數(shù)學(xué)人教版
8年級(jí)上冊(cè)
數(shù)學(xué)人教版8年級(jí)上冊(cè)期末過關(guān)檢測卷03
時(shí)間：100分鐘 滿分：120分
班級(jí)__________姓名__________得分__________
一、單選題(共30分)
1．(本題3分)下面四個(gè)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．(本題3分)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
3．(本題3分)如圖，已知中，，，，在所在平面內(nèi)一條直線，將分割成兩個(gè)三角形，使其中有一個(gè)邊長為的等腰三角形，則這樣的直線最多可畫 （ ）

A．條B．條C．條D．條
4．(本題3分)設(shè) ，則 （ ）
A．B．C．D．
5．(本題3分)下面的多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能進(jìn)行因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
6．(本題3分)通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式，圖中可表示的代數(shù)恒等式是（ ）
A．B．
C．D．
7．(本題3分)一生物教師在顯微鏡下發(fā)現(xiàn)，某種植物的細(xì)胞直徑約為，數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
8．(本題3分)如果分式的值為0，則（ ）
A．B．C．或2D．或2
9．(本題3分)對(duì)于實(shí)數(shù)和，定義一種新運(yùn)算“”為：，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：．則方程的解是（ ）
A．B．C．D．
10．(本題3分)把一副三角板放在水平桌面上，擺放成如圖所示形狀，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(共15分)
11．(本題3分)如圖，在四邊形中，、分別是和的補(bǔ)角，且，則_______________．
12．(本題3分)如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，則_____度．

13．(本題3分)若關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是 ______ ．
14．(本題3分)若關(guān)于x的多項(xiàng)式是完全平方式，則m的值為_____________．
15．(本題3分)如圖，在△ABC中，，直線l經(jīng)過邊AB的中點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)M，分別過點(diǎn)A，C作直線l的垂線，垂足為E，F(xiàn)，則AE＋CF的最大值為______．
三、解答題(共75分)
16．(本題7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．

(1)請(qǐng)畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的；
(2)請(qǐng)畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的；
(3)若內(nèi)部一點(diǎn)在中的對(duì)稱點(diǎn)為，在中的對(duì)稱點(diǎn)為，則點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為（______，______）（______，______）．
17．(本題7分)因式分解：
(1)
(2)
18．(本題7分)化簡并求值：，其中．
19．(本題7分)解分式方程
(1)
(2)
20．(本題7分)為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠．
(1)計(jì)劃修建灌溉水渠550米，甲施工隊(duì)施工5天后，增加施工人員，每天比原來多修建30米，再施工2天完成任務(wù)．甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？
(2)因基地面積擴(kuò)大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務(wù)，決定派乙施工隊(duì)與甲施工隊(duì)同時(shí)開工合作修建這條水渠，直至完工．甲施工隊(duì)按（1）中增加人員后的修建速度進(jìn)行施工．乙施工隊(duì)修建450米后，通過技術(shù)更新，每天比原來多修建25%，灌溉水渠完工時(shí)，兩施工隊(duì)修建的長度恰好相同．乙施工隊(duì)原來每天修建灌溉水渠多少米？
21．(本題7分)如圖，已知，，是的一個(gè)外角．

(1)用尺規(guī)作圖法，求作直線，使；（保留作圖痕跡，不寫作法，并用2B鉛筆描粗）
(2)請(qǐng)說明（1）中你所作的直線．
22．(本題7分)已知：如圖，的兩個(gè)外角平分線、交于點(diǎn)．
(1)若，求的度數(shù)；
(2)與有何關(guān)系？（只要寫出結(jié)論）
23．(本題8分)如圖，在四邊形中，，．
(1)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．
(2)的平分線交于點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．
24．(本題9分)如圖，，平分，點(diǎn)D，E在射線，上，點(diǎn)P是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接交射線于點(diǎn)F，設(shè)．
(1)如圖1，若．
①的度數(shù)是 ，當(dāng)時(shí)， ；
②若，求x的值；
(2)如圖2，若，是否存在這樣的x的值，使得？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．
25．(本題9分)如圖，已知中，、的平分線交于O，交于D，交于E，連，過O作于F．
(1)試判斷與有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(2)若，探究與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
參考答案
1．A
2．B
3．C
4．B
5．A
6．A
7．C
8．A
9．D
10．A
11．/140度
12．
13．且
14．或/或
15．
16．（1）解：如下圖所示：

（2）解：如下圖所示：

（3）解：，，
故答案為：；．
17．（1）解：原式
．
（2）解：原式．
18．解：原式
．
當(dāng)時(shí)，原式．
19．（1）解：，
方程兩邊同乘以，得，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．
（2）解：，
方程兩邊同乘以，得，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得，
經(jīng)檢驗(yàn)，不是原分式方程的解，
所以方程無解．
20．（1）解：設(shè)甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠x米，則原計(jì)劃每天施工米．
根據(jù)題意，得：，
解得：．
答：甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠100米．
（2）解：設(shè)乙施工隊(duì)原來每天修建灌溉水渠m米．
（米），
根據(jù)題意，得：．
解得：．
經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．
答：乙施工隊(duì)原來每天修建灌溉水渠90米．
21．（1）解：如圖，直線即為所求作；

（2）解：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵是的一個(gè)外角
∴，
∴，
∴．
22．（1）解：∵，
∴，
又∵為的平分線，
∴，
同理，，
∴，
∴；
（2），理由如下：
∵、為的兩個(gè)外角平分線，
∴，，
∴，
又∵，
∴，
∴．
23．（1）解：，，
，
∵四邊形的內(nèi)角和是，
，
又，
，
．
（2）解：平分，
，
又，，，
，，
，
，
．
24．（1）解：①∵，平分，
∴，
∵，
∴；
∵，
∴，，
當(dāng)時(shí)，，
即，
故答案為：，；
②∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）存在這樣的x的值，使得．分兩種情況：
①如圖2，若在左側(cè)，
∵，
∴，
∵，
∴，
當(dāng)時(shí)，，
解得；
②如圖3，若在右側(cè)，
∵，，
∴當(dāng)時(shí)，，
解得；
綜上所述，當(dāng)或時(shí)，．
25．（1），
證明：過O作于M，于N，
∵平分，平分，，
∴，，
∴，
∴O在的角平分線上，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，①
∵平分，平分，
∴，，
∴
，②
由①②得：；
（2），
證明：∵，
∴由（1）知：，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
在和中，
∴，
∴．

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