第五章 函數(shù)復(fù)習(xí)課
在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯 一確定的值與其對應(yīng),那么我們就說x是自變量 ,y是x的函數(shù)。
s=60t;S= πR
函數(shù)的三種表示法與特點
明顯地顯示自變量的值與函數(shù)值對應(yīng),但只列一部分,不能反映函數(shù)變化的全貌
能形象直觀顯示數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,但所畫圖象是近似、局部的,不夠準(zhǔn)確
簡明扼要、規(guī)范準(zhǔn)確,便于理解函數(shù)的性質(zhì),但并非適應(yīng)于所有的函數(shù)
求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍?
s = x2 (x>0)
一般地,形如y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).
當(dāng)b =0 時,y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù),是一次函數(shù)的特例.
對于一次函數(shù)y=kx+b有兩種作圖方法
1、平移法 2、兩點法
一次函數(shù)的圖象與性質(zhì):
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,k>0, y隨x的增大而增大;kax+3不等式的解集為 .
當(dāng) y1>0且y2>0時,x的取值范圍是_________
一次函數(shù)中數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用
1.如圖,直線AB與y軸,x軸交點分別為A(0,2) B(4,0)
問題1:求直線AB的解析式 及△AOB的面積.
問題2:當(dāng)x滿足什么條件時,y>0,y=0,y<0,0<y<2
當(dāng)x<4時,y > 0,
當(dāng)x=4時,y = 0,
當(dāng)x >4時,y < 0,
當(dāng)0< x<4時, 0< y <2,
問題3:在x軸上是否存在一點P,使 ?若存在,請求出P點坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
P(1,0)或(7,0)
問題4:若直線AB上有一點C,且點C的橫坐標(biāo)為0.4,求C的坐標(biāo)及△AOC的面積.
問題5:若直線AB上有一點D,且點D的縱坐標(biāo)為1.6,求D的坐標(biāo)及直線OD的函數(shù)解析式.
C點的坐標(biāo)(0.4,1.8)
D點的坐標(biāo)(0.8,1.6)
問題6:求直線AB上是否存在一點E,使點E到x軸的距離等于1.5,若存在求出點E的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
問題7:求直線AB上是否存在一點F,使點E到y(tǒng)軸的距離等0.6,若存在求出點F的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
E點的坐標(biāo)(1,1.5)或(7,-1.5)
F點的坐標(biāo)(0.6,1.7)或(-0.6,2.3)

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