圓的對稱性教學(xué)目標(biāo)：1．會利用圓的軸對稱性探究垂徑定理、證明垂徑定理；2．能利用垂徑定理進行相關(guān)的計算和證明；3．在經(jīng)歷探索與證明垂徑定理的過程中，進一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法，明白圓的問題依舊要化歸為直線形問題解決．教學(xué)重點：垂徑定理的證明定理及其簡單應(yīng)用．教學(xué)難點：垂徑定理的證明定理．情境引入圓是什么對稱圖形？你是如何驗證的？實踐探索一 圓的軸對稱性．1．圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？你是如何驗證的？2．如何確定圓形紙片的圓心？動手試一試！實踐探索二垂徑定理．1．操作、探索學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的透明的紙片，在上面畫一個圓O，再任意畫一條非直徑的弦CD，作一直徑AB與CD垂直，交點為P（如圖1）．沿著直徑將圓對折（如圖2），你有什么發(fā)現(xiàn)？ 　　　     圖1            　　 圖22．請你用文字語言概括你對垂直于弦的直徑的研究過程中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，其中條件和結(jié)論分別是什么？請用幾何語言表示．3．請證明你的發(fā)現(xiàn)．定理鞏固訓(xùn)練1．下列圖形中，哪些能使用垂徑定理，為什么？     　　      2．如圖，⊙O直徑CD與弦AB（非直徑）交于點M，添加一個條件：____________，就可得到點M是AB的中點．    例題精講例1　如圖，已知在⊙O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，求⊙O的半徑．      例2　如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C、D．AC與BD相等嗎？為什么？     知識應(yīng)用1．“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)家著作《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”此問題的實質(zhì)是解決下面的問題：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE＝1，AB＝10，求CD的長．”根據(jù)題意可得CD的長為________．     已知⊙O的直徑50cm，弦AB∥CD，且AB＝40cm，CD＝48cm，求AB、CD之間的距離．拓展延伸如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，與相等嗎？為什么？   小結(jié)與反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對圓的對稱性有哪些認識？課后作業(yè)課本P49第5、6、7、8． 教后記 二次備課     

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初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級上冊電子課本 舊教材

2.2 圓的對稱性

版本： 蘇科版

年級： 九年級上冊

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