2022-2023學(xué)年高三年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1. 若集合，，則（    ）A.  B. C  D. 2. 已知命題“，”，則命題的真假及分別為（    ）A 真， B. 假，C. 真， D. 假，3. 已知向量，的夾角為，且，，則（    ）A. 9 B.  C. 16 D. 4. 某種水稻害蟲數(shù)量的日增長(zhǎng)率為，最初發(fā)現(xiàn)時(shí)約有只，則達(dá)到最初數(shù)量的250倍，大約需要經(jīng)過（    ）參考數(shù)據(jù)：，，，．A. 141天 B. 132天 C. 120天 D. 112天5. 函數(shù)的圖像大致為（    ）A  B. C  D. 6. 已知為銳角，則“”是“”的（    ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件7. 如圖所示，為了測(cè)量某座山的山頂A到山腳某處B的距離（AB垂直于水平面），研究人員在距D研究所處的觀測(cè)點(diǎn)C處測(cè)得山頂A的仰角為，山腳B的俯角為.若該研究員還測(cè)得B到C處的距離比到D處的距離多，且，則（    ）A.  B.  C.  D. 8. 已知，若函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn)，則的值可能為（    ）A.  B.  C.  D. 9. 中華人民共和國(guó)國(guó)旗上的五角星均為正五角星，正五角星是一個(gè)非常優(yōu)美的幾何圖形，其與黃金分割有著密切的聯(lián)系．在如圖所示的正五角星中，依次連接，，，，形成的多邊形為正五邊形，且，現(xiàn)有如下說法：①；②若，則；③若，則．其中正確的個(gè)數(shù)為（    ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 310. 已知函數(shù)若有5個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（    ）A.  B. C.  D. 11. 已知，，三點(diǎn)共圓，，且點(diǎn)，，滿足，若，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最大值為（    ）A.  B. C.  D. 12. 若，，，則（    ）A.  B. C.  D. 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13. 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線相互垂直，則__________．14. 已知集合，，若“”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．15. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，則的最小值為__________． 16. 已知等腰梯形是半徑為2的圓的內(nèi)接四邊形，且，，則等腰梯形的四條邊長(zhǎng)的乘積的最大值為__________．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17. 已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)．（1）求的值；（2）求的值．18. 已知函數(shù)，.（1）設(shè)在上的最小值為，將表示為的函數(shù)；（2）若函數(shù)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19. 已知向量，，，函數(shù)．（1）若，求在上的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若關(guān)于的方程在上有3個(gè)解，求的取值范圍．20. 已知中，角所對(duì)的邊分別為，，，其中，，，，.（1）求的值；（2）若點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，線段與線段相交，且，求的面積.21. 已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；（2）若不等式在時(shí)恒成立，求的取值范圍．22 已知函數(shù)，．（1）若在上的值域?yàn)?/span>，求在上的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，求的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．   

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