【期中真題】重慶市2023屆高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

重慶市2022-2023學(xué)年（上）12月月度質(zhì)量檢測高三數(shù)學(xué)2022.12【命題單位：重慶縉云教育聯(lián)盟】注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色簽字筆將自己的姓名?準(zhǔn)考證號?座位號在答題卡上填寫清楚；2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，在試卷上作答無效；3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回；4.全卷共6頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 設(shè)集合，，則（）A. B. C. D. 2. 設(shè)，，，則（）A. B. C. D. 3. 若存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象的一個(gè)對稱中心為，則的取值范圍為（）A. B. C. D. 4. 已知正三棱柱的側(cè)棱長為，底面邊長為，若該正三棱柱的外接球體積為，當(dāng)最大時(shí)，該正三棱柱的體積為（）A. B. C. D. 5. 在中，內(nèi)角A，B，C對邊分別是a，b，c，，，，則線段CD長度的最小值為（）A. 2 B. C. 3 D. 6. 如圖，棱長為1的正方體中，為線段的中點(diǎn)，、分別為體對角線和棱上任意一點(diǎn)，則的最小值為（）A. B. C. D. 27. 已知直線與圓（為整數(shù)）相切，當(dāng)圓的圓心到直線的距離最大時(shí)，（）A B. C. 1 D. 8. 我國南北朝時(shí)期的著名數(shù)學(xué)家祖暅原提出了祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異.”意思是，夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任意一個(gè)平面所截，若截面面積都相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等.運(yùn)用祖暅原理計(jì)算球的體積時(shí)，構(gòu)造一個(gè)底面半徑和高都與球的半徑相等的圓柱，與半球（如圖①）放置在同一平面上，然后在圓柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn)，圓柱上底面為底面的圓錐后得到一新幾何體（如圖②），用任何一個(gè)平行于底面的平面去截它們時(shí)，可證得所截得的兩個(gè)截面面積相等，由此可證明新幾何體與半球體積相等，即.現(xiàn)將橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周后得一橄欖狀的幾何體（如圖③），類比上述方法，運(yùn)用祖暅原理可求得其體積等于（）A. B. C. D. 二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得2分.9. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，，的前n項(xiàng)和為則下列說法正確的是（）A. 數(shù)列的公差為2 B. C. 數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列 D. 10. 已知A?B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，直線AP?BP相交于點(diǎn)P，且兩直線的斜率之積為m，則下列結(jié)論正確的是（）A. 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的所在的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線B. 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的所在的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線C. 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P所在的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓D. 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的所在的曲線是圓11. 如圖，在平行四邊形中，，分別為的中點(diǎn)，沿將折起到的位置（不在平面上），在折起過程中，下列說法不正確的是（） A. 若是的中點(diǎn)，則平面B. 存在某位置，使C. 當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，三棱錐外接球的表面積為D. 直線和平面所成的角的最大值為12. 已知函數(shù)，若恒成立，則實(shí)數(shù)的可能的值為（）A. B. C. D. 三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 復(fù)數(shù)和在復(fù)平面上所對應(yīng)的兩個(gè)向量的夾角的大小為__________（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）.14. 若，則______．15. 在分層抽樣時(shí)，如果將總體分為k層，第j層抽取的樣本量為，第j層的樣本平均數(shù)為，樣本方差為，，．記，則所有數(shù)據(jù)的樣本方差為________．16. 已知，在函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)中，距離最短的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為，則ω的值為______.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17. 函數(shù)滿足，，且與直線相切.（1）求實(shí)數(shù)，，的值；（2）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，若不等式對于任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18. 已知內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，且.（1）求角的大小;（2）若，求的值.19. 已知雙曲線C過點(diǎn),.（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2）已知,過點(diǎn)的直線l與雙曲線C交于不同兩點(diǎn)M、N,設(shè)直線AM、AN的斜率分別為、,求證:為定值.20. 如圖，在四棱臺(tái)中，底面是邊長為2的菱形，，平面平面，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，均為銳角.（1）求證：；（2）若異面直線與所成角正弦值為，四棱錐的體積為1，求二面角的平面角的余弦值.21. 已知．（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，且，證明．22. 在合理分配團(tuán)隊(duì)合作所得時(shí)，我們往往會(huì)引入Shapley值來評判一個(gè)人在團(tuán)隊(duì)中貢獻(xiàn)值.首先，對員工編號（1，2，…，）.我們假定個(gè)人單獨(dú)工作時(shí)帶來的貢獻(xiàn)是，，，考慮到在個(gè)人工作的基礎(chǔ)上如果分出小組可能會(huì)得到更高的效率，記集合的元素為一個(gè)小組中成員的編號，例如：集合表示編號為1，2，3，4的員工結(jié)為一個(gè)小組，并記這個(gè)組為.再記為小組合力工作可產(chǎn)生的總貢獻(xiàn)，并對編號為的員工引入邊界貢獻(xiàn)，表示如果員工加入小組中可以為小組帶來的貢獻(xiàn)值.那么一個(gè)員工的Shapley值為其中為其他組員（可以不是所有的其他組員）的一種成組方式，一個(gè)員工的Shapley值越大意味著它在整個(gè)團(tuán)隊(duì)中貢獻(xiàn)越大，最后我們將依靠它來評定團(tuán)隊(duì)合作下（相當(dāng)于所有人是一個(gè)組）一個(gè)人的貢獻(xiàn)值.現(xiàn)在有三名淘寶帶貨主播，，在一次三人聯(lián)動(dòng)帶貨活動(dòng)（一種直播方式，要求三個(gè)人中一個(gè)人先直播，然后加入一個(gè)人兩個(gè)人聯(lián)動(dòng)，最后再加入一個(gè)人三個(gè)人聯(lián)動(dòng)）中共有50000份訂單任務(wù)要完成，單獨(dú)直播能完成10000份，單獨(dú)直播能完成12500份，單獨(dú)直播能完成5000份，如果，聯(lián)動(dòng)帶貨可以完成27000份，，聯(lián)動(dòng)帶貨能完成37500份，，聯(lián)動(dòng)帶貨能完成35000份，，，聯(lián)動(dòng)帶貨能完成50000份.現(xiàn)在你作為這次任務(wù)的策劃，你需要考慮，，三人最終的獎(jiǎng)金分配.請回答以下問題：（1）請你通過語言表述以及適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言解釋Shapley值的合理性；（2）根據(jù)，，三人Shapley值的大小合理地給出獎(jiǎng)金分配方案（用百分?jǐn)?shù)表示，精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）.

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