銀川一中2022/2023學(xué)年度（上）高二期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題:本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1. 下列描述不是解決問題的算法的是A. 從中山到北京先坐汽車，再坐火車B. 解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1C. 方程有兩個不相等的實(shí)根D. 求的值，先計(jì)算，再由，最終結(jié)果為152. 已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下面四個選項(xiàng)中，是隨機(jī)現(xiàn)象的是（    ）A. 守株待兔 B. 水中撈月 C. 流水不腐 D. 戶樞不蠹4. 下列各式中，對任何實(shí)數(shù)都成立的一個式子是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 從3男2女共5名醫(yī)生中，抽取2名醫(yī)生參加社區(qū)核酸檢測工作，則至少有1名女醫(yī)生參加的概率為（    ）．A  B.  C.  D. 6. 已知關(guān)于的不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的k的值為8，則輸出的n的值為（   ）A. 7 B. 6 C. 5 D. 48. 利用簡單隨機(jī)抽樣，從個個體中抽取一個容量為10的樣本.若抽完第一個個體后，余下的每個個體被抽到的機(jī)會為，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的機(jī)會為（    ）A.  B.  C.  D. 9. 命題“，”，為假命題一個充分不必要條件是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 已知a，b，，滿足，則的最大值為（    ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 611. 已知函數(shù)關(guān)于x的方程，給出下列四個結(jié)論：①對任意實(shí)數(shù)t和a，此方程均有實(shí)數(shù)根；②存在實(shí)數(shù)t，使得對任意實(shí)數(shù)a，此方程均有實(shí)數(shù)根；③存在實(shí)數(shù)t和a，使得此方程有多于2個的不同實(shí)數(shù)根；④存在實(shí)數(shù)a，使得對任意實(shí)數(shù)t，此方程均恰有1個實(shí)數(shù)根．其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 412. 已知且，則的取值范圍是（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分13. 已知，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______14. 設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則的最大值為__________．15. 有一個游戲，將標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片分別隨機(jī)發(fā)給甲、乙、丙、丁4個人，每人一張，并請這4個人在看自己的卡片之前進(jìn)行預(yù)測：甲說：乙或丙拿到標(biāo)有3的卡片；乙說：甲或丙拿到標(biāo)有2的卡片；丙說：標(biāo)有1的卡片在甲手中；丁說：甲拿到標(biāo)有3的卡片.結(jié)果顯示：甲、乙、丙、丁4個人的預(yù)測都不正確，那么丁拿到卡片上的數(shù)字為_____________.16. 記表示不超過m最大整數(shù)，若在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù)x，則為奇數(shù)的概率為_________.三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. 已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若的最小值為，且，求的最小值．18 已知命題成立；命題成立.（1）若命題q為真命題，求m的取值范圍.（2）若命題p為真命題，命題q為假命題，求的取值范圍.19. 機(jī)動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱禮讓行人．下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員不禮讓行人行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：月份12345違章駕駛員人數(shù)1201051009580 （1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份x之間的回歸直線方程；（2）預(yù)測該路口9月份不禮讓行人違章駕駛員人數(shù).參考公式：．20. 甲、乙兩位消費(fèi)者同時兩次購買同一種物品，分別采用兩種不同的策略，甲的策略是不考慮物品價格的升降，每次購買這種物品的數(shù)量一定；乙的策略是不考慮物品價格的升降，每次購買這種物品所花的錢數(shù)一定．設(shè)甲每次購買這種物品的數(shù)量為m，乙每次購買這種物品所花的錢數(shù)為n．（1）若兩次購買這種物品的價格分別為6元，4元，求甲兩次購買這種物品平均價格和乙兩次購買這種物品平均價格分別為多少；（2）設(shè)兩次購買這種物品的價格分別為元，元（，，且），甲兩次購物的平均價格記為，乙兩次購物的平均價格記為．通過比較，的大小，說明問甲、乙誰的購物策略比較經(jīng)濟(jì)合算．21. 某學(xué)校在寒假期間安排了“垃圾分類知識普及實(shí)踐活動”．為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，該校從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生作為樣本進(jìn)行測試，記錄他們的成績，測試卷滿分100分，將數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，，并整理得到頻率分布直方圖：（1）求的值；（2）若全校學(xué)生參加同樣的測試，試估計(jì)全校學(xué)生的平均成績（每組成績用中間值代替）；（3）在樣本中，從其成績在80分及以上的學(xué)生中按分層抽樣隨機(jī)抽取6人，再從這6人中隨機(jī)取3人，求3人中成績在中至多1人的概率．22. 已知均為正實(shí)數(shù)，且.（1）求的最小值;（2）證明: .      

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