高一數(shù)學(xué)2022.10一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置接填寫結(jié)果．1. 已知，．若，則__________．2. 不等式的解集為__________．3. 函數(shù)定義域?yàn)?/span>__________．4. 設(shè)a，．已知關(guān)于x不等式的解集為，則不等式的解集為__________．5. 函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，，則__________．6. 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱，則__________．7. 已知函數(shù)是定義在R上的嚴(yán)格單調(diào)遞減函數(shù)，則不等式的解集為__________．8. 設(shè)關(guān)于的不等式組的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．9. 已知，則的最小值為__________．10. 函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，其圖象上任一點(diǎn)滿足．命題：①函數(shù)一定是偶函數(shù)；②函數(shù)可能既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)；③函數(shù)可以是奇函數(shù)；④函數(shù)是偶函數(shù)，則值域是或；⑤若函數(shù)值域是，則一定是奇函數(shù)．其中正確命題序號是_________．（填上所有正確的序號）11. 對一切實(shí)數(shù)x不等式恒成立，則a的取值范圍為_________．12. 考慮集合的非空子集，若其子集中的奇數(shù)的個(gè)數(shù)不少于偶數(shù)個(gè)數(shù)，則稱這個(gè)子集叫做“奇子集”，則S的“奇子集”的個(gè)數(shù)為_________．二、選擇題（本大題共4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)，考生應(yīng)答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑．13. 下列四組函數(shù)中，同組的兩個(gè)函數(shù)是相同的函數(shù)是（    ）A ， B. ，C. ， D. ，14. 若，，則下列不等式成立的是（    ）A.  B. C.  D. 15. 已知，，則以下結(jié)論正確是（     ）A.  B.  C.  D. 16. 已知對任意及，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）A.  B.  C.  D. 三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟．17. 命題甲：關(guān)于x的不等式的解集是空集．命題乙：函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)．（1）若命題甲、命題乙中至少有一個(gè)真，求a的取值范圍；（2）求a的取值范圍，使命題甲是命題乙的必要條件．18. 已知的定義域?yàn)?/span>．（1）若為正，求的取值范圍；（2）若嚴(yán)格單調(diào)遞增，求的取值范圍．19. 某公司生產(chǎn)的某批產(chǎn)品的銷售量萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費(fèi)用萬元滿足（其中，為正常數(shù)）．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為元件．（1）將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；（2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，該公司的利潤最大？20. 已知函數(shù)，．（1）若時(shí)，求方程的解；（2）討論的奇偶性，并說明理由；（3）求的最小值的表達(dá)式．21. 給定無理數(shù)．若正整數(shù)，，，滿足．（1）試比較三數(shù)，，的大?。?/span>（2）證明存在兩組不完全相同的正整數(shù)a，b，c，d滿足且；（3）若，證明下面三個(gè)不等式中至少有一個(gè)不成立①  ②  ③ 

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