1.理解熱力學(xué)第一定律,并掌握其表達(dá)式。2.能運(yùn)用熱力學(xué)第一定律解釋自然界能量的轉(zhuǎn)化、轉(zhuǎn)移問(wèn)題,并進(jìn)行具體的計(jì)算。
1.改變內(nèi)能的兩種方式:做功與熱傳遞。聯(lián)系:兩者在改變系統(tǒng)內(nèi)能方面是等價(jià)的,一定數(shù)量的功與確定數(shù)量的熱相對(duì)應(yīng)。區(qū)別:做功是內(nèi)能與其他形式能量的相互轉(zhuǎn)化,而熱傳遞只是不同物體(或一個(gè)物體的不同部分)之間內(nèi)能的轉(zhuǎn)移。2.熱力學(xué)第一定律的內(nèi)容:一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對(duì)它所做的功的和。3.熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式:ΔU=Q+W。
1.正誤判斷(1)外界對(duì)系統(tǒng)做功,系統(tǒng)的內(nèi)能一定增加。(　　)(2)系統(tǒng)內(nèi)能增加,一定是系統(tǒng)從外界吸收了熱量。(　　)(3)系統(tǒng)從外界吸收熱量5 J,內(nèi)能可能增加5 J。(　　)(4)系統(tǒng)內(nèi)能減少,一定是系統(tǒng)對(duì)外界做了功。(　　)(5)外界對(duì)熱力學(xué)系統(tǒng)做功,W取正值;外界向熱力學(xué)系統(tǒng)傳遞熱量,Q取正值。(　　)(6)氣體被壓縮的過(guò)程中,外界對(duì)氣體做功,則氣體內(nèi)能一定增加。(　　)(7)物體與外界不發(fā)生熱交換,物體的內(nèi)能也可能變化。(　　)答案(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√　(6)×　(7)√
2.如圖所示,厚壁容器的一端通過(guò)膠塞插進(jìn)一支靈敏溫度計(jì)和一根氣針,另一端有個(gè)用卡子卡住的可移動(dòng)膠塞。用打氣筒慢慢向容器內(nèi)打氣,使容器內(nèi)的壓強(qiáng)增大
到一定程度,這時(shí)讀出溫度計(jì)示數(shù)。打開(kāi)卡子,膠塞沖出容器口后(　　)A.溫度計(jì)示數(shù)變大,實(shí)驗(yàn)表明氣體對(duì)外界做功,內(nèi)能減少B.溫度計(jì)示數(shù)變大,實(shí)驗(yàn)表明外界對(duì)氣體做功,內(nèi)能增加C.溫度計(jì)示數(shù)變小,實(shí)驗(yàn)表明氣體對(duì)外界做功,內(nèi)能減少D.溫度計(jì)示數(shù)變小,實(shí)驗(yàn)表明外界對(duì)氣體做功,內(nèi)能增加
解析膠塞沖出容器口后,氣體膨脹,對(duì)外做功。由于是厚壁容器,基本沒(méi)有熱傳遞,由W=ΔU可知內(nèi)能減小。內(nèi)能等于物體內(nèi)所有分子動(dòng)能和勢(shì)能之和,體積增大,勢(shì)能增大,可知分子平均動(dòng)能減小,所以溫度降低。答案C
3.如圖所示的汽缸,內(nèi)部封閉有一定質(zhì)量的理想氣體。外力推動(dòng)活塞P壓縮氣體,對(duì)汽缸內(nèi)氣體做功800 J,同時(shí)氣體向外界放熱200 J,則汽缸內(nèi)氣體的(　　)A.溫度升高,內(nèi)能增加600 JB.溫度升高,內(nèi)能減少200 JC.溫度降低,內(nèi)能增加600 JD.溫度降低,內(nèi)能減少200 J解析由熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q,得ΔU=800 J+(-200 J)=600 J,一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能大小只與溫度有關(guān),ΔU=600 J>0,故溫度一定升高,A選項(xiàng)正確。答案A
4.空氣壓縮機(jī)在一次壓縮中,活塞對(duì)空氣做了2×105 J 的功,同時(shí)空氣的內(nèi)能增加了1.5×105 J,這一過(guò)程中空氣向外界傳遞的熱量是多少?解析選擇被壓縮的空氣為研究對(duì)象,根據(jù)熱力學(xué)第一定律有ΔU=W+Q。由題意可知W=2×105 J,ΔU=1.5×105 J,代入上式得Q=ΔU-W=1.5×105 J-2×105 J=-5×104 J。負(fù)號(hào)表示空氣向外釋放熱量,即空氣向外界傳遞的熱量為5×104 J。答案5×104 J
熱力學(xué)第一定律情境探究
1.如圖甲所示,該實(shí)驗(yàn)為做機(jī)械功改變系統(tǒng)內(nèi)能的實(shí)驗(yàn),該實(shí)驗(yàn)與外界沒(méi)有熱量交換,如果外界對(duì)系統(tǒng)做的功為W(物塊重力所做的功),則它的內(nèi)能怎樣改變?變化了多少?要點(diǎn)提示一個(gè)系統(tǒng),如果它既沒(méi)有吸收熱量也沒(méi)有放出熱量,那么外界對(duì)它做功W,則內(nèi)能增加量為W。2.如圖乙所示為做電功改變系統(tǒng)內(nèi)能的實(shí)驗(yàn),該系統(tǒng)如果電阻發(fā)熱量為Q,液體的內(nèi)能怎樣變化?變化了多少?要點(diǎn)提示如果外界沒(méi)有對(duì)系統(tǒng)做功,物體從外界吸收熱量Q,則內(nèi)能的增加量為Q。3.如果某一過(guò)程中,物體跟外界同時(shí)發(fā)生了做功和熱傳遞,那么,該物體內(nèi)能的變化ΔU與熱量Q及做的功W之間又滿足怎樣的關(guān)系呢?要點(diǎn)提示ΔU=W+Q。該式表示的是功、熱量跟內(nèi)能改變之間的定量關(guān)系,在物理學(xué)中叫作熱力學(xué)第一定律。
知識(shí)歸納1.熱力學(xué)第一定律的意義熱力學(xué)第一定律不僅反映了做功和熱傳遞這兩種改變內(nèi)能的過(guò)程是等效的,而且給出了內(nèi)能的變化量和做功與熱傳遞之間的定量關(guān)系。此定律是標(biāo)量式,應(yīng)用時(shí)單位應(yīng)統(tǒng)一為國(guó)際單位制中的焦耳(J)。
2.熱力學(xué)第一定律的符號(hào)法則
實(shí)例引導(dǎo)例1 (2020重慶期末)如圖所示的p-V圖中,一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)程Ⅰ變至狀態(tài)B時(shí),從外界吸收熱量420 J,同時(shí)做功300 J,當(dāng)氣體從狀態(tài)B經(jīng)過(guò)程Ⅱ回到狀態(tài)A時(shí),做功200 J,過(guò)程Ⅱ中氣體吸收或放出的熱量是(　　)A.吸熱80 JB.吸熱220 JC.放熱520 JD.放熱320 J
解析由題意知一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)程Ⅰ變至狀態(tài)B時(shí)體積增大,W1為負(fù),Q1為正,ΔU=W1+Q1=420 J-300 J=120 J,內(nèi)能增加120 J。由圖可知當(dāng)氣體從狀態(tài)B經(jīng)過(guò)程Ⅱ回到狀態(tài)A時(shí)體積減小,W2為正;ΔU'=W2+Q2,代入數(shù)據(jù)解得Q2=-320 J,放出熱量,故A、B、C錯(cuò)誤,D正確。答案D
特別提醒(1)當(dāng)做功和熱傳遞同時(shí)發(fā)生時(shí),物體的內(nèi)能可能增加,也可能減小,還可能保持不變。(2)物體內(nèi)能發(fā)生變化可能是由做功引起的,也可能是由熱傳遞引起的,還可能是兩者共同作用的結(jié)果。
變式訓(xùn)練1(2020北京期末)如圖所示,一個(gè)密閉汽缸封閉著一部分空氣。用活塞壓縮汽缸里的空氣,對(duì)空氣做了900 J的功,同時(shí)汽缸向外散熱200 J,則汽缸中空氣的內(nèi)能(　　)A.減少了1 100 JB.增加了1 100 JC.減少了700 JD.增加了700 J解析內(nèi)能增加量ΔU=Q+W,代入已知數(shù)據(jù)ΔU=900 J-200 J=700 J,所以汽缸里的空氣的內(nèi)能增加了700 J,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。答案D
熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用情境探究如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體由a狀態(tài)變化到b狀態(tài),請(qǐng)?jiān)趫D像基礎(chǔ)上思考以下問(wèn)題:(1)在變化過(guò)程中氣體對(duì)外界做功還是外界對(duì)氣體做功?(2)在變化過(guò)程中氣體吸熱還是向外放熱?氣體內(nèi)能增加了還是減少了?要點(diǎn)提示(1)氣體對(duì)外界做功　(2)吸熱　內(nèi)能增加
知識(shí)歸納1.對(duì)ΔU=W+Q的理解熱力學(xué)第一定律將單純的絕熱過(guò)程和單純的熱傳遞過(guò)程中內(nèi)能改變的定量表述推廣到一般情況,即既有做功又有熱傳遞的過(guò)程,其中ΔU表示內(nèi)能改變的數(shù)量,W表示做功的數(shù)量,Q表示外界與物體間傳遞的熱量。
2.幾種特殊情況(1)若過(guò)程是絕熱的,即Q=0,則ΔU=W,物體內(nèi)能的增加量等于外界對(duì)物體做的功。(2)若過(guò)程中不做功,即W=0,則ΔU=Q,物體內(nèi)能的增加量等于物體從外界吸收的熱量。(3)若過(guò)程的始末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變,即ΔU=0,則W=-Q(或Q=-W),外界對(duì)物體做的功等于物體放出的熱量(或物體吸收的熱量等于物體對(duì)外界做的功)。
實(shí)例引導(dǎo)例2 (2020吉林白山二模)如圖所示,左邊圓柱形容器的橫截面積為S。上端是一個(gè)可以在容器內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)的質(zhì)量為m的活塞;右邊圓柱形容器上端封閉,高為H,橫截面積為 。兩容器由裝有閥門的極細(xì)管道相連,容器、活塞和細(xì)管都是絕熱的。開(kāi)始時(shí)閥門關(guān)閉,左邊容器中裝有理想氣體,平衡時(shí)活塞到容器底的距離為H,右邊容器內(nèi)為真空?，F(xiàn)將閥門打開(kāi),活塞緩慢下降,直至系統(tǒng)達(dá)到新的平衡,此時(shí)氣體的熱力學(xué)溫度增加到原來(lái)熱力學(xué)溫度的1.3倍。已知外界大氣壓強(qiáng)為p0,求:
(1)系統(tǒng)達(dá)到新的平衡時(shí)活塞到容器底的距離r;(2)此過(guò)程中容器內(nèi)的氣體內(nèi)能的增加量ΔU。
(2)設(shè)容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為p,取活塞為研究對(duì)象,有p0S+mg=pS①外界對(duì)氣體所做的功為W=pS(H-r)②由系統(tǒng)絕熱有Q=0③由熱力學(xué)第一定律有ΔU=W④
規(guī)律方法 應(yīng)用熱力學(xué)第一定律解題的方法(1)首先應(yīng)明確研究對(duì)象是哪個(gè)物體或者是哪個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng);(2)分別列出物體(或系統(tǒng))吸收或放出的熱量,外界對(duì)物體(或系統(tǒng))所做的功或物體(或系統(tǒng))對(duì)外界所做的功;(3)根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W列出方程進(jìn)行求解;(4)特別注意的就是物理量的正負(fù)號(hào)及其物理意義。
變式訓(xùn)練2(2020湖北武漢期中)如圖所示,汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體,活塞通過(guò)定滑輪與一重物m相連并處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)活塞到缸口的距離h=0.2 m,活塞面積S=10 cm2,封閉氣體的壓強(qiáng)p=5×104 Pa,現(xiàn)通過(guò)電熱絲對(duì)缸內(nèi)氣體加熱,使活塞緩慢上升直至缸口。在此過(guò)程中封閉氣體吸收了Q=60 J的熱量,假設(shè)汽缸壁和活塞都是絕熱的,活塞質(zhì)量及一切摩擦力不計(jì),則在此過(guò)程中氣體內(nèi)能的增加量為(　　)A.70 JB.60 J C.50 JD.10 J
解析活塞移動(dòng)過(guò)程中,汽缸內(nèi)氣體對(duì)外界做功:W=Fx=pSh=5×104×10×10-4×0.2 J=10 J,由熱力學(xué)第一定律得,汽缸內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量:ΔU=Q+(-W)=60 J-10 J=50 J。汽缸內(nèi)的氣體內(nèi)能增加了50 J,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。答案C
1.一定質(zhì)量的氣體在某一過(guò)程中,外界對(duì)氣體做了8×104 J的功,氣體的內(nèi)能減少了1.2×105 J,則根據(jù)熱力學(xué)第一定律,下列各式中正確的是(　　)A.W=8×104 J,ΔU=1.2×105 J,Q=4×104 JB.W=8×104 J,ΔU=-1.2×105 J,Q=-2×105 JC.W=-8×104 J,ΔU=1.2×105 J,Q=2×104 JD.W=-8×104 J,ΔU=-1.2×105 J,Q=-4×104 J解析因?yàn)橥饨鐚?duì)氣體做功,W取正值,即W=8×104 J;氣體的內(nèi)能減少,ΔU取負(fù)值,即ΔU=-1.2×105 J;根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q,可知Q=ΔU-W=-1.2×105 J-8×104 J=-2×105 J,即B選項(xiàng)正確。答案B
2.一定質(zhì)量的理想氣體,從某一狀態(tài)開(kāi)始,經(jīng)過(guò)一系列變化后又回到開(kāi)始的狀態(tài),用W1表示外界對(duì)氣體做的功,W2表示氣體對(duì)外界做的功,Q1表示氣體吸收的熱量,Q2表示氣體放出的熱量,則在整個(gè)過(guò)程中一定有(　　)A.Q1-Q2=W2-W1B.Q1=Q2C.W1=W2D.Q1>Q2解析對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體,經(jīng)過(guò)一系列的狀態(tài)變化后又回到原狀態(tài),表明整個(gè)過(guò)程中內(nèi)能的變化為零,即通過(guò)做功和熱傳遞引起的內(nèi)能變化相互抵消,所以A選項(xiàng)正確。當(dāng)然,若Q1=Q2,則必定有W1=W2;若Q1>Q2,則必定有W10,即氣體對(duì)外界做負(fù)功,由于袋內(nèi)氣體與外界無(wú)熱交換,即Q=0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q知,內(nèi)能增大,選項(xiàng)A、C正確;根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 可判斷壓強(qiáng)一定增大,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。答案AC
4.(2020四川樂(lè)山模擬)絕熱汽缸倒扣在水平地面上(汽缸頂部側(cè)壁有一小口),缸內(nèi)裝有一電熱絲,缸內(nèi)有一光滑的絕熱活塞,封閉一定質(zhì)量的理想氣體,活塞下吊著一重力為G的重物,活塞重力為G0,活塞的截面積為S,開(kāi)始時(shí)封閉氣柱的高為h,氣體的溫度為T1,大氣壓強(qiáng)為p0。現(xiàn)給電熱絲緩慢加熱,若氣體吸收熱量Q時(shí),活塞下降了h,問(wèn):(1)氣體的溫度升高多少?(2)氣體的內(nèi)能增加多少?

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