第2節(jié) 熱力學第一定律
一、新課標要求
1.知道熱力學第一定律,并掌握其表達式。
2.能運用熱力學第一定律解釋自然界能量的轉(zhuǎn)化、轉(zhuǎn)移問題,并進行具體的計算。
二、科學素養(yǎng)要求
1.物理觀念：知道熱力學第一定律及其符號法則。
2.科學思維：理解熱力學第一定律的公式并能進行相關(guān)的分析計算。
3.科學探究：通過熱力學第一定律的應(yīng)用，養(yǎng)成與他人合作探究的習慣，體驗科學家探究規(guī)律的艱辛與執(zhí)著。
4.科學態(tài)度與責任：了解熱力學第一定律的發(fā)現(xiàn)過程，體會科學探索中的挫折和失敗對科學發(fā)展的意義。
三、教材研習
要點 熱力學第一定律
一個熱力學系統(tǒng)的內(nèi)能變化量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它所做的功的和。
【自主思考】
對于某一系統(tǒng)，當外界對系統(tǒng)做功為W，又對系統(tǒng)傳熱為Q時，系統(tǒng)內(nèi)能的增量ΔU應(yīng)該是多少？
四、名師點睛
熱力學第一定律的理解
（1）熱力學第一定律將單純的絕熱過程和單純的熱傳遞過程中內(nèi)能改變的定量表述推廣到一般情況。既有做功又有熱傳遞的過程中，公式中ΔU表示內(nèi)能的變化量，W表示外界對系統(tǒng)做功，Q表示外界向系統(tǒng)傳遞的熱量。
（2）熱力學第一定律的表達式也適用于物體對外界做功、向外界散熱和內(nèi)能減少的情況，在應(yīng)用ΔU=Q+W進行計算時，注意它們的正、負。
五、互動探究·
探究點一、熱力學第一定律的理解和應(yīng)用
情境探究
1.如圖所示，汽缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的氣體。
（1）快速推動活塞，對汽缸內(nèi)氣體做功10 J，氣體內(nèi)能改變了多少？
（2）若保持氣體體積不變，外界對汽缸內(nèi)氣體傳遞10 J的熱量，氣體內(nèi)能改變了多少？
（3）若推動活塞壓縮氣體，對汽缸內(nèi)氣體做功10 J的同時給汽缸傳遞10 J的熱量，氣體內(nèi)能改變了多少？內(nèi)能的變化比單一方式有什么不同？
探究歸納
1.公式ΔU=Q+W的符號規(guī)定
2.熱力學第一定律的幾種特殊情況
（1）若過程是絕熱的，即Q=0，則W=ΔU，外界對物體做的功等于物體內(nèi)能的增加量。
（2）若過程中不做功，即W=0，則Q=ΔU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加量。
（3）若過程中物體的始、末內(nèi)能不變，即ΔU=0，則W+Q=0或W=?Q，外界對物體做的功等于物體放出的熱量。
3.應(yīng)用熱力學第一定律解題的思路與步驟
（1）首先應(yīng)明確研究對象是哪個物體或者是哪個熱力學系統(tǒng)。
（2）分別列出物體(或系統(tǒng))吸收或放出的熱量；外界對物體(或系統(tǒng))所做的功或物體(或系統(tǒng))對外所做的功。
（3）根據(jù)熱力學第一定律ΔU=Q+W列出方程進行求解。
（4）特別注意的就是物理量的正負號及其物理意義。
探究應(yīng)用
【典例】 如圖所示，由導熱材料制成的汽缸和活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi)，活塞與汽缸壁之間無摩擦，活塞上方存有少量液體，將一細管插入液體，活塞上方液體會緩慢流出，在此過程中，大氣壓強與外界的溫度保持不變，則關(guān)于這一過程中汽缸內(nèi)的氣體( )
A.單位時間內(nèi)氣體分子對活塞撞擊的次數(shù)增多
B.氣體分子間存在的斥力是活塞向上運動的原因
C.氣體分子的速率分布情況不變
D.氣體對外界做的功等于氣體從外界吸收的熱量
【遷移應(yīng)用】
1.如圖所示，直立容器內(nèi)部有被隔板隔開的A、B兩部分氣體，A的密度小，B的密度大，抽去隔板，加熱氣體，使兩部分氣體均勻混合，設(shè)在此過程中氣體吸收熱量為Q、氣體內(nèi)能增加量為ΔU，則( )
A.ΔU=Q
B.ΔUQ
D.無法比較
2.被壓癟但尚未破裂的乒乓球放在熱水里泡一會兒，就會重新鼓起來，這一過程乒乓球內(nèi)的氣體( )
A.吸熱，對外做功，內(nèi)能不變
B.吸熱，對外做功，內(nèi)能增加
C.溫度升高，對外做功，內(nèi)能不變
D.壓強增大，單位體積內(nèi)分子數(shù)增大
3.（多選）一封閉容器中裝有一定質(zhì)量的理想氣體，當氣體被壓縮時（容器壁與外界沒有熱量交換）( )
A.氣體對外界做功
B.氣體內(nèi)能不變
C.氣體溫度升高
D.氣體壓強增大
4.(多選)下列過程，可能發(fā)生的是( )
A.物體吸收熱量，對外做功，同時內(nèi)能增加
B.物體吸收熱量，對外做功，同時內(nèi)能減少
C.外界對物體做功，同時物體吸熱，內(nèi)能減少
D.物體對外界做功，同時物體放熱，內(nèi)能增加
5.一定量的氣體膨脹對外做功100 J，同時對外放熱40 J，氣體內(nèi)能的增量ΔU是( )
A.60J
B.?60J
C.?140J
D.140J
6.如圖所示，某同學將空的薄金屬筒開口向下壓入水中。設(shè)水溫均勻且恒定，筒內(nèi)空氣無泄漏，不計氣體分子間相互作用，則被淹沒的金屬筒在緩慢下降過程中，筒內(nèi)空氣體積減小，則筒內(nèi)空氣( )
A.從外界吸熱
B.內(nèi)能增大
C.向外界放熱
D.內(nèi)能減小
7.(多選)如圖所示，活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在直立圓筒形導熱的汽缸中，活塞上堆放細沙，活塞處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)逐漸取走細沙，使活塞緩慢上升，直到細沙全部取走。若活塞與汽缸之間的摩擦可忽略，則在此過程中的下列說法中正確的是( )
A.氣體對外做功，氣體溫度可能不變
B.氣體對外做功，內(nèi)能可能不變
C.氣體壓強可能增大，內(nèi)能可能不變
D.氣體從外界吸熱，內(nèi)能一定增加
8.如圖是密閉的汽缸，外力推動活塞P壓縮氣體，對汽缸內(nèi)氣體做功800 J，同時氣體向外界放熱200 J，下列關(guān)于汽缸內(nèi)氣體的說法，正確的是( )
A.溫度升高，內(nèi)能增加600 J
B.溫度升高，內(nèi)能減少200 J
C.溫度降低，內(nèi)能增加600 J
D.溫度降低，內(nèi)能減少200 J
9.在一個大氣壓下，1 kg 100℃的水變?yōu)? kg 100℃的水蒸氣的過程，下列說法中正確的是( )
A.內(nèi)能不變，對外界做功，一定是吸熱過程
B.內(nèi)能增加，吸收的熱量等于內(nèi)能的增加量
C.內(nèi)能不變，吸收的熱量等于對外界做的功
D.內(nèi)能增加，從外界吸熱，吸收的熱量等于對外界做的功和增加的內(nèi)能之和
10.如圖所示，有一導熱性良好的汽缸放在水平面上，活塞與汽缸壁間的摩擦不計，汽缸內(nèi)用一定質(zhì)量的活塞封閉了一定質(zhì)量的氣體，忽略氣體分子間的相互作用(即分子勢能視為零)，忽略環(huán)境溫度的變化，現(xiàn)緩慢推倒汽缸，在此過程中( )
A.氣體吸收熱量，內(nèi)能不變
B.汽缸內(nèi)分子的平均動能增大
C.單位時間內(nèi)撞擊汽缸壁單位面積上的分子數(shù)增多
D.汽缸內(nèi)分子撞擊汽缸壁的平均作用力增大
探究點二、熱力學第一定律和氣體實驗定律的綜合應(yīng)用
情境探究
1.爆米花酥脆可口、老少皆宜，是許多人喜愛的休閑零食。如圖為“中國老式高壓爆米花機”，那“嘭”的一聲巨響，是許多70后、80后人童年的有趣記憶。玉米在鐵質(zhì)的密閉容器內(nèi)被加熱，封閉氣體被加熱成高溫高壓氣體，當打開容器蓋后，氣體迅速膨脹，壓強急劇減小，玉米粒就“爆炸”成了爆米花。思考以下問題：
（1）若加熱前溫度為27℃，大氣壓為p0，密閉容器打開前的氣體壓強達到4p0。試分析打開容器前氣體的溫度。
（2）假定在一次打開的過程中，容器內(nèi)氣體膨脹對外界做功15 kJ，并向外釋放了20 kJ的熱量，容器內(nèi)原有氣體的內(nèi)能如何變化？變化了多少？
1.對理想氣體應(yīng)用熱力學第一定律
（1）對于理想氣體來說，因不考慮分子勢能，故其內(nèi)能為所有分子動能的總和（即等于分子數(shù)與分子熱運動的平均動能的乘積）。內(nèi)能僅由分子數(shù)與溫度決定，因此對于一定質(zhì)量的理想氣體來說，內(nèi)能是否變化取決于其溫度是否變化。升溫，ΔU為正;降溫，ΔU為負;溫度不變，ΔU=0。
（2）理想氣體是否做功，取決于其體積的變化。若體積變大，則氣體對外界做功；體積變小，則外界對氣體做功；體積不變，則做功為零。
（3）熱量Q取決于容器是絕熱的還是導熱的，并不是溫度升高吸熱，溫度降低放熱。
（4）外界對理想氣體做功或理想氣體對外界做功時，若恒壓膨脹，即壓強不變時，功的計算公式為W=pΔV(p為理想氣體的壓強、ΔV為理想氣體體積的變化量）。
2.理想氣體與熱力學第一定律綜合問題的解法
【科學思維】
熱力學第一定律與氣體圖像的綜合問題
（1）根據(jù)氣體圖像的特點判斷氣體的溫度、體積的變化情況，從而判斷氣體與外界的吸、放熱關(guān)系及做功關(guān)系。
（2）結(jié)合熱力學第一定律判斷有關(guān)問題。
（3）在p?V圖像中，圖線與V軸圍成的面積表示氣體對外界或外界對氣體做的功。
探究應(yīng)用
【典例】某興趣小組為了測量它的容積，在容器上插入一根兩端開口的長玻璃管，接口處用蠟密封。玻璃管內(nèi)部橫截面積為S=0.2 cm2，管內(nèi)一長為?=15 cm的靜止水銀柱封閉著長度為l1=10 cm的空氣柱，此時外界溫度為t1=27℃?，F(xiàn)把容器浸在溫度為t2=77℃的熱水中，水銀柱緩慢上升，當水銀柱重新靜止時下方空氣柱長度變?yōu)閘2=110 cm。實驗過程中認為大氣壓沒有變化，大氣壓p0=0@105Pa（相當于75cm高水銀柱的壓強）。（0℃的熱力學溫度值為273K，忽略水銀柱與玻璃管壁之間的阻力）
（1）容器的容積為多少？
（2）若實驗過程中管內(nèi)氣體內(nèi)能增加了5.6 J，請判斷氣體是從外界吸收熱量還是向外界放出熱量，并計算熱量的大小。
【遷移應(yīng)用】
1.（多選）一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)b、c到狀態(tài)d，其體積V與熱力學溫度T的關(guān)系如圖所示，O、a、d三點在同一直線上，ab和cd平行于橫軸，bc平行于縱軸，則下列說法正確的是( )
A.由狀態(tài)a變到狀態(tài)b的過程中，氣體吸收熱量，每個氣體分子的動能都會增大
B.從狀態(tài)b到狀態(tài)c，氣體對外做功，內(nèi)能減小
C.從狀態(tài)a到狀態(tài)d，氣體內(nèi)能增加
D.從狀態(tài)c到狀態(tài)d，氣體密度不變
2. 如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a依次經(jīng)過狀態(tài)b、c再回到狀態(tài)a，其中，a→b為等溫過程，b→c為等容過程，下列說法正確的是( )
A.a→b過程，氣體和外界無熱量交換
B.a→b過程，氣體分子的速率均保持不變
C.b→c過程，氣體內(nèi)能減小
D.c→a過程外界對氣體做的功與a→b過程氣體對外做的功相等
3.（多選）（2021海南華中師范大學附屬中學高三月考）一定質(zhì)量的理想氣體，從狀態(tài)M開始，經(jīng)狀態(tài)N、Q回到原狀態(tài)M，其p?V圖像如圖所示，其中QM平行于橫軸，NQ平行于縱軸。則( )
A.M→N過程氣體溫度不變
B.N→Q過程氣體吸熱
C.N→Q過程氣體內(nèi)能減小
D.Q→M過程氣體放出熱量
4.如圖所示，一導熱汽缸放在水平面上，其內(nèi)封閉一定質(zhì)量的某種理想氣體，活塞通過滑輪組與一重物連接，并保持平衡，已知汽缸高度為?，開始時活塞在汽缸中央，初始溫度為t，活塞橫截面積為S，大氣壓強為p0。物體重力為G，活塞質(zhì)量及一切摩擦不計，緩慢升高環(huán)境溫度，使活塞上升Δx，封閉氣體吸收了Q的熱量，（汽缸始終未離開地面）求：
（1）環(huán)境溫度升高了多少？
（2）氣體的內(nèi)能的變化量。
5. 如圖，在一個空的鋁制易拉罐中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內(nèi)引入一小段油柱（長度可以忽略）。如果不計大氣壓的變化，這就是一個簡易“溫度計”，已知大氣壓強是1.0×105Pa，易拉罐的容積是300 cm3，均勻吸管內(nèi)部的橫截面積為0.2 cm2，吸管露出的長度為20 cm，當溫度為27℃時，油柱剛好在吸管和易拉罐的接口處。緩慢升高環(huán)境溫度，易拉罐中氣體從外界吸熱10 J，油柱恰好到達吸管管口，求：
（1）此時環(huán)境溫度T；
（2）易拉罐中氣體內(nèi)能的變化ΔU。
符號
W
Q
ΔU
+
體積減小，外界對熱力學系統(tǒng)做功
熱力學系統(tǒng)吸收熱量
內(nèi)能增加
-
體積增大，熱力學系統(tǒng)對外界做功
熱力學系統(tǒng)放出熱量
內(nèi)能減少
選擇性必修三學案
第三章 熱力學定律
第2節(jié) 熱力學第一定律
一、新課標要求
1.知道熱力學第一定律,并掌握其表達式。
2.能運用熱力學第一定律解釋自然界能量的轉(zhuǎn)化、轉(zhuǎn)移問題,并進行具體的計算。
二、科學素養(yǎng)要求
1.物理觀念：知道熱力學第一定律及其符號法則。
2.科學思維：理解熱力學第一定律的公式并能進行相關(guān)的分析計算。
3.科學探究：通過熱力學第一定律的應(yīng)用，養(yǎng)成與他人合作探究的習慣，體驗科學家探究規(guī)律的艱辛與執(zhí)著。
4.科學態(tài)度與責任：了解熱力學第一定律的發(fā)現(xiàn)過程，體會科學探索中的挫折和失敗對科學發(fā)展的意義。
三、教材研習
要點 熱力學第一定律
一個熱力學系統(tǒng)的內(nèi)能變化量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它所做的功的和。
【自主思考】
對于某一系統(tǒng)，當外界對系統(tǒng)做功為W，又對系統(tǒng)傳熱為Q時，系統(tǒng)內(nèi)能的增量ΔU應(yīng)該是多少？
答案：系統(tǒng)內(nèi)能的增量ΔU=Q+W。
四、名師點睛
熱力學第一定律的理解
（1）熱力學第一定律將單純的絕熱過程和單純的熱傳遞過程中內(nèi)能改變的定量表述推廣到一般情況。既有做功又有熱傳遞的過程中，公式中ΔU表示內(nèi)能的變化量，W表示外界對系統(tǒng)做功，Q表示外界向系統(tǒng)傳遞的熱量。
（2）熱力學第一定律的表達式也適用于物體對外界做功、向外界散熱和內(nèi)能減少的情況，在應(yīng)用ΔU=Q+W進行計算時，注意它們的正、負。
五、互動探究·
探究點一、熱力學第一定律的理解和應(yīng)用
情境探究
1.如圖所示，汽缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的氣體。
（1）快速推動活塞，對汽缸內(nèi)氣體做功10 J，氣體內(nèi)能改變了多少？
（2）若保持氣體體積不變，外界對汽缸內(nèi)氣體傳遞10 J的熱量，氣體內(nèi)能改變了多少？
（3）若推動活塞壓縮氣體，對汽缸內(nèi)氣體做功10 J的同時給汽缸傳遞10 J的熱量，氣體內(nèi)能改變了多少？內(nèi)能的變化比單一方式有什么不同？
答案：（1）提示快速推活塞過程中，有Q=0，根據(jù)功和內(nèi)能變化的關(guān)系ΔU=W，可知氣體內(nèi)能增加了10 J。
（2）保持氣體體積不變，則W=0，根據(jù)熱和內(nèi)能變化的關(guān)系ΔU=Q，可知氣體內(nèi)能增加了10 J。
（3）氣體內(nèi)能增加了20 J，汽缸內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量等于活塞對氣體所做的功與外界對汽缸內(nèi)氣體傳遞的熱之和，內(nèi)能變化會比單一方式變化得更明顯。
探究歸納
1.公式ΔU=Q+W的符號規(guī)定
2.熱力學第一定律的幾種特殊情況
（1）若過程是絕熱的，即Q=0，則W=ΔU，外界對物體做的功等于物體內(nèi)能的增加量。
（2）若過程中不做功，即W=0，則Q=ΔU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加量。
（3）若過程中物體的始、末內(nèi)能不變，即ΔU=0，則W+Q=0或W=?Q，外界對物體做的功等于物體放出的熱量。
3.應(yīng)用熱力學第一定律解題的思路與步驟
（1）首先應(yīng)明確研究對象是哪個物體或者是哪個熱力學系統(tǒng)。
（2）分別列出物體(或系統(tǒng))吸收或放出的熱量；外界對物體(或系統(tǒng))所做的功或物體(或系統(tǒng))對外所做的功。
（3）根據(jù)熱力學第一定律ΔU=Q+W列出方程進行求解。
（4）特別注意的就是物理量的正負號及其物理意義。
探究應(yīng)用
【典例】 如圖所示，由導熱材料制成的汽缸和活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi)，活塞與汽缸壁之間無摩擦，活塞上方存有少量液體，將一細管插入液體，活塞上方液體會緩慢流出，在此過程中，大氣壓強與外界的溫度保持不變，則關(guān)于這一過程中汽缸內(nèi)的氣體( )
A.單位時間內(nèi)氣體分子對活塞撞擊的次數(shù)增多
B.氣體分子間存在的斥力是活塞向上運動的原因
C.氣體分子的速率分布情況不變
D.氣體對外界做的功等于氣體從外界吸收的熱量
答案：C ; D
解析：活塞上方液體逐漸流出，對活塞受力分析可得，汽缸內(nèi)氣體壓強減小，又汽缸內(nèi)氣體溫度不變，則單位時間內(nèi)氣體分子對活塞撞擊的次數(shù)減少，故A項錯誤；氣體分子對活塞的碰撞是活塞向上運動的原因，故B項錯誤；外界的溫度保持不變，導熱材料制成的汽缸內(nèi)氣體溫度不變，氣體分子的速率分布情況不變，故C項正確；汽缸內(nèi)氣體溫度不變，汽缸內(nèi)氣體內(nèi)能不變；汽缸內(nèi)氣體壓強減小，體積變大，氣體對外界做功；根據(jù)熱力學第一定律可得，氣體對外界做的功等于氣體從外界吸收的熱量，故D項正確。
【遷移應(yīng)用】
1.如圖所示，直立容器內(nèi)部有被隔板隔開的A、B兩部分氣體，A的密度小，B的密度大，抽去隔板，加熱氣體，使兩部分氣體均勻混合，設(shè)在此過程中氣體吸收熱量為Q、氣體內(nèi)能增加量為ΔU，則( )
A.ΔU=Q
B.ΔUQ
D.無法比較
答案：B
解析：因B的密度大，兩部分氣體混合后，整體重心升高，重力做負功，由熱力學第一定律可得ΔU0；因容器壁與外界沒有熱量交換，則Q=0，根據(jù)熱力學第一定律ΔU=W+Q，可知ΔU>0，即氣體內(nèi)能增加，溫度升高；根據(jù)pVT=C，可知，V減小，T變大，則壓強p變大。
4.(多選)下列過程，可能發(fā)生的是( )
A.物體吸收熱量，對外做功，同時內(nèi)能增加
B.物體吸收熱量，對外做功，同時內(nèi)能減少
C.外界對物體做功，同時物體吸熱，內(nèi)能減少
D.物體對外界做功，同時物體放熱，內(nèi)能增加
答案：A ; B
解析：根據(jù)熱力學第一定律可知做功和熱傳遞都可以改變物體的內(nèi)能。
5.一定量的氣體膨脹對外做功100 J，同時對外放熱40 J，氣體內(nèi)能的增量ΔU是( )
A.60J
B.?60J
C.?140J
D.140J
答案：C
解析：由熱力學第一定律得ΔU=W+Q=?100 J?40 J=?140 J。
6.如圖所示，某同學將空的薄金屬筒開口向下壓入水中。設(shè)水溫均勻且恒定，筒內(nèi)空氣無泄漏，不計氣體分子間相互作用，則被淹沒的金屬筒在緩慢下降過程中，筒內(nèi)空氣體積減小，則筒內(nèi)空氣( )
A.從外界吸熱
B.內(nèi)能增大
C.向外界放熱
D.內(nèi)能減小
答案：C
解析：金屬筒緩慢下降過程中，外界對筒內(nèi)氣體做功，而筒與水有熱交換、水溫恒定，所以筒內(nèi)空氣要向外界放熱，溫度保持不變，從而使內(nèi)能保持不變。
7.(多選)如圖所示，活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在直立圓筒形導熱的汽缸中，活塞上堆放細沙，活塞處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)逐漸取走細沙，使活塞緩慢上升，直到細沙全部取走。若活塞與汽缸之間的摩擦可忽略，則在此過程中的下列說法中正確的是( )
A.氣體對外做功，氣體溫度可能不變
B.氣體對外做功，內(nèi)能可能不變
C.氣體壓強可能增大，內(nèi)能可能不變
D.氣體從外界吸熱，內(nèi)能一定增加
答案：A ; B
解析：由于汽缸是導熱的，可以與外界進行熱交換，所以細沙減少時，氣體膨脹對外做功，可能由于與外界進行熱交換吸熱使內(nèi)能不變，但壓強減小。
8.如圖是密閉的汽缸，外力推動活塞P壓縮氣體，對汽缸內(nèi)氣體做功800 J，同時氣體向外界放熱200 J，下列關(guān)于汽缸內(nèi)氣體的說法，正確的是( )
A.溫度升高，內(nèi)能增加600 J
B.溫度升高，內(nèi)能減少200 J
C.溫度降低，內(nèi)能增加600 J
D.溫度降低，內(nèi)能減少200 J
答案：A
解析：由熱力學第一定律ΔU=W+Q可知內(nèi)能增加了600 J，內(nèi)能增加，氣體分子的平均動能增加，溫度升高。
9.在一個大氣壓下，1 kg 100℃的水變?yōu)? kg 100℃的水蒸氣的過程，下列說法中正確的是( )
A.內(nèi)能不變，對外界做功，一定是吸熱過程
B.內(nèi)能增加，吸收的熱量等于內(nèi)能的增加量
C.內(nèi)能不變，吸收的熱量等于對外界做的功
D.內(nèi)能增加，從外界吸熱，吸收的熱量等于對外界做的功和增加的內(nèi)能之和
答案：D
解析：水變成同溫度的水蒸氣時，分子間距從r0增大到約10r0，體積要擴大約1 000倍，故需克服大氣壓力對外做功，同時克服分子力做功，分子勢能增加，內(nèi)能增加，由熱力學第一定律ΔU=Q+W，可知Q=ΔU?W，其中W為負值，故D項正確。
10.如圖所示，有一導熱性良好的汽缸放在水平面上，活塞與汽缸壁間的摩擦不計，汽缸內(nèi)用一定質(zhì)量的活塞封閉了一定質(zhì)量的氣體，忽略氣體分子間的相互作用(即分子勢能視為零)，忽略環(huán)境溫度的變化，現(xiàn)緩慢推倒汽缸，在此過程中( )
A.氣體吸收熱量，內(nèi)能不變
B.汽缸內(nèi)分子的平均動能增大
C.單位時間內(nèi)撞擊汽缸壁單位面積上的分子數(shù)增多
D.汽缸內(nèi)分子撞擊汽缸壁的平均作用力增大
答案：A
解析：由題圖可知，該過程氣體對外做功，由于忽略環(huán)境溫度變化，溫度不變，內(nèi)能不變，由熱力學第一定律可知，氣體吸收熱量，內(nèi)能不變。
探究點二、熱力學第一定律和氣體實驗定律的綜合應(yīng)用
情境探究
1.爆米花酥脆可口、老少皆宜，是許多人喜愛的休閑零食。如圖為“中國老式高壓爆米花機”，那“嘭”的一聲巨響，是許多70后、80后人童年的有趣記憶。玉米在鐵質(zhì)的密閉容器內(nèi)被加熱，封閉氣體被加熱成高溫高壓氣體，當打開容器蓋后，氣體迅速膨脹，壓強急劇減小，玉米粒就“爆炸”成了爆米花。思考以下問題：
（1）若加熱前溫度為27℃，大氣壓為p0，密閉容器打開前的氣體壓強達到4p0。試分析打開容器前氣體的溫度。
（2）假定在一次打開的過程中，容器內(nèi)氣體膨脹對外界做功15 kJ，并向外釋放了20 kJ的熱量，容器內(nèi)原有氣體的內(nèi)能如何變化？變化了多少？
答案：（1）提示根據(jù)查理定律得p1T1=p2T2，其中p1=p0，T1=300 K，p2=4p0。解得T2=1200 K，則t2=927℃。即打開容器前氣體的溫度為927℃。
（2）由熱力學第一定律ΔU=Q+W，得ΔU=?20 kJ?15 kJ=?35 kJ，故內(nèi)能減少35 kJ。
探究歸納
1.對理想氣體應(yīng)用熱力學第一定律
（1）對于理想氣體來說，因不考慮分子勢能，故其內(nèi)能為所有分子動能的總和（即等于分子數(shù)與分子熱運動的平均動能的乘積）。內(nèi)能僅由分子數(shù)與溫度決定，因此對于一定質(zhì)量的理想氣體來說，內(nèi)能是否變化取決于其溫度是否變化。升溫，ΔU為正;降溫，ΔU為負;溫度不變，ΔU=0。
（2）理想氣體是否做功，取決于其體積的變化。若體積變大，則氣體對外界做功；體積變小，則外界對氣體做功；體積不變，則做功為零。
（3）熱量Q取決于容器是絕熱的還是導熱的，并不是溫度升高吸熱，溫度降低放熱。
（4）外界對理想氣體做功或理想氣體對外界做功時，若恒壓膨脹，即壓強不變時，功的計算公式為W=pΔV(p為理想氣體的壓強、ΔV為理想氣體體積的變化量）。
2.理想氣體與熱力學第一定律綜合問題的解法
【科學思維】
熱力學第一定律與氣體圖像的綜合問題
（1）根據(jù)氣體圖像的特點判斷氣體的溫度、體積的變化情況，從而判斷氣體與外界的吸、放熱關(guān)系及做功關(guān)系。
（2）結(jié)合熱力學第一定律判斷有關(guān)問題。
（3）在p?V圖像中，圖線與V軸圍成的面積表示氣體對外界或外界對氣體做的功。
探究應(yīng)用
【典例】某興趣小組為了測量它的容積，在容器上插入一根兩端開口的長玻璃管，接口處用蠟密封。玻璃管內(nèi)部橫截面積為S=0.2 cm2，管內(nèi)一長為?=15 cm的靜止水銀柱封閉著長度為l1=10 cm的空氣柱，此時外界溫度為t1=27℃。現(xiàn)把容器浸在溫度為t2=77℃的熱水中，水銀柱緩慢上升，當水銀柱重新靜止時下方空氣柱長度變?yōu)閘2=110 cm。實驗過程中認為大氣壓沒有變化，大氣壓p0=0@105Pa（相當于75cm高水銀柱的壓強）。（0℃的熱力學溫度值為273K，忽略水銀柱與玻璃管壁之間的阻力）
（1）容器的容積為多少？
（2）若實驗過程中管內(nèi)氣體內(nèi)能增加了5.6 J，請判斷氣體是從外界吸收熱量還是向外界放出熱量，并計算熱量的大小。
答案：（1）118 cm3（2）從外界吸熱8.0 J
解析：（1）設(shè)容器的容積為V，T1=300 K，T2=350 K由蓋-呂薩克定律V+l1ST1=V+l2ST2得V=(T1l2?T2l1)ST2?T1=118 cm3
（2）因為氣體膨脹對外做功，而內(nèi)能增加，由熱力學第一定律可知，氣體從外界吸收熱量容器內(nèi)氣體壓強為p=p0+?=90 cmHg=2@105Pa氣體對外做功為W=pΔV=(p0+?)(l2?l1)S=2.4 J由熱力學第一定律得ΔU=?W+Q得吸收的熱量Q=8.0 J
【遷移應(yīng)用】
1.（多選）一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)b、c到狀態(tài)d，其體積V與熱力學溫度T的關(guān)系如圖所示，O、a、d三點在同一直線上，ab和cd平行于橫軸，bc平行于縱軸，則下列說法正確的是( )
A.由狀態(tài)a變到狀態(tài)b的過程中，氣體吸收熱量，每個氣體分子的動能都會增大
B.從狀態(tài)b到狀態(tài)c，氣體對外做功，內(nèi)能減小
C.從狀態(tài)a到狀態(tài)d，氣體內(nèi)能增加
D.從狀態(tài)c到狀態(tài)d，氣體密度不變
答案：C ; D
解析：由狀態(tài)a變到狀態(tài)b過程中，氣體體積不變，則W=0，溫度升高，分子的平均動能增大，但并不是每個分子的動能都增大；同時ΔU>0，根據(jù)ΔU=W+Q可知氣體吸收熱量，A項錯誤。從狀態(tài)b到c，氣體溫度不變，內(nèi)能不變；體積變大，則氣體對外做功，B項錯誤。從狀態(tài)a到狀態(tài)d氣體溫度升高，則內(nèi)能增加，C項正確。從狀態(tài)c到狀態(tài)d，氣體體積不變，則氣體的密度不變，D項正確。
2. 如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a依次經(jīng)過狀態(tài)b、c再回到狀態(tài)a，其中，a→b為等溫過程，b→c為等容過程，下列說法正確的是( )
A.a→b過程，氣體和外界無熱量交換
B.a→b過程，氣體分子的速率均保持不變
C.b→c過程，氣體內(nèi)能減小
D.c→a過程外界對氣體做的功與a→b過程氣體對外做的功相等
答案：C
解析：a→b過程，氣體發(fā)生的是等溫變化，內(nèi)能不變，此過程中，氣體對外做功，根據(jù)熱力學第一定律可知，氣體吸收熱量，A項錯誤；a→b過程，溫度不變，氣體分子的平均速率不變，不是每一個氣體分子的速率均保持不變，B項錯誤；b→c過程，氣體的體積不變，壓強減小，則溫度降低，故內(nèi)能減小，C項正確；
p?V圖線與橫軸所圍的面積表示氣體對外或外界對氣體做功的大小，因此c→a過程外界對氣體做的功小于a→b過程氣體對外做的功，D項錯誤。
3.（多選）（2021海南華中師范大學附屬中學高三月考）一定質(zhì)量的理想氣體，從狀態(tài)M開始，經(jīng)狀態(tài)N、Q回到原狀態(tài)M，其p?V圖像如圖所示，其中QM平行于橫軸，NQ平行于縱軸。則( )
A.M→N過程氣體溫度不變
B.N→Q過程氣體吸熱
C.N→Q過程氣體內(nèi)能減小
D.Q→M過程氣體放出熱量
答案：B ; D
解析：M→N過程氣體壓強降低、體積增大，由數(shù)學知識可知，壓強與體積的乘積pV先增大后減小，結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程pVT=C可知，溫度先升高后降低，A項錯誤；N→Q過程體積不變，壓強增大，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，溫度升高，內(nèi)能增大，由熱力學第一定律ΔU=W+Q可知，體積不變時氣體沒有做功，故氣體一定吸熱，B正確，C錯誤；Q→M過程氣體壓強不變，體積減小，體積減小外界對氣體做功，即W>0，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，溫度降低，內(nèi)能減小，由熱力學第一定律ΔU=W+Q可知，氣體一定放出熱量，D項正確。
4.如圖所示，一導熱汽缸放在水平面上，其內(nèi)封閉一定質(zhì)量的某種理想氣體，活塞通過滑輪組與一重物連接，并保持平衡，已知汽缸高度為?，開始時活塞在汽缸中央，初始溫度為t，活塞橫截面積為S，大氣壓強為p0。物體重力為G，活塞質(zhì)量及一切摩擦不計，緩慢升高環(huán)境溫度，使活塞上升Δx，封閉氣體吸收了Q的熱量，（汽缸始終未離開地面）求：
（1）環(huán)境溫度升高了多少？
（2）氣體的內(nèi)能的變化量。
答案：（1）2Δx??(273 K+t)（2）Q?(p0S?G)Δx
解析：（1）活塞緩慢移動，任意狀態(tài)都處于平衡狀態(tài)，故氣體做等壓變化，由蓋-呂薩克定律可知：VT=ΔVΔT，其中V=12S?，ΔV=(Δx)S，解得Δt=ΔT=2Δx??(273 K+t)。
（2）設(shè)汽缸內(nèi)壓強為p，由平衡條件得：pS=p0S?G，
封閉氣體對外做功：W=pSΔx=(p0S?G)Δx，
由熱力學第一定律得：
ΔU=Q+(?W)=Q?(p0S?G)Δx
5. 如圖，在一個空的鋁制易拉罐中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內(nèi)引入一小段油柱（長度可以忽略）。如果不計大氣壓的變化，這就是一個簡易“溫度計”，已知大氣壓強是1.0×105Pa，易拉罐的容積是300 cm3，均勻吸管內(nèi)部的橫截面積為0.2 cm2，吸管露出的長度為20 cm，當溫度為27℃時，油柱剛好在吸管和易拉罐的接口處。緩慢升高環(huán)境溫度，易拉罐中氣體從外界吸熱10 J，油柱恰好到達吸管管口，求：
（1）此時環(huán)境溫度T；
（2）易拉罐中氣體內(nèi)能的變化ΔU。
答案：（1）304 K（2）9.6 J
解析：（1）由于氣體做等壓變化，故V1T1=V2T1 ,
代入數(shù)據(jù)可得300 cm3(273+27)K=300 cm3+0.2×20 cm3T
解得T=304 K
（2）氣體做等壓變化，氣體對外做功W=pΔV=1×105×0.2×10?4×0.2 J=0.4 J
由熱力學第一定律得ΔU=?W+Q=?0.4 J+10 J=9.6 J
符號
W
Q
ΔU
+
體積減小，外界對熱力學系統(tǒng)做功
熱力學系統(tǒng)吸收熱量
內(nèi)能增加
-
體積增大，熱力學系統(tǒng)對外界做功
熱力學系統(tǒng)放出熱量
內(nèi)能減少

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