一、單選題
1．從分別寫有1，2，3，4，5的五張卡片中任抽一張，卡片上的數(shù)是奇數(shù)的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，是一個圓形圓盤，陰影部分扇形圓心角為，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在陰影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．無法確定
3．拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為5的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．一個不透明的袋子里裝有6個紅球和4個黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（ ）
A．B．C．D．
5．在單詞mathematics(數(shù)學(xué))中任意選擇一個字母，字母為“m”的概率為（ ）
A．B．C．D．
6．袋中裝有5個白球，3個黑球，除顏色外均相同，從中一次任摸出一個球，則摸到黑球的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．用1，2，3三個數(shù)字隨機(jī)生成點的坐標(biāo)(數(shù)字可重復(fù)使用)，如果每個點出現(xiàn)的可能性相等，那么從中任意取一點，這個點在函數(shù)y＝x＋1的圖象上的概率是（ ）
A．B．
C．D．
8．在元旦游園晚會上有一個闖關(guān)活動：將5張分別畫有正六邊形、圓、平行四邊形、等邊三角形、矩形的卡片任意擺放（卡片大小、質(zhì)地、顏色完全相同），將有圖形的一面朝下，從中任意翻開2張，如果翻開的圖形都是中心對稱圖形，就可以過關(guān)．那么一次過關(guān)的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．兩個正四面體骰子的各面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．如果同時投擲這兩個正四面體骰子，則著地的面所得的點數(shù)之和等于5的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點數(shù)記為x，計算，則其結(jié)果為非負(fù)數(shù)的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
11．?dāng)S一枚硬幣三次，正面都朝上的概率是 ．
12．“五一”期間，梁先生駕駛汽車從甲地經(jīng)過乙地到丙地游玩．甲地到乙地有兩條公路，乙地到丙地有三條公路．每一條公路的長度如圖所示(單位：km)，梁先生任選一條從甲地到丙地的路線，這條路線正好是最短路線的概率是 ．
13．在，0，，，，0.10110中任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是 ．
14．一只小鳥自由自在地在空中飛行，然后隨意落在圖中9所示的某個方格中（每個方格除顏色外完全一樣），那么小鳥停在黑色方格中的概率是 ．
15．一枚（形狀為正方體的）骰子可以擲出1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中的任意一個，用這個骰子隨機(jī)擲出的一個數(shù)替代二次根式中的字母x，使該二次根式有意義的概率是 .
16．在不透明的袋子中裝有北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”的紀(jì)念卡片12張，每張卡片除吉祥物外其他完全相同，從中任意拿出一張，拿到“冰墩墩”紀(jì)念卡片的概率為P1，拿到“雪容融”紀(jì)念卡片的概率為P2，且P1﹣P2＝0.5，那么袋子中“冰墩墩”紀(jì)念卡片的張數(shù)是 ．
17．在一個不透明的口袋中裝有個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為，，，，從中隨機(jī)摸出兩個小球，其標(biāo)號之和大于的概率為 ．
18．?dāng)S一枚骰子兩次，兩次面朝上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是 ．
19．臺州市某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分九年級學(xué)生的年齡，并畫出了這些學(xué)生的年齡分布統(tǒng)計圖（如圖），那么，從該校九年級中任抽一名學(xué)生，抽到學(xué)生的年齡是16歲的概率是 ．
20．在一個不透明的袋子中裝有2個白球，3個黑球和若干個紅球，他們除顏色不同外，其余均相同，從中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率為，則摸出一個球是黑球的概率為
三、解答題
21．李老師為緩解小如和小意的壓力，準(zhǔn)備了四個完全相同（不透明）的錦囊，里面各裝有一張紙條，分別寫有：A．轉(zhuǎn)移注意力，B．合理宣泄，C．自我暗示，D．放松訓(xùn)練．
（1）若小如隨機(jī)取走一個錦囊，則取走的是寫有“自我暗示”的概率是_________；
（2）若小如和小意每人先后隨機(jī)抽取一個錦囊（取走后不放回），請用列表法或畫樹狀圖的方法求小如和小意都沒有取走“合理宣泄”的概率．
22．為紀(jì)念一二·九學(xué)生運動83周年，弘揚(yáng)大學(xué)生愛國主義精神，增強(qiáng)班級凝聚力，12月1日、2日晚，江西理工大學(xué)商學(xué)院于校區(qū)大禮堂隆重舉行“賀甲子校慶，聚青年力量，唱復(fù)興樂章”一二·九班級紅歌大合唱比賽.本次比賽以班級為單位，以合唱為主要形式，分為新生組、老生組兩個組別.各個班級在選歌，服裝、以及表演上下足功夫，并將朗誦，舞蹈，樂器、手語，情景劇等表演融入其中，盡顯班級風(fēng)采.某班級需在朗誦，舞蹈，樂器、手語中任意選擇兩個（可重復(fù)選擇）表演參加比賽.
（1）該班級選擇的第一個表演是舞蹈是________事件，選擇的第一個表演是情景劇是________事件；
（2）用畫樹狀圖或列表的方法列出該班級兩次選擇的表演所有可能的結(jié)果，并求出選擇朗誦表演的概率.
23．甲、乙兩人利用撲克牌玩“10點”游戲，游戲規(guī)則如下：
①將牌面數(shù)字作為“點數(shù)”，如紅桃6的“點數(shù)”就是6（牌面點數(shù)與牌的花色無關(guān)）；
②兩人摸牌結(jié)束時，將所得牌的“點數(shù)”相加，若“點數(shù)”之和小于或等于10，此時“點數(shù)”之和就是“最終點數(shù)”，若“點數(shù)”之和大于10，則“最終點數(shù)”是0；
③游戲結(jié)束之前雙方均不知道對方“點數(shù)”；
④判定游戲結(jié)果的依據(jù)是：“最終點數(shù)”大的一方獲勝，“最終點數(shù)”相等時不分勝負(fù)．
現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌，數(shù)字之和都是5，這時桌上還有四張背面朝上的撲克牌，牌面數(shù)字分別是4，5，6，7．
（1）若甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌，則甲獲勝的概率為 ；
（2）若甲先從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌，然后雙方不再摸牌，請用樹狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結(jié)果，再列表呈現(xiàn)甲、乙的“最終點數(shù)”，并求乙獲勝的概率．
24．一個口袋中裝有4個白球、6個紅球，這些球除顏色外完全相同，重復(fù)攪勻后隨機(jī)摸出一球，發(fā)現(xiàn)是白球．
（1）如果將這個白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？
（2）如果這個白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少．
25．我市華恒小區(qū)居民在“一針疫苗一份心，預(yù)防接種盡責(zé)任”的號召下，積極聯(lián)系社區(qū)醫(yī)院進(jìn)行新冠疫苗接種．為了解接種進(jìn)度，該小區(qū)管理人員對小區(qū)居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，按接種情況可分如下四類：A類——接種了只需要注射一針的疫苗：B類——接種了需要注射二針，且二針之間要間隔一定時間的疫苗；C類——接種了要注射三針，且每二針之間要間隔一定時間的疫苗；D類——還沒有接種，圖1與圖2是根據(jù)此次調(diào)查得到的統(tǒng)計圖（不完整）．
請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題．
（1）此次抽樣調(diào)查的人數(shù)是多少人？
（2）接種B類疫苗的人數(shù)的百分比是多少？接種C類疫苗的人數(shù)是多少人？
（3）請估計該小區(qū)所居住的18000名居民中有多少人進(jìn)行了新冠疫苗接種．
（4）為了繼續(xù)宣傳新冠疫苗接種的重要性，小區(qū)管理部門準(zhǔn)備在已經(jīng)接種疫苗的居民中征集2名志愿宣傳者，現(xiàn)有3男2女共5名居民報名，要從這5人中隨機(jī)挑選2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．
參考答案：
1．C
2．B
3．A
4．B
5．B
6．B
7．D
8．C
9．A
10．C
11．
12．
13．
14．
15．
16．9張
17．
18．
19．0.45
20．
21．（1）；（2）
22．（1）隨機(jī)，不可能;（2）.
23．（1）；（2）．
24．（1）；（2）
25．（1）200(人)；（2）40%，30人；（3）人；（4）．

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4.3 等可能條件下的概率（二）

版本： 蘇科版

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