1.回顧、思考本章所學(xué)知識(shí)及思想方法，并能用自己喜歡的方式進(jìn)行梳理，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化；2.進(jìn)一步豐富對平面圖形的認(rèn)識(shí)，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn).學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)結(jié)構(gòu)平面圖形的認(rèn)識(shí) (2)平行線三角形多邊形“三線八角”同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角知識(shí)回顧同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的識(shí)別方法：12345678被截線之間被截線之間被截線同側(cè)截線同旁截線兩旁截線同旁FZU知識(shí)回顧1.如圖，∠A與_____________是內(nèi)錯(cuò)角，∠B的同位角_______________，直線AB和CE被直線BC所截得到的同旁內(nèi)角是____________．∠ACD，∠ACE∠ECD，∠ACD∠B與∠BCE(1)(2)2.如圖，下列判斷錯(cuò)誤的是(　　)A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角C．∠5和∠6是同旁內(nèi)角 D．∠5和∠7是同位角C知識(shí)結(jié)構(gòu)平面圖形的認(rèn)識(shí) (2)平行線三角形多邊形基本事實(shí)：同位角相等， 兩直線平行.直線平行的條件：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行直線平行的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)“三線八角”同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角圖形的平移1.如圖，若AB ∥ CD,則下列結(jié)論中 ① ∠B=∠2 ② ∠3=∠A ③ ∠3=∠B ④ ∠B + ∠BCD= 180°正確的是 ( )A .① ② B. ① ③C .① ④ D .③ ④D×√×√知識(shí)回顧2.如圖，已知∠B＝62°．則：①再增加條件________________________________，就能使AB∥CD． ②當(dāng)增加條件“∠2的對頂角等于118°”時(shí)，AB∥CD是否成立？為什么？知識(shí)回顧∠1＝62°或∠3＝62°或∠2=118°2解：當(dāng)∠2的對頂角等于118°時(shí)， AB∥CD成立.根據(jù)對頂角相等得∠2=118°∵∠B=118°，∴∠B+∠2=62°+118°=180°，∴ AB∥CD.(方法不唯一)知識(shí)回顧②若∠BAE=60°,∠AEB=98°，則∠DCF= °，∠CFD= °.3.如圖，△ABE向右平移一定距離后得到△CDF.①圖中存在平行且相等的三組線段是AB和____，AE和____，AC和_______.CDCFBD或EF60°98°6098BAEDCF知識(shí)回顧4.如圖，在長方形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，畫出三角形AOB平移后得到的圖形，其平移方向?yàn)樯渚€AD的方向，平移的距離為線段AD的長．平移作圖的步驟：定、找、移、連.①定：確定平移的方向和距離;②找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn);③移：過關(guān)鍵點(diǎn)作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn);④連：按原圖形順次連接對應(yīng)點(diǎn).知識(shí)結(jié)構(gòu)平面圖形的認(rèn)識(shí) (2)平行線三角形多邊形三邊關(guān)系兩邊之和大于第三邊特殊線段角平分線中 線 高三角形3個(gè)內(nèi)角的和等于180°2.現(xiàn)有兩根木棒,它們的長度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長度, 要釘成一個(gè)三角形木架,應(yīng)在下列四根木棒中選取 ( ) A.10cm的木棒 　B.20cm的木棒 　C.50cm的木棒 　D.60cm的木棒B1.三條線段的長度分別為：①3、8、10 ②5、2、7 ③5、5、11 ④13、12、20能組成三角形的有( )組.B知識(shí)回顧知識(shí)回顧3.如圖，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE∥AB，交BC于點(diǎn)E，則∠BDE的度數(shù)是(　　) A．30° B．40° C．50° D．60°B知識(shí)回顧4.如圖，作出△ABC中AC邊上的高，∠ABC的平分線，BC邊上的中線.平面圖形的認(rèn)識(shí) (2)平行線三角形多邊形n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°n邊形的外角和等于360°知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)回顧 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，由題意得(n－2)×180°＝3×360°－180°，解得n＝7，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7.例題講解一、分類討論思想例1.若長度分別為3、6、x的3條線段搭成一個(gè)三角形.（1）x的取值范圍是___________;（2）若x為偶數(shù)，那么一共可以構(gòu)成____個(gè)不同的三角形； （3）若這個(gè)三角形是等腰三角形，那么x=_____,三角形周長為_______.3＜x＜93615鞏固練習(xí)1.若長度分別是4、7、x的3條線段能搭成一個(gè)三角形. ①x的取值范圍是___________;②若x為奇數(shù)，那么一共可以構(gòu)成______個(gè)不同的三角形;③若這個(gè)三角形是等腰三角形，那么x=_______，三角形周長為________.3＜x＜1134或715或182.若等腰三角形ABC周長為26，AB=6,求它的腰長.鞏固練習(xí)3.等腰三角形ABC一腰AB上的中線CD把三角形的周長分成6cm和9cm的兩部分，求等腰三角形的三邊長．解：設(shè)底邊長為x cm，①當(dāng)BD＋BC＝6cm時(shí)，BD＝(6－x)cm，∴2(6－x)＋(6－x)＝9，解得x＝3，此時(shí)，三角形的三邊長為6 cm，6 cm，3 cm，滿足三角形的三邊關(guān)系；②當(dāng)BD＋BC＝9 cm時(shí)，BD＝(9－x)cm，∴2(9－x)＋(9－x)＝6，解得x＝7，此時(shí)，三角形的三邊長為7 cm，4 cm，4 cm，滿足三角形的三邊關(guān)系．綜上，等腰三角形的三邊長為6 cm，6 cm，3 cm或7 cm，4 cm，4 cm.例題講解二、數(shù)形結(jié)合思想例2.如圖，∠1與∠2互補(bǔ)，∠1=∠BAD，試說明：AD∥EF.FG12解：∵ ∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠1＋∠2＝180°，∵ ∠1＝∠BAD，∴∠BAD＋∠2＝180°，∴AD∥EF.例題講解二、數(shù)形結(jié)合思想FG12變式1：如圖， AD∥EF， ∠1=∠BAD ，試說明： ∠1與∠2互補(bǔ).解：∵AD∥EF，∴∠BAD＋∠2＝180°，∵ ∠1＝∠BAD，∴∠1＋∠2＝180°，∴∠1與∠2互補(bǔ).例題講解二、數(shù)形結(jié)合思想變式2：如圖，EF⊥BC，AD是△ABC的高，∠1=∠BAD ，試說明：∠1+∠2=180°FG1∟∟2解： ∵ EF⊥BC，AD是△ABC的高，∴∠BFE=∠BDA=90°，∴AD∥EF，∴∠BAD＋∠2＝180°，∵ ∠1＝∠BAD，∴∠1＋∠2＝180°.例題講解二、數(shù)形結(jié)合思想FG13∟∟2變式3：如圖，EF⊥BC，AD是△ABC的高， ∠2+∠3=180° ，試說明：∠CGD=∠BAC解： ∵ EF⊥BC，AD是△ABC的高，∴∠BFE=∠BDA=90°,∴AD∥EF，∴∠BAD＋∠2＝180°，∵ ∠2+∠3=180°，∴∠3＝∠BAD，∴DG∥AB，∴ ∠CGD=∠BAC.鞏固練習(xí)1.如圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，∠FED＝∠BDE，則EF也是∠AED的平分線．完成下列推理過程．F解：∵BD是∠ABC的平分線(________)，∴∠ABD＝∠DBC(______________)．∵ED∥BC(________)，∴∠BDE＝∠DBC( __________________ )，∴________________(__________)．又∵∠FED＝∠BDE(________)，∴________( __________________ )，∴∠AEF＝∠ABD( __________________ )，∴∠AEF＝∠FED(________)，∴EF是∠AED的平分線(____________)．已知角平分線的定義已知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∠ABD＝∠BDE等量代換已知EF∥BD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等等量代換角平分線的定義鞏固練習(xí)2.如圖所示,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線.(1)∠B＝30°,∠C＝70°,求∠DAE的度數(shù)．?鞏固練習(xí)2.如圖所示,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線.(2)△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），請你根據(jù)（1）的結(jié)果猜想 ∠DAE與α，β間的等量關(guān)系，并說明理由．?例題講解三、由特殊到一般思想：探索：從n(n≥3）邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能畫出多少條對角線？n邊形一共有多少條對角線？00122539520n-3…?鞏固練習(xí) 變式1：一個(gè)多邊形過頂點(diǎn)剪去一個(gè)角后，內(nèi)角和沒變小且所得多邊形的內(nèi)角和為720°，則原多邊形的邊數(shù)是________． 一多邊形過頂點(diǎn)剪去一個(gè)角后，所得多邊形的內(nèi)角和為720°，則原多邊形的邊數(shù)是________．6或76 變式2：一個(gè)多邊形剪去一個(gè)角后，所得多邊形的內(nèi)角和為720°，則原多邊形的邊數(shù)是________．5或6或71.如圖，三角形的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè) .A．3 B．4 C．5 D．6C課后檢測2.下列說法不正確的是(　　)A．三角形的三條高線交于一點(diǎn) B．直角三角形有三條高C．三角形的三條角平分線交于一點(diǎn) D．三角形的三條中線交于一點(diǎn)A3.下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是(　　)DABCD4.如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，把△ABC沿著直線BC向右平移2.5cm后得到△DEF，連接AE，AD，有以下結(jié)論：①AC∥DF；②AD∥CF；③CF＝2.5cm；④DE⊥AC.其中正確的結(jié)論有(　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)D課后檢測5.如圖，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，已知∠CED＝70°，∠BFC＝130°，則∠B＋∠D的度數(shù)為(　　) A．40° B．50° C．60° D．70°CMN課后檢測CBADEF解：如圖，設(shè)ED，F(xiàn)B的交點(diǎn)為點(diǎn)G，過點(diǎn)G作MN∥CD交AC于M.根據(jù)題意得∠CED＝70°，∠BFC＝130°，∴∠EFG＝50°，∴∠EGF＝180°－50°－70°＝60°.易知MN∥CD∥AB，∴∠B＝∠BGN，∠D＝∠DGN，∴∠B＋∠D＝∠BGN＋∠DGN＝∠BGD.∵ED，BF相交于點(diǎn)G，∴∠EGF＝∠BGD＝60°，∴∠B＋∠D＝60°.課后檢測?90°50°30°60°90°7.如圖，在△ABC中，∠A、∠B的平分線相交于點(diǎn)，若∠C＝70°，則∠AIB＝_____;若∠AIB＝155°,則∠C＝_____.125°130°8.若Δ???的三邊分別是?,?,?,則化簡|?+???|?|?????|的結(jié)果是_______.2b-2c課后檢測9. 在△ABC中，∠A=n°（1）設(shè)∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，求∠BOC的度數(shù)；（2）設(shè)△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線交于點(diǎn)O′,求∠BO′ C的度數(shù)；（3）∠BOC與∠BO′ C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？課后檢測10.如圖（1），△ABC是一個(gè)三角形的紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上的兩點(diǎn)，將∠A沿DE折疊后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)記為A′.（1）若點(diǎn)A’落在AC邊上，則∠BDA′與∠A的關(guān)系是_____________．（2）如果折成圖2的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關(guān)系，并說明理由．（3）如果折成圖3的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關(guān)系，并說明理由．圖1圖2圖3

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