái)每秒從天線發(fā)射出多少個(gè)電磁波能量子；
(2)若該電臺(tái)向周圍空間發(fā)射的能量子可視為均勻分布的，求在離天線2.5 km處且直徑為2 m的環(huán)狀天線每秒最多能接收的能量子個(gè)數(shù)及接收功率。(能量子射入環(huán)內(nèi)即可被接收)
答案：(1)9.4×1030個(gè) (2)3.76×1023個(gè) 4×10－4 W
解析：(1)每個(gè)電磁波能量子的能量為
ε＝hν＝heq \f(c,λ)＝eq \f(6.63×10－34×3×108,187.5) J＝1.06×10－27 J
故電臺(tái)每秒發(fā)射的電磁波能量子個(gè)數(shù)為
N＝eq \f(Pt,ε)＝eq \f(104×1,1.06×10－27) 個(gè)＝9.4×1030 個(gè)。
(2)以電臺(tái)發(fā)射天線為球心，半徑為R＝2.5 km的球表面積為S＝4πR2
環(huán)狀天線的接收面積S′＝πr2，其中r＝1 m
故可得環(huán)狀天線每秒最多能接收的能量子個(gè)數(shù)為
n＝eq \f(πr2,4πR2)·N＝3.76×1023 個(gè)。
接收功率為P收＝eq \f(πr2,4πR2)·P＝4×10－4 W。
能力提升練
一、選擇題
1．能正確解釋黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律的是( B )
A．能量連續(xù)的經(jīng)典理論
B．普朗克提出的能量量子化理論
C．以上兩種理論體系任何一種都能解釋
D．牛頓提出的能量微粒說(shuō)
解析： 黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律用普朗克提出的能量量子化理論才能得到滿意的解釋，B正確。
2．蛇是老鼠的天敵，它是通過(guò)接收熱輻射的電磁波來(lái)發(fā)現(xiàn)老鼠的。假設(shè)老鼠的體溫為37 ℃，它輻射出的最強(qiáng)的電磁波波長(zhǎng)為λm，根據(jù)熱輻射理論知，λm與輻射源的絕對(duì)溫度T的關(guān)系近似為λm·T＝2.90×10－3 m·K，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。那么老鼠輻射出最強(qiáng)的電磁波的波長(zhǎng)和這種電磁波的能量子分別是(T＝273 K＋t)( B )
A．7.8×10－5 m 1.9×10－20 J
B．9.4×10－6 m 2.1×10－20 J
C．1.2×10－4 m 2.1×10－18 J
D．9.7×10－8 m 1.1×10－20 J
解析： 由題意有λm·T＝2.90×10－3 m·K，則λm＝eq \f(2.90×10－3,310) m≈9.4×10－6 m，根據(jù)公式E＝heq \f(c,λm)＝6.63×10－34×eq \f(3×108,9.4×10－6) J≈2.1×10－20 J，故選項(xiàng)B正確。
3．目前，非接觸式溫度計(jì)在公共場(chǎng)所被廣泛應(yīng)用，其測(cè)溫原理是黑體輻射規(guī)律。下列描述兩種溫度下黑體輻射強(qiáng)度與波長(zhǎng)關(guān)系的圖像中，符合黑體輻射規(guī)律的是( B )
解析： 黑體以電磁波的形式向外輻射能量，溫度越高，輻射強(qiáng)度越大，故A、D錯(cuò)誤；黑體輻射強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布情況與溫度有關(guān)，隨著溫度的升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)，故B正確，C錯(cuò)誤。
4．兩束能量相同的色光，都垂直地照射到物體表面，第一束光在某段時(shí)間內(nèi)打在物體上的光子數(shù)與第二束光在相同時(shí)間內(nèi)打到物體表面的光子數(shù)之比為5∶4，則這兩束光的光子能量和波長(zhǎng)之比分別為( D )
A．4∶5 4∶5 B．5∶4 4∶5
C．5∶4 5∶4 D．4∶5 5∶4
解析： 兩束能量相同的色光，都垂直地照射到物體表面，在相同時(shí)間內(nèi)打到物體表面的光子數(shù)之比為5∶4，根據(jù)E＝nE0可得光子能量之比為4∶5；再根據(jù)E0＝hν＝heq \f(c,λ)，光子能量與波長(zhǎng)成反比，故光子波長(zhǎng)之比為5∶4，故D正確。
5．紅外遙感衛(wèi)星通過(guò)接收地面物體發(fā)出的紅外輻射來(lái)探測(cè)地面物體的狀況。地球大氣中的水汽(H2O)、二氧化碳(CO2)能強(qiáng)烈吸收某些波長(zhǎng)范圍的紅外輻射，即地面物體發(fā)出的某些波長(zhǎng)的電磁波，只有一部分能夠通過(guò)大氣層被遙感衛(wèi)星接收。下圖為水和二氧化碳對(duì)某一波段不同波長(zhǎng)電磁波的吸收情況，由圖可知，在該波段紅外遙感大致能夠接收到的波長(zhǎng)范圍為( D )
A．2.5～3.5 μm B．4～4.5 μm
C．5～7 μm D．8～13 μm
解析：由圖可知，水對(duì)紅外輻射吸收率最低的波長(zhǎng)范圍是8～13 μm；二氧化碳對(duì)紅外輻射吸收率最低的波長(zhǎng)范圍是5～13 μm。綜上可知，選D。
二、非選擇題
6．太陽(yáng)光垂直射到地面上時(shí)，地面S＝1 m2的面積上接收的太陽(yáng)光的功率P＝1.4 kW，其中可見光部分約占45%，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
(1)假如認(rèn)為可見光的波長(zhǎng)約為λ＝0.55 μm，日地間的距離R＝1.5×1011 m，估算太陽(yáng)每秒輻射出的可見光子數(shù)為多少；
(2)若已知地球的半徑R0＝6.4×106 m，估算地球接收的太陽(yáng)光的總功率。
答案：(1)4.9×1044 個(gè) (2)1.8×1014 kW
解析：設(shè)想一個(gè)以太陽(yáng)為球心，以日、地距離為半徑的大球面包圍著太陽(yáng)，大球面接收的光子數(shù)等于太陽(yáng)輻射的全部光子數(shù)；地球背著陽(yáng)光的半個(gè)球面沒有接收太陽(yáng)光，地球向陽(yáng)的半個(gè)球面面積也不都與太陽(yáng)光垂直，接收太陽(yáng)光輻射且與陽(yáng)光垂直的有效面積是以地球半徑為半徑的圓面面積。
(1)設(shè)地面上垂直陽(yáng)光每平方米面積上每秒接收的可見光光子數(shù)為n，
則有Pt×45%＝neq \f(hc,λ)，
解得：n＝eq \f(0.45λPt,hc)＝eq \f(0.45×0.55×10－6×1.4×103,6.6×10－34×3×108)＝1.75×1021(個(gè))
則所求可見光光子數(shù)N＝n·4πR2＝1.75×1021×4×3.14×(1.5×1011)2個(gè)≈4.9×1044(個(gè))。
(2)地球接收陽(yáng)光的總功率
P地＝PπReq \\al(2,0)＝1.4×3.14×(6.4×106)2 kW≈1.8×1014 kW。

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