數(shù)學(xué)人教版
8年級(jí)上冊(cè)
數(shù)學(xué)人教版8年級(jí)上冊(cè)期末過(guò)關(guān)檢測(cè)卷01
時(shí)間：100分鐘 滿分：120分
班級(jí)__________姓名__________得分__________
一、單選題(共30分)
1．(本題3分)下面四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2．(本題3分)如圖，在中，和分別平分和，過(guò)作，分別交，于點(diǎn)，，若，，則線段的長(zhǎng)為（ ）

A．B．C．D．
3．(本題3分)如果多項(xiàng)式分解因式為，則m的值為（ ）
A．B．2C．12D．
4．(本題3分)下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．(本題3分)下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．(本題3分)花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000000037克，0.000000037用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
7．(本題3分)下列各圖中，正確畫出邊上的高的是（ ）
A． B．
C． D．
8．(本題3分)若邊形的內(nèi)角和是五邊形的外角和的倍，則的值為（ ）
A．B．C．D．
9．(本題3分)如圖，中，，平分交于點(diǎn)，，點(diǎn)到的距離是，則的長(zhǎng)為（ ）

A． B． C． D．
10．(本題3分)如圖，已知，添加下列的一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(共15分)
11．(本題3分)如圖，∠1的大小為______．

12．(本題3分)已知，，則的值為______．
13．(本題3分)如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，，，則的周長(zhǎng)為______．

14．(本題3分)若解關(guān)于x的方程會(huì)出現(xiàn)增根，則_________．
15．(本題3分)在中，，D是邊上一點(diǎn)，，E，F(xiàn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．
三、解答題(共75分)
16．(本題7分)若的積中不含x項(xiàng)與項(xiàng)．
(1)求p，q的值；
(2)比較的大??；
(3)是否是完全平方式？如果是，請(qǐng)將其分解因式；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
17．(本題7分)（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
（2）解方程：．
18．(本題7分)甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校，乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校，已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的2倍，公交車的速度是甲步行速度的4倍．甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．
(1)求甲同學(xué)步行的速度；
(2)當(dāng)甲同學(xué)到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？
19．(本題7分)如圖，在中，，，射線交于點(diǎn)P，；過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)D，連接，過(guò)點(diǎn)E作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)求的度數(shù)；
(2)若，求證：；
(3)在（2）的條件下，求證：．
20．(本題7分)在中，，，，點(diǎn)，分別在，上，沿將翻折，使頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，若，求的長(zhǎng)．
21．(本題7分)按要求完成下列各小題．
(1)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和多，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
(2)如圖，若正五邊形和長(zhǎng)方形按如圖方式疊放在一起，求的度數(shù)．
22．(本題7分)如圖，點(diǎn)，分別在和上，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

(1)若，，求的度數(shù)；
(2)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，與全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
23．(本題8分)新定義：頂角相等且頂角頂點(diǎn)重合的兩個(gè)等腰三角形互為“兄弟三角形”．
(1)如圖①中，若和互為“兄弟三角形”，，．則
①___________（填>、＜或=）
②連接線段和，則___________（填>、＜或=）
(2)如圖②，和互為“兄弟三角形”，，，若點(diǎn)D、點(diǎn)E均在外，連接、交于點(diǎn)M，連接，則線段還滿足以上數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由
24．(本題9分)如圖，在中，已知，若，的周長(zhǎng)是20．
(1)求作：的垂直平分線交于點(diǎn)N，交于點(diǎn)M，連接．（保留作圖痕跡，不寫作法）
(2)①求的長(zhǎng)度；
②若點(diǎn)P為直線上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出周長(zhǎng)的最小值是______．
25．(本題9分)如圖，在中，按以下步驟作圖：①延長(zhǎng)到D；②以A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N；③分別以點(diǎn)M和點(diǎn)N為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；④作射線．
(1)由作圖可知，射線是的______；
(2)若，求證：．
參考答案
1．B
2．A
3．A
4．A
5．A
6．C
7．D
8．A
9．B
10．C
11．/105度
12．
13．
14．
15．5
16．（1）
∵多項(xiàng)式中不含x項(xiàng)與項(xiàng)，
∴
∴；
（2），，，
∴；
（3）是完全平方式，
∵．
17．（1）解：原式．
當(dāng)時(shí)，原式．
（2）解：方程兩邊乘，得，解得．
檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，．
所以，原分式方程的解為．
18．（1）解：設(shè)甲步行的速度為米/分，則乙騎自行車的速度為米/分，公交車的速度為米/分．
根據(jù)題意得，
解得．
經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．
答：甲步行的速度為150米/分．
（2）由（1）知，
∴乙騎自行車的速度為300米/分，
（米）．
答：當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有600米．
19．（1）解：∵，，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）證明：∵，，
∴，
由（1）可得，
∴，
∴；
（3）證明：在中，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴．
20．解：，，
，，
由折疊的性質(zhì)可知，，，
，，
，
是等邊三角形，
，
．
21．（1）解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，
根據(jù)題意，得，
解得，
∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9；
（2）解：正五邊形的內(nèi)角和為，
∴正五邊形每個(gè)內(nèi)角為，
即，
∵四邊形是長(zhǎng)方形，
∴，
∴，
∴．
22．（1）解：，，
，
又，，
；
（2）不全等，理由如下：
點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，
，
只確定了這兩個(gè)條件，無(wú)法證明全等．
23．（1）①；
∵和互為“兄弟三角形”，，，
∴，
∴，
即；
②；
在和中，
，
∴，
∴．
（2）滿足以上關(guān)系證明：如圖②，
∵和互為“兄弟三角形”，
∴，
∴，即，
在和中，
，
∴，
∴．
24．（1）解：如圖，即為所求；
（2）①，的周長(zhǎng)是，
即，
垂直平分，
，
，
，
．
的長(zhǎng)度為8．
②當(dāng)與重合時(shí)，的周長(zhǎng)最小．
理由：，，
當(dāng)與重合時(shí)，，此時(shí)最小值等于的長(zhǎng)，
的周長(zhǎng)最小值．
25．（1）解：如圖，連接、，
由作圖過(guò)程可得：，，
在和中，
，
，
，
平分，
故答案為：角平分線；
（2）解：，，
，
又，
，
，
．

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