合格考訓(xùn)練
一、選擇題(本題共6小題，每題7分，共42分)
1．如圖所示是A、B兩電阻的U－I圖像，則兩電阻之比及連接相同電壓情況下的電流之比分別是( B )
A．RA∶RB＝2∶1，IA∶IB＝2∶1
B．RA∶RB＝2∶1，IA∶IB＝1∶2
C．RA∶RB＝1∶2，IA∶IB＝2∶1
D．RA∶RB＝1∶2，IA∶IB＝1∶2
解析：題圖所示U－I圖線的斜率表示電阻的阻值，A的電阻RA＝eq \f(2.0,0.2) Ω＝10 Ω；B的電阻RB＝eq \f(2.0,0.4) Ω＝5 Ω，則RA∶RB＝10∶5＝2∶1，電壓相同時(shí)，電流與電阻成反比，故IA∶IB＝RB∶RA＝1∶2。
2．(2023·重慶高二期中)關(guān)于電阻率，下列說(shuō)法正確的是( B )
A．電阻率表示導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用
B．不同材料的電阻率通常不同
C．電阻率較大的導(dǎo)體，其對(duì)電流的阻礙作用一定越大
D．電阻率與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成反比
解析：電阻率表示導(dǎo)電材料的導(dǎo)電性能，電阻表示導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用，電阻率大，表示材料的導(dǎo)電性差，但電阻不一定大(還與導(dǎo)體的長(zhǎng)短、粗細(xì)有關(guān))，即對(duì)電流的阻礙作用不一定大，故A、C錯(cuò)誤；不同材料的電阻率通常不同，故B正確；電阻率由材料本身及溫度決定，而與其長(zhǎng)短、粗細(xì)無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。
3．復(fù)旦大學(xué)科研團(tuán)隊(duì)制備出具有較高電導(dǎo)率的砷化鈮納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導(dǎo)率是石墨烯的1 000倍。電導(dǎo)率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ＝eq \f(1,ρ)。下列說(shuō)法正確的是( A )
A．電導(dǎo)率的單位是eq \f(1,Ω·m)
B．材料的電導(dǎo)率與材料的形狀有關(guān)
C．材料的電導(dǎo)率越小，其導(dǎo)電性能越好
D．電導(dǎo)率大小與溫度無(wú)關(guān)
解析：根據(jù)R＝ρeq \f(l,S)可知，σ＝eq \f(1,ρ)＝eq \f(l,RS)，則電導(dǎo)率的單位是eq \f(m,Ω·m2)＝eq \f(1,Ω·m)，A正確；材料的電阻率與材料的形狀無(wú)關(guān)，則材料的電導(dǎo)率與材料的形狀也無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；材料的電導(dǎo)率越小，電阻率越大，則其導(dǎo)電性能越差，C錯(cuò)誤；材料的電阻率與溫度有關(guān)，則電導(dǎo)率大小與溫度也有關(guān)，D錯(cuò)誤。
4．(2023·陜西咸陽(yáng)高二上期中)一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、橫截面半徑為r的金屬棒，其材料的電阻率為ρ。金屬棒單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子的電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓U時(shí)，金屬棒內(nèi)產(chǎn)生電流，則自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為( A )
A.eq \f(U,ρLne) B．eq \f(Uπr2,ρLne)
C.eq \f(U,ρLneπr2) D．eq \f(UL,ρneπr2)
解析：根據(jù)歐姆定律有I＝eq \f(U,R)，根據(jù)電阻定律有R＝ρeq \f(L,S)，電流的微觀表達(dá)式I＝neSv，聯(lián)立解得v＝eq \f(U,neρL)，A正確。
5．(多選)(2023·四川成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二上期中)研究發(fā)現(xiàn)電解質(zhì)溶液導(dǎo)電時(shí)滿足R＝eq \f(U,I)。圖甲為一測(cè)量電解質(zhì)溶液的電阻率的長(zhǎng)方體玻璃容器，X、Y為兩電極，邊長(zhǎng)a＝40 cm，b＝20 cm，c＝10 cm，當(dāng)里面注滿待測(cè)電解質(zhì)溶液時(shí)，在X、Y間加上不同電壓，其伏安特性曲線如圖乙所示。忽略電解質(zhì)溶液的熱膨脹，則下列說(shuō)法正確的是( ACD )
A．電壓U＝15 V時(shí)，電解質(zhì)溶液的電阻是3×103 Ω
B．電壓U＝15 V時(shí)，電解質(zhì)溶液的熱功率是7.5 W
C．電壓U＝15 V時(shí)，電解質(zhì)溶液的電阻率是150 Ω·m
D．電壓U增大時(shí)，電解質(zhì)溶液的電阻率將減小
解析：由題圖乙可知，電壓U＝15 V時(shí)，電流為I＝5×10－3 A，則電解質(zhì)溶液的電阻為R＝eq \f(U,I)＝3×103 Ω，熱功率P＝I2R＝7.5×10－2 W，故A正確，B錯(cuò)誤；由題圖甲可知，注滿電解質(zhì)溶液的容器沿電流方向的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝a＝0.4 m，橫截面積為S＝bc＝0.02 m2，根據(jù)R＝ρeq \f(L,S)可得ρ＝150 Ω·m，故C正確；由題圖乙可知，電壓增大，電解質(zhì)溶液的阻值減小，而長(zhǎng)度和橫截面積不變，所以電解質(zhì)溶液的電阻率隨電壓的增大而減小，故D正確。
6．(2023·江蘇淮安高二上月考)如圖所示，a、b、c為不同材料做成的電阻，b與a的長(zhǎng)度相等，b的橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等，c的長(zhǎng)度是a的兩倍。當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，三個(gè)理想電壓表的示數(shù)關(guān)系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2。關(guān)于三種材料的電阻率ρa(bǔ)、ρb、ρc，下列說(shuō)法中正確的是( A )
A．ρb是ρc的2倍 B．ρa(bǔ)是ρc的2倍
C．ρa(bǔ)是ρb的2倍 D．ρc是ρa(bǔ)的2倍
解析：串聯(lián)電路中電流相等，由歐姆定律可得電阻R與其兩端的電壓成正比，故R1∶R2∶R3＝1∶1∶2，由電阻定律R＝ρeq \f(L,S)可得電阻率ρ＝eq \f(RS,L)，b與a的長(zhǎng)度相等，b的橫截面積是a的兩倍，則ρa(bǔ)∶ρb＝1∶2，c與a的橫截面積相等，c的長(zhǎng)度是a的兩倍，則ρa(bǔ)∶ρc＝1∶1，故ρa(bǔ)∶ρb∶ρc＝1∶2∶1，B、C、D錯(cuò)誤，A正確。
二、非選擇題(共18分)
7. (18分)工業(yè)上采用一種稱為“電導(dǎo)儀”的儀器測(cè)量液體的電阻率，其中一個(gè)關(guān)鍵部件如圖所示，A、B是兩片面積均為1 cm2的正方形鉑片，間距為d＝1 cm，把它們浸沒(méi)在待測(cè)液體中，若通過(guò)兩根引線加上U＝6 V的電壓時(shí)，測(cè)出電流I＝1 μA，則這種液體的電阻率為多少？
答案：6×104 Ω·m
解析：R＝eq \f(U,I)＝eq \f(6,10－6) Ω＝6×106 Ω，
由題意知l＝d＝10－2m，S＝10－4 m2，
由電阻定律R＝ρeq \f(l,S)得
ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(6×106×10－4,10－2) Ω·m＝6×104 Ω·m。
等級(jí)考訓(xùn)練
一、選擇題(本題共5小題，每題6分，共30分)
1．(2022·河南中原名校高二上聯(lián)考)a、b、c三種元件的伏安特性曲線如圖所示，下列說(shuō)法正確的是( C )
A．b為定值電阻，圖像的斜率等于電阻
B．a(chǎn)、b、c三種元件都是線性元件
C．a(chǎn)為某種半導(dǎo)體元件，隨著電壓、電流的升高，電阻減小
D．三個(gè)圖像的交點(diǎn)表示電壓、電流相等，電阻不相等
解析：b為定值電阻，溫度升高，電阻不變，其斜率的倒數(shù)等于電阻，故A錯(cuò)誤；電流與電壓成正比的元件才是線性元件，b是線性元件，a、c不是線性元件，故B錯(cuò)誤；某些半導(dǎo)體元件，例如晶體二極管隨著電壓、電流的升高，電阻減小，a的電阻隨著電壓、電流的升高而減小，為某種半導(dǎo)體元件，故C正確；三個(gè)圖像的交點(diǎn)，表示此處的電壓、電流相等，由歐姆定律可得R＝eq \f(U,I)，所以三種元件在交點(diǎn)處的電阻相等，故D錯(cuò)誤。
2．如圖甲所示，將兩根橫截面積和長(zhǎng)度均相同、材料不同的導(dǎo)線Ⅰ和Ⅱ串聯(lián)后接入電路。將電源負(fù)極接地，導(dǎo)線上任意一點(diǎn)的電勢(shì)φ隨該點(diǎn)與a點(diǎn)距離x的變化關(guān)系如圖乙所示。導(dǎo)線Ⅰ和Ⅱ的電阻率分別為ρ1、ρ2，電阻分別為R1、R2，則它們的關(guān)系正確的是( A )
A．ρ1R2
解析：由題圖乙知，導(dǎo)線Ⅰ兩端的電壓U1＝φ0，導(dǎo)線Ⅱ兩端的電壓U2＝2φ0，流過(guò)兩導(dǎo)線的電流相等，由R＝eq \f(U,I)可知，R1

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2 導(dǎo)體的電阻

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