數(shù)學(xué)人教版
7年級(jí)上冊(cè)
數(shù)學(xué)人教版7年級(jí)上冊(cè)期末過關(guān)檢測(cè)卷01
時(shí)間：100分鐘 滿分：120分
班級(jí)__________姓名__________得分__________
一、單選題(共30分)
1．(本題3分)的倒數(shù)是（ ）
A．B．2023C．D．
2．(本題3分)下列各組有理數(shù)比較大小，正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．(本題3分)下列各式中與多項(xiàng)式相等的是( )
A．B．C．D．
4．(本題3分)已知是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，則m的值是( )
A．3B．?3C．3或?3D．以上都不對(duì)
5．(本題3分)在代數(shù)式，，，，，，中，整式有( )
A．3個(gè)B．1個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)
6．(本題3分)如果是方程的解，那么的值為（ ）
A．2B．6C．9D．1
7．(本題3分)如圖①，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即．如圖②，當(dāng)時(shí)，的值為（ ）

A．B．C．D．
8．(本題3分)如圖，O是直線上一點(diǎn)，，，則的大小是（ ）

A．B．C．D．
9．(本題3分)如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊和上，，，和相交于點(diǎn)M，比的面積大2，則的面積為（ ）．
A．9B．10C．11D．12
10．(本題3分)“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)將填入如圖2所示的“幻方”中，部分?jǐn)?shù)據(jù)已填入，則的值為（ ）
A．512B．64C．128D．?512
二、填空題(共15分)
11．(本題3分)如果與是同類項(xiàng)，則的值為 _____．
12．(本題3分)若定義一種新的運(yùn)算，規(guī)定，且與互為倒數(shù)，則______．
13．(本題3分)如圖是正方體的表面展開圖，折成正方體后，“我”對(duì)面的漢字是________．

14．(本題3分)一副三角尺如圖擺放，若，則______．

15．(本題3分)若是關(guān)于x、y的方程的解，則_______．
三、解答題(共75分)
16．(本題6分)解方程：
(1)；
(2)．
17．(本題8分)（1）計(jì)算：
（2）計(jì)算：
（3）化簡(jiǎn)：
（4）化簡(jiǎn)：
18．(本題6分)已知：，．
(1)求；
(2)求．
19．(本題6分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
20．(本題6分)如圖，一個(gè)正方體的平面展開圖，若圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字相等，求的值．

21．(本題7分)超市規(guī)定某品牌礦泉水銷售方法如下：
學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，六（）班集體購(gòu)買這個(gè)品牌的礦泉水，由于天氣炎熱，第一次買的水不夠喝，又買了一次（第一次多于第二次）．已知兩次共購(gòu)買水瓶，共付元．
(1)如果六（）班第一次直接買瓶水，可以少付多少錢？
(2)求這個(gè)班級(jí)第一次和第二次分別購(gòu)買多少瓶水？
22．(本題6分)如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn)．

(1)畫直線，畫射線，畫線段；
(2)在線段上任取一點(diǎn)D（不與點(diǎn)B，C重合），連接，并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使；
(3)數(shù)一數(shù)，此時(shí)圖中共有多少條射線？
23．(本題10分)如圖，點(diǎn)在同一直線上，，是的平分線，且．

(1)求的度數(shù)；
(2)寫出圖中所有與互余的角是_______．
24．(本題10分)數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．例如，代數(shù)式的幾何意義是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．因?yàn)?，所以的幾何意義就是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．
(1)探究問題：如圖，數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，P分別表示數(shù)，2，x．

填空：因?yàn)榈膸缀我饬x是線段與的長(zhǎng)度之和，而當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)或點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，．所以的最小值是______；
(2)解決問題：
①直接寫出式子的最小值為_______；
②直接寫出不等式的解集為_______；
③當(dāng)a為_______時(shí)，代數(shù)式的最小值是2．（直接寫出結(jié)果）
25．(本題10分)已知，是的相反數(shù)，，且、、分別是點(diǎn)、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．

(1)在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)、、的位置；
(2)若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)可以追上點(diǎn)？
(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到、、三點(diǎn)的距離之和等于11，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．
參考答案
1．C
2．B
3．D
4．B
5．C
6．D
7．A
8．C
9．D
10．D
11．8
12．6
13．?dāng)?shù)
14．
15．4
16．（1）解：，
去括號(hào)，可得：，
移項(xiàng)，可得：，
合并同類項(xiàng)，可得：，
系數(shù)化為1，可得：．
（2）解：，
去分母，可得：，
去括號(hào)，可得：，
移項(xiàng)，可得：，
合并同類項(xiàng)，可得：，
系數(shù)化為1，可得：．
17．（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
18．（1），，
；
（2），，
．
19．解：
當(dāng)，時(shí)，原式
20．解：因?yàn)檫@是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，
其中“”與“”相對(duì)，“”與“”相對(duì)，“”與“3”相對(duì)，
所以，，，
故．
21．（1）解：根據(jù)題意，直接買瓶水的費(fèi)用為（元），
故少支付：（元）．
（2）解：設(shè)六（）班第一次購(gòu)買瓶礦泉水，依題意可分為三種情況：
①第一次買的超過瓶，第二次買的不超過瓶，
依題意得：，
解得：．（不符題意）
②第一次買的超過瓶但不超過瓶，第二次買的不超過瓶，
依題意得：，
解得：．
②次購(gòu)買的瓶數(shù)都是超過瓶但不超過瓶．
依題意得：元，不符合題意．
答：六（）第一次購(gòu)買 瓶礦泉水，第二次購(gòu)買 瓶礦泉水．
22．（1）解：如圖，直線，射線，線段即為所求；

（2）如圖，點(diǎn)D及線段，即為所求；

（3）圖中以A為端點(diǎn)的射線3條，以B為端點(diǎn)的射線2條，以C為端點(diǎn)的射線1條，
∴共有6條射線．
23．（1）解：∵平分， ，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
（2）解：∵，
∴，
∵是的平分線，
∴，
∴，
∴與互余的角是和,
故答案為和．
24．（1）解：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)或點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，．所以的最小值是3；
故答案為：3；
（2）解：①，表示到與到的距離之和，

點(diǎn)在線段上，，
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)或點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，，
∴的最小值是6；
故答案為：6；
②如圖所示，滿足，表示到和1距離之和大于4的范圍，

當(dāng)點(diǎn)在和1之間時(shí)，距離之和為4，不滿足題意；
當(dāng)點(diǎn)在的左邊或1的右邊時(shí)，距離之和大于4，
則范圍為或；
故答案為：或；
③當(dāng)為或時(shí)，代數(shù)式為或，
∵數(shù)軸上表示數(shù)1的點(diǎn)到表示數(shù)3的點(diǎn)的距離為，數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)到表示數(shù)3的點(diǎn)的距離也為，
因此當(dāng)為或時(shí)，原式的最小值是．
故答案為：或．
25．（1）是的相反數(shù)，，
，，
，，，
如圖所示：

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)秒后，點(diǎn)可以追上點(diǎn)，
則點(diǎn)，
依題意得：，
解得：．
答：運(yùn)動(dòng)3秒后，點(diǎn)可以追上點(diǎn)；
（3）設(shè)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，
∵，
∴當(dāng)在之間，，
解得，
∴對(duì)應(yīng)的數(shù)是3；
當(dāng)在點(diǎn)左側(cè)，
解得，
∴對(duì)應(yīng)的數(shù)是：．
當(dāng)在之間，，
解得，不符合題意，應(yīng)舍去，
當(dāng)在點(diǎn)右邊，，
解得，不符合題意，應(yīng)舍去，
∴使點(diǎn)到、、三點(diǎn)的距離之和等于11，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是3或．
購(gòu)買礦泉水的數(shù)量
不超過30瓶
30以上但不超過50瓶
50瓶以上
每瓶?jī)r(jià)格
3元
元
2元

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