一、導學
1.導入課題
有甲、乙兩臺包裝機同時包裝糖果，現(xiàn)從中各抽取10袋，稱得它們的實際重量如下：
甲：500，503，498，505，490，501，511，497，508，499
乙：501，499，502，505，498，501，500，503，491，512
糖果廠準備從這兩種型號包裝機中挑選一種進行糖果包裝，通過計算它們包裝質量的抽樣數(shù)據(jù)的平均數(shù)和極差發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩臺包裝機包裝糖果的質量數(shù)據(jù)的抽樣平均數(shù)、極差是相同的，這時，廠長為難了，這該怎么挑選呢？還可考察這兩組數(shù)據(jù)的什么指標呢？下面我們就一起來學習考察一組數(shù)據(jù)的另一種量——方差(板書課題).
2.學習目標
（1）知道方差的意義及其作用.
（2）會求一組數(shù)據(jù)的方差.
（3）會用方差的知識解決實際問題.
3.學習重、難點
重點：方差的意義及用途.
難點：運用方差公式進行計算.
4.自學指導
（1）自學內容：課本P124至P125的內容.
（2）自學時間：6分鐘.
（3）自學要求：認真閱讀課本問題的分析和歸納，體會方差的意義及作用.
（4）自學參考提綱：
①一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差記作s2 ，它等于各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，即公式為［(x1-)2+(x2-)2+…+（xn-）2］ .
②方差可以反映數(shù)據(jù)的波動程度；方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小.
③如果一組數(shù)據(jù)a1,a2,…，an的平均數(shù)為，方差為s2，那么，另一組數(shù)據(jù)a1+2,a2+2,…,an+2的平均數(shù)為+2，方差為s2.
④如果一組數(shù)據(jù)b1,b2,…,bn的平均數(shù)為4，方差為，那么另一組數(shù)據(jù)b1, b2,…, bn的平均數(shù)為2，方差為 .
⑤樣本1，0，-2，3，2的方差是2.96.
二、自學
學生可參照自學指導進行自主學習.
三、助學
1.師助生：
（1）明了學情:關注學生在自學中遇到的難點，是否能通過圖20.2-1，20.2-2認識方差的作用.
（2）差異指導:對自學中存在疑點的學生進行指導.
2.生助生：小組研討，幫助解決疑難.
四、強化
1.方差的意義.
2.方差的作用.
3.求方差的一般步驟.
五、評價
1.學生的自我評價(圍繞三維目標)：各小組學生代表介紹自己的學習表現(xiàn)、方法和收獲及存在的問題.
2.教師對學生的評價：
（1）表現(xiàn)性評價：點評學生課堂學習活動的成效和不足之處.
（2）紙筆評價：課堂評價檢測.
3.教師的自我評價(教學反思).
通過創(chuàng)設情境，給出實例，引出本課時所要學習的內容.方差相對前面所學三種統(tǒng)計量更加抽象， 教師在剖析方差的意義時要講解清楚，滲透數(shù)學來源于生活，又反過來作用于生活.通過本節(jié)課的教學，讓學生感受數(shù)學知識的抽象美及反映在圖象上的圖象美，提高學生對數(shù)學美的鑒賞力.
（時間：12分鐘滿分：100分）
一、基礎鞏固（60分）
1.(15分)已知一個樣本的方差s2= [(x1－26)2+(x2－26)2+…+(x10－26)2]則這個樣本的容量為10，平均數(shù)為26.
2.(15分)一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，x9中，每個數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方和為5.4，則這組數(shù)據(jù)的方差為0.6.
3.(15分)甲、乙兩名運動員進行了5次跳遠的成績測試，且知s甲2=0.016，s乙2=0.025，由此可知甲的成績比乙的成績穩(wěn)定.
4.(15分)如果一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都減去一個非零數(shù)，那么所得新數(shù)據(jù)的(C)
A.平均數(shù)和方差都不變 B.平均數(shù)不變，方差改變
C.平均數(shù)改變，方差不變 D.平均數(shù)和方差都改變
二、綜合應用（20分）
5.(10分)若已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,…，xn的平均數(shù)為 ，方差為s2，那么，另一組數(shù)據(jù)3x1－2，3x2-2，…,3xn－2 的平均數(shù)為3 -2，方差為9s2.
6.(10分)一組數(shù)據(jù)的方差為s2，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都除以2，所得新數(shù)據(jù)的方差是(C)
A.s2 B.2s2 C.s2 D.4s2
三、拓展延伸（20分）
7.(10分)甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品個數(shù)分別是：
甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4
乙：2，3，1，2，0，2，1，1，2，1
分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好？
解：甲＝＝1.5,
乙＝＝1.5,
s甲2＝ ［（0-1.5）2+（1-1.5）2+…+（4-1.5）2］＝1.65,
s乙2＝［（2-1.5）2+（3-1.5）2+…+（1-1.5）2］＝0.65.
s甲2>s乙2,
∴乙臺機床的性能較好.
8.(10分)小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如下表所示：(單位：秒)
如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢？
解：小爽：1= =10.9.
s12= =0.02.
小兵：2= =10.9.
s22= =0.008.
∴s12>s22,
∴應該選擇小兵.

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