一、單選題
1．如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∠ABC＝50°，則∠BCD＝（ ）
A．105°B．110°C．115°D．120°
2．如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC=48°，則∠OAB的度數(shù)為( )
A．24°B．30°C．60°D．90°
3．如圖，為的直徑，、是上的兩點(diǎn)，，，則的度數(shù)為
A．B．C．D．
4．如圖所示，小范從一個(gè)圓形場(chǎng)地的A點(diǎn)出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為α的方向行走，走到場(chǎng)地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為α的方向折向行走．按照這種方式，小范第五次走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧AB上，此時(shí)∠AOE=48°，則α的度數(shù)是（ ）
A．60°B．51°C．48°D．76°
5．下列命題中，真命題是（ ）
A．相等的圓心角所對(duì)的弧相等
B．面積相等的兩個(gè)圓是等圓
C．三角形的內(nèi)心到各頂點(diǎn)的距離相等
D．長(zhǎng)度相等的弧是等弧
6．如圖，底面半徑為5dm的圓柱形油桶橫放在水平地面上，向桶內(nèi)加油后，量得長(zhǎng)方形油面的寬度為8dm，則油的深度（指油的最深處即油面到水平地面的距離）為（ ）
A．2dmB．3dmC．2dm或8dmD．2dm或3dm
7．如圖，在半徑為5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長(zhǎng)為（ ）
A．3B．4C．D．
8．如圖，的半徑為，弦的長(zhǎng)為，P是弦上一動(dòng)點(diǎn)，則線段長(zhǎng)的最小值為（ ）

A．10B．C．5D．
9．如圖，AB為⊙O的弦，點(diǎn)C在AB上，AC＝4，BC＝2，CD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（ ）
A．B．3C．D．
10．如圖，A點(diǎn)是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，B點(diǎn)是弧AN的中點(diǎn)，P點(diǎn)是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為1，則AP＋BP的最小值為
A．1B．C．D．
二、填空題
11．如圖，直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，CD=4，AE=8，⊙O的半徑長(zhǎng)為 ．
12．如圖，在中，弦平分弦于，若，，則弦 ．
13．如圖，在中，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，OC交弦AB于D，如果，，那么OD的長(zhǎng)為 ．
14．如圖，在中，弦，點(diǎn)C在上移動(dòng)，連接，過(guò)點(diǎn)C作交于點(diǎn)D，則的最大值為 ．
15．如圖，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，在同側(cè)分別以為直徑作半圓、．直線，與兩個(gè)半圓依次相交于F、M、N、G不同的四點(diǎn)，，設(shè)，．當(dāng)，則y的取值范圍是 ．
16．如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過(guò)圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D、E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm. 則直尺的寬為 cm.
17．如圖，的直徑為，弦是弦上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則長(zhǎng)的取值范圍是 ．

18．如圖，是的直徑，弦，垂足為，連接，若，，則弦的長(zhǎng)為 ．

19．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠C＝30°，⊙O的半徑是6，若點(diǎn)P是⊙O上的一點(diǎn)，＝，則PA的長(zhǎng)為 ．
20．如圖，M（0，﹣3）、N（0，﹣9），半徑為5的⊙A經(jīng)過(guò)M、N，則A點(diǎn)坐標(biāo)為 ．
三、解答題
21．如圖1，在中，，是過(guò)點(diǎn)A的直線，過(guò)點(diǎn)C作直線于點(diǎn)D，連接．
(1)求的度數(shù)；
(2)如圖1，可得線段的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)________；將直線繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，線段的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)在直線繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)面積取得最大值時(shí)，長(zhǎng)為2，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．
22．如圖1，圓形拱門(mén)是中國(guó)古代建筑喜歡采用的樣式，美觀且實(shí)用，圖2是拱門(mén)的示意圖，拱門(mén)底端寬2.4米，拱門(mén)高為3.6米，求拱門(mén)所在圓的半徑．
23．某居民小區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道，如圖，污水水面寬度為60厘米，水面至管道頂部距離為10厘米，問(wèn)修理人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑多大的管道？
24．用工件槽（如圖1）可以檢測(cè)一種鐵球的大小是否符合要求，已知工件槽的兩個(gè)底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí)，若同時(shí)具有圖1所示的A、B、E三個(gè)接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求．圖2是過(guò)球心O及A、B、E三點(diǎn)的截面示意圖，求這種鐵球的直徑．
25．已知⊙O的直徑為10，AB、CD是兩條平行的弦，且AB＝6、CD＝8，求AB、CD之間的距離
參考答案：
1．C
2．A
3．C
4．B
5．B
6．C
7．C
8．D
9．C
10．C
11．
12．
13．3
14．
15．
16．3
17．
18．
19．6
20．（﹣4，﹣6）
21．(1)
(2)；發(fā)生變化，關(guān)系是
(3)
22．2米
23．100cm
24．20㎝．
25．1或7

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版本： 蘇科版

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