1、經(jīng)歷探索圓的中心對稱性、旋轉不變性及有關性質的過程；
2、理解圓心角、弧、弦之間相等關系定理；
3、能運用所學知識進行證明相關問題，會用所學知識對圖形、數(shù)量條件進轉化。
二、教學重點
圓心角、弧、弦之間關系定理．
三、教學難點
“圓心角、弧、弦之間關系定理”中的“在同圓或等圓”條件的理解．
四、教學過程
（一）預習交流:
學生預習p111-p112 內容，完成下列基礎練習
1.什么樣的圖形是中心對稱圖形？
2. 圓是中相對稱圖形嗎？______________，它的對稱中心是________________．
3. 已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，
根據(jù)本節(jié)內容填空：
（1）如果AB＝CD，那么____ ，__________；
（3）如果 = ，那么_____ ，______ ，______ ；
（4）如果∠AOB＝∠COD，那么______ ，______ ，______ ．
4. 90°的圓心角所對的弧的度數(shù)為______ ．度數(shù)為60°的弧所對的圓心角的度數(shù)為_____
（二）互動探究
1． 你是如何說明“在同圓或等圓中如果兩條弧，兩條弦，兩個圓心角中有一組量相等，
那么它們所對應的其余各組量都分別相等?！边@個結論的正確性？
2．為什么要加上“在同圓或等圓中”中這個條件？
3．課本上如何定義1°的??？
4．圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)的關系？
5度數(shù)相等的弧是等弧嗎？談談你的認識。
6． 如圖，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC
∠ABC與∠BAC相等嗎？為什么？
（三）精講點撥
【例1】如圖，在⊙O中，弦AB=AC，AD是⊙O的直徑。試判斷弦BD與CD是否相等，并說明理由。
【方法點撥】由于在同圓或等圓中，“兩個圓心角、兩條弧、兩條弦”中只要有一組里相等，其余各組量也分別相等，因此要判斷BD與CD是否相等，可以考慮兩條途徑：一是看這兩條弦所對應的兩條弧 EQ \ \ac ( EQ \s \up8 (⌒),BD)與 EQ \ \ac ( EQ \s \up8 (⌒),CD)是否相等；二是看這兩條弦所對應的圓心角與是否相等。
【例2】如圖，在ΔABC中，∠C =90°，∠B=28°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點D，交BC于點E，求弧AD、弧DE的度數(shù)。
【方法點撥】求弧的度數(shù)問題往往都轉化為求其所對圓心角的度數(shù)問題來解決。
（四）提升認識
1．回顧這節(jié)課所學內容，你在知識和方法上有哪些收獲？
2你還有哪些想法？請你記下來！
O
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｄ
五、鞏固案
1.如圖,在⊙O中, ,∠AOC=30°,則∠BOD=__________
2. 一條弦把圓分成1：3兩部分，則劣弧所對的圓心角為________。
3. ⊙O中，直徑AB∥CD弦，，則∠BOD=______。
4．在⊙O中，弦AB的長恰好等于半徑，則弦AB所對的圓心角為 度
5．如圖，在⊙O中AO是半徑，AB,AC是弦，且
求證：點O在∠BAC的平分線上
A
B
O
E
F
C
D
6.如圖, ⊙O的弦AB與半徑OE、OF相交與C、D,且AC=BD,
求證:OC=OD,
六、教學反思

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初中數(shù)學蘇科版九年級上冊電子課本 舊教材

2.2 圓的對稱性

版本： 蘇科版

年級： 九年級上冊

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