【答案】D
【解析】
由得，A錯；
成績在區(qū)間[70，80）的頻率為，人數(shù)為，B錯；
低于90分的頻率為，設(shè)樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)約為分，
則，解得，C錯；
平均成績?yōu)椋珼正確．
故選：D．
2．某學校在舉行的“新冠肺炎抗疫知識競答”活動中，隨機抽取了名學生，統(tǒng)計了他們的測試成績（單位：分），并得到如下表所示的數(shù)據(jù)，設(shè)這名學生的測試成績的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均數(shù)為，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
由表中數(shù)據(jù)可知，測試成績按從低到高的順序排好后，中間的兩個測試成績?yōu)榉?分，故中位數(shù)（分），眾數(shù)分，平均數(shù)（分），則，
故選:D.
【答案】B
【解析】
數(shù)據(jù)平均數(shù)為，（1）正確；
3，6，8都出現(xiàn)最多的兩次，故眾數(shù)是3，6，8，（2）錯誤；
數(shù)據(jù)按從小到大排列得到2，3，3，4，6，6，8，8，故中位數(shù)為，（3）錯誤.
故選：B.
【答案】B
【解析】
在輸入的過程中錯將其中一個數(shù)據(jù)輸入為，少輸入，而，
故求出的平均數(shù)少，所以求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是．
故選：B．
【答案】C
【解析】
∵樣本數(shù)據(jù)，.，，，的方差為0.01，
∴樣本數(shù)據(jù)，，，的方差為
故選:C.
【答案】A
【解析】
因為，大于的比鄰整數(shù)為2，所以百分位數(shù)為，，大于的比鄰整數(shù)為5，所以百分位數(shù)為，所以.
故選：A
【答案】D
【解析】
數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為4，，
數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，
故選：．
【答案】B
【解析】
根據(jù)題意，把幸福指數(shù)從小到大排列為：3，4，5，5，6，7，8，9，
由，知這組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)是7.
故選：B.
【答案】135
【解析】
因為一組數(shù)據(jù)，，3，5的平均數(shù)為8，
所以，解得，
若，則，此時四個數(shù)為，顯然中位數(shù)不是7，
不妨設(shè)，若，則，此時4個數(shù)排列為，中位數(shù)為4，不合題意，
若時，則，此時4個數(shù)排列為，顯然中位數(shù)不是7，
若，則4個數(shù)排列為，則中位數(shù)為，解得，則，
所以，
故答案為：135
【答案】甲
【解析】
甲的平均數(shù)為，
和乙的平均數(shù)為，
故甲的方差為
乙的方差為，
因此，平均值相等，但甲的方差小，即穩(wěn)定性好.
故答案為：甲.
【答案】，
【解析】
按照從小到大順序排列為：，，，，，，，，
其中位數(shù)，眾數(shù).
故答案為：，.
【答案】##
【解析】
將數(shù)據(jù)整理為
∵，
∴
∴.
故答案為：
【答案】2650
【解析】
因為，
所以第80百分位數(shù)是第12個數(shù)與第13個數(shù)的平均數(shù)，
即為，
故答案為：2650
【答案】
【解析】
根據(jù)頻率分布直方圖得到：速度在區(qū)間內(nèi)的頻率為，
.
故答案為：.
15．對某校高三年級學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生，得到這M名學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出如下頻率分布表和頻率分布直方圖．
（1）求出表中，及圖中a的值；
（2）若該校有高三學生人，試估計該校高三學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；
（3）估計該校高三學生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)．
【答案】
（1），，
（2）人
（3）眾數(shù)：，中位數(shù)：，平均數(shù)：
【分析】
（1）由分組對應的頻數(shù)是，頻率是可求出的值，由此可求出和的值；
（2）由該校高三學生有人乘以內(nèi)的頻率即可求解；
（3）由頻率分布直方圖可直接求出眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù).
（1）
由分組對應的頻數(shù)是，頻率是，知，所以，
所以，解得，
所以，；
（2）
估計該校高三學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為；
（3）
估計該校高三學生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的眾數(shù)是．
因為，
所以估計該校高三學生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)x滿足：，
解得，所以該校高三學生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)約為，
由，
所以估計該校高三學生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的平均數(shù)是.
【答案】
（1）0.08，150；
（2）88%；
（3）18；
（4）51.
【分析】
頻率分布直方圖以面積的形式反映數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，所以計算面積之比即為所求小組的頻率.可用此方法計算（1），（2），由公式直接計算可得（1）中樣本容量；根據(jù)（2）問中的達標率，可計算不達標率，從而求出不達標人數(shù)，可得（3）；單獨計算第三組的頻率，由公式計算頻數(shù)，可求出（4）.
（1）
頻率分布直方圖以面積的形式反映數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，因此第二小組的頻率為＝0.【答案】
（1）300
（2）1060
（3）15%
【分析】
(1)統(tǒng)計圖中小矩形上方標的為學生人數(shù)，將所有人數(shù)相加即可；
(2)統(tǒng)計樣本中喜歡收聽易中天《品三國》的人數(shù)，算出占樣本總數(shù)的比值，用該比值乘以3 000；
(3)統(tǒng)計樣本中喜歡收聽劉心武評《紅樓夢》的女學生人數(shù)，用該數(shù)據(jù)除以300即可﹒
（1）
從統(tǒng)計圖上可以看出，
喜歡收聽于丹析《莊子》的男生有20人，女生有10人；
喜歡收聽《故宮博物院》的男生有30人，女生有15人；
喜歡收聽于丹析《論語》的男生有30人，女生有38人；
喜歡收聽易中天《品三國》的男生有64人，女生有42人；
喜歡收聽劉心武評《紅樓夢》的男生有6人，女生有45人．
所以抽取的學生數(shù)為20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300(人)．
（2）
喜歡收聽易中天《品三國》的男生有64人，女生有42人，共有106人，占所抽取總?cè)藬?shù)的比例為，
由于該校有3 000名學生，因此可以估計喜歡收聽易中天《品三國》的學生有×3 000＝1 060(人)．
（3）
該校喜歡收聽劉心武評《紅樓夢》的女學生人數(shù)約占全校學生人數(shù)的比例為×100%＝15%．
測試成績（分）
人數(shù)
分數(shù)
5
4
3
2
1
人數(shù)
4
2
6
6
2
分組
頻數(shù)
頻率






合計


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