
5.2 三角函數(shù)的概念5.2.1 三角函數(shù)的概念第1課時(shí) 三角函數(shù)的概念(一)
1.借助單位圓理解三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義.2.會(huì)利用任意角的三角函數(shù)的定義求值.1.通過(guò)三角函數(shù)的概念,培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).2.借助公式的運(yùn)算,提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).
提醒:(1)三角函數(shù)是一個(gè)函數(shù),符合函數(shù)的定義,是由角的集合(弧度數(shù))到一個(gè)比值的集合的函數(shù);(2)三角函數(shù)值實(shí)質(zhì)是一個(gè)比值,因此分母不能為零,所以正切函數(shù)的定義域就是使分母不為零的角的集合.
如圖,設(shè)α是一個(gè)任意角,它的終邊上任意一點(diǎn)P(不與原點(diǎn)O重合)的坐標(biāo)為(x,y),點(diǎn)P與原點(diǎn)的距離為r,則sin α=____,cs α=_____,tan α=_____.
想一想:三角函數(shù)值的大小與點(diǎn)P在角α終邊上位置是否有關(guān)?提示:無(wú)關(guān).三角函數(shù)值是比值,是一個(gè)實(shí)數(shù),它的大小只與角α的終邊位置有關(guān),即三角函數(shù)值的大小只與角的大小有關(guān).
已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P(-3a,4a)(a≠0),求2sin α+cs α的值.
(1)已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,-3),則sin α=________,tan α=_______.
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