期末質(zhì)量檢測卷 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

這是一份期末質(zhì)量檢測卷 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊，共6頁。試卷主要包含了單項選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

一、單項選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的．)
1．下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是( B )
2．一種花瓣的花粉顆粒直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5×10-6 m，這個數(shù)用小數(shù)表示為( C )
A．0.000 65 B．0.000 065
C．0.000 006 5 D．0.000 000 65
3．下列運算正確的是( D )
A．x2·x5＝x10B．(－x2)4＝－x8
C．(－xy2)2＝xy4D．x5÷x3＝x2
4．因式分解x2－9y2 的正確結(jié)果是( B )
A．(x＋9y)(x－9y)B．(x＋3y)(x－3y)
C．(x－3y)2D．(x－9y)2
5．三角形中，到三邊距離相等的點是( C )
A．三條高線的交點
B．三條中線的交點
C．三條角平分線的交點
D．三邊垂直平分線的交點
6．若4x2＋axy＋25y2是一個完全平方式，則a的值為( C )
A．20B．－20
C．±20D．±10
7．若式子 x-2x2+4x+4 的值等于0，則x的值為( C )
A．±2B．－2
C．2D．－4
8．已知等腰三角形ABC的底邊BC＝8，且AC-BC＝4，則腰AC為( B )
A．4或12B．12
C．4D．8或12
9．如圖，點D，E分別在線段BC，AC上，連接AD，BE.若∠A＝35°，∠B＝30°，∠C＝45°，則∠AFB的大小為( D )
A．75°B．80°
C．100°D．110°
10．為了防控疾病，某醫(yī)療器械廠原計劃生產(chǎn)24 000箱抗原試劑，但在實際生產(chǎn)時，，求實際每天生產(chǎn)抗原試劑的箱數(shù)．在這個問題中，若設(shè)原計劃每天生產(chǎn)抗原試劑x箱，可得方程24 000x-24 0003x＝10，則被污染看不清的應(yīng)是( A )
A．每天生產(chǎn)的抗原試劑是原計劃的3倍，結(jié)果提前10天完成
B．每天生產(chǎn)的抗原試劑是原計劃的3倍，結(jié)果延期10天完成
C．每天生產(chǎn)的抗原試劑是原計劃的10倍，結(jié)果提前3天完成
D．每天生產(chǎn)的抗原試劑是原計劃的10倍，結(jié)果延期3天完成
11．如圖，要用木板為一幅正方形油畫裝裱邊框，其中油畫的邊長為4 cm，邊框每條邊的寬度為a cm，則制作邊框的面積是(不計接縫)( A )
A．(4a2＋16a)cm2B．16a cm2
C．4a2 cm2D．(a2＋8a)cm2
第11題圖
12．如圖，已知∠MON＝30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A9B9A10的邊長為( D )
A．32B．64
C．128D．256
第12題圖
二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分．)
13．如圖，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝130°，則∠D＝130°.
第13題圖
14．小敏設(shè)計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可．如圖，衣架桿OA＝OB＝18 cm，若衣架收攏時，∠AOB＝60°，則此時A，B兩點之間的距離為18cm.
第14題圖
15．給出下列五個命題：①三角形的內(nèi)角和是180°；②三角形不具有穩(wěn)定性：③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形；④三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和；⑤三角形的任意兩邊之差大于第三邊．所有的假命題是②⑤．(填序號)
16．分式方程 xx-1-21-x＝3的解為x ．
17．已知(x2＋mx＋1)(x－n)的展開式中不含x項，x2項的系數(shù)為－2，則mn＋m－n的值為－1．
18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線DE交AC于點D，交AB于點E，有結(jié)論：①BD平分∠ABC；②點D是線段AC的中點；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周長等于AB＋BC.上述結(jié)論正確的是①③④．(填序號)
第18題圖
三、解答題(本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)
19．(本題滿分6分)計算：
(1)(18)0－2-1÷(－13)－2；
(2)(x＋2)2－(x＋1)(x－1)．
20．(本題滿分6分)先化簡，再求值：(x2-9x2-6x+9-13-x)÷x+4x2-3x-1x，其中x＝4.
21．(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(4，1)，B(－4，－2)，C(1，－3)．
(1)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出點B1的坐標(biāo)；
(2)在x軸上作出點P，使得PB＋PC的值最小，并寫出點P的坐標(biāo)．
解：如圖，點P即為所求．點P的坐標(biāo)為(－2，0)．
22．(本題滿分10分)如圖，點D為線段BC上一點，ED＝BC，∠E＝∠ABC，DE∥AC.
(1)求證：BD＝AC.
(2)若∠A＝105°，∠C＝46°，求∠ABE的度數(shù)．
23．(本題滿分10分)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”．為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校購進(jìn)《西游記》和《三國演義》若干套，其中每套《西游記》的價格比每套《三國演義》的價格多40元，用3 200元購買《三國演義》的套數(shù)是用2 400元購買《西游記》的套數(shù)的2倍，求每套《三國演義》的價格．
24．(本題滿分10分)如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊三角形EDC，連接AE.
(1)求證：△DBC≌△EAC；
(2)若BC＝8，AC與DE交于點O，當(dāng)AE⊥CE時，求AO的長．
25．(本題滿分10分)綜合與實踐：
初步認(rèn)識箏形后，實踐小組動手制作了一個“箏形功能器”．如圖，在箏形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD.
【操作應(yīng)用】(1)如圖①，將“箏形功能器”上的點A與∠PRQ 的頂點R重合，AB，AD分別放置在角的兩邊RP，RQ上，并過點A，C畫射線AE.求證：AE是∠PRQ 的平分線．
圖①
【實踐拓展】(2)實踐小組嘗試使用“箏形功能器”檢測教室門框是否水平．如圖②，在儀器上的點A處栓一條線繩，線繩另一端掛一個鉛錘，儀器上的點B，D緊貼門框上方，觀察發(fā)現(xiàn)線繩恰好經(jīng)過點C，即判斷門框是水平的．實踐小組的判斷對嗎？請說明理由．
圖②
26．(本題滿分10分)等邊對等角是等腰三角形的性質(zhì)定理．如圖①，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.
圖①
【知識應(yīng)用】(1)在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝110°，則∠B＝35°；若∠B＝70°，則∠A＝40°.

【嘗試探究】(2)如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠ADC＝180°，若連接CA，則CA平分∠BCD.
為了證明此結(jié)論，某數(shù)學(xué)小組成員通過觀察、實驗，提出以下想法：延長CD到點E，使得DE＝BC，連接AE，利用三角形全等的判定和等腰三角形的性質(zhì)可以證明．請你參考他們的想法，寫出完整的證明過程．
(2)證明：如圖②，延長CD到點E，使得DE＝BC，連接AE.
∴∠ADC＋∠ADE＝180°.
∵∠B＋∠ADC＝180°，
∴∠B＝∠ADE.
在△ABC和△ADE中，
【拓展應(yīng)用】(3)借助上一問的嘗試，繼續(xù)探究：如圖③，在五邊形ABCDE中，AB＝AE，BC＋DE＝CD，∠B＋∠AED＝180°，連接CA.CA平分∠BCD嗎？請說明理由．
(3)解：CA平分∠BCD.理由如下：
如圖③，延長DE到點F，使得EF＝BC，連接AF，AD.
題 號
一
二
三
總 分
得 分