浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第五單元《一次函數(shù)》單元測(cè)試卷考試范圍：第五單元；考試時(shí)間：120分鐘；分?jǐn)?shù)：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）   在圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式中，變量有(    )A. ， B. ， C. ，， D. ，，   假設(shè)汽車(chē)勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個(gè)數(shù)是(    )
行駛速度；行駛時(shí)間；行駛路程；汽車(chē)油箱中的剩余油量．A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)   某油箱容量為的汽車(chē)，加滿(mǎn)汽油行駛了時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了，如果加滿(mǎn)汽油后汽車(chē)行駛的路程為，油箱中剩油量為，則與之間的關(guān)系式和自變量的取值范圍分別是(    )A.  B.
C.  D.    等腰三角形的周長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍分別是(    )A. ， B. ，
C. ， D. ，   下列各選項(xiàng)中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系不能被看成函數(shù)的是(    )A. 小車(chē)下滑過(guò)程中下滑時(shí)間與下降高度之間的關(guān)系
B. 三角形一邊上的高線(xiàn)長(zhǎng)一定時(shí)，三角形面積與該邊的長(zhǎng)度之間的關(guān)系
C. 疫情期間，圓圓在校測(cè)得的一周的體溫隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)
D. 表示一個(gè)正數(shù)的平方根，與之間的關(guān)系   在一次函數(shù)中，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的值分別是．(    )A. ， B. ，
C. ， D. ，   下列問(wèn)題中，兩個(gè)變量成正比例的是(    )A. 圓的面積與它的半徑
B. 三角形面積一定時(shí)，某一邊和該邊上的高
C. 正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)
D. 周長(zhǎng)不變的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬   下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 以上都不是   在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的函數(shù)的解析式是(    )A.  B.  C.  D. 一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限已知函數(shù)與的交點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，那么的值是．(    )A.  B.  C.  D. 如圖是甲、乙兩家商店銷(xiāo)售同一種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)元與銷(xiāo)售量件之間的函數(shù)圖象，有下列說(shuō)法：買(mǎi)件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣買(mǎi)件時(shí)到乙商店合算買(mǎi)件時(shí)到甲商店合算在乙商店買(mǎi)件產(chǎn)品需要元其中正確的說(shuō)法是(    )
 A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）按照如圖的程序，當(dāng)時(shí)，輸出的結(jié)果          ．若是一次函數(shù)，則必須滿(mǎn)足          ．將一次函數(shù)的圖象沿軸向上平移個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為          ．如圖，一次函數(shù)為常數(shù)，且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則不等式的解為____． 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）本小題分心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力與提出概念所用的時(shí)間，單位：分之間有如下關(guān)系：提出概
念所用
的時(shí)間
 對(duì)概念
的接受
能力
 上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，提出概念所用的時(shí)間為幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)本小題分
圖是小明放學(xué)騎自行車(chē)回家的折線(xiàn)圖，其中表示時(shí)間，表示離開(kāi)學(xué)校的路程．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
 這個(gè)折線(xiàn)圖反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？路程可以看成的函數(shù)嗎？求當(dāng)時(shí)的函數(shù)值；當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是多少？并說(shuō)明它的實(shí)際意義；學(xué)校離小明家多遠(yuǎn)？小明放學(xué)騎自行車(chē)回家共用了多少分？ 本小題分下表是佳佳往小姨家打長(zhǎng)途電話(huà)的幾次收費(fèi)記錄：時(shí)間電話(huà)費(fèi)元回答下列問(wèn)題：上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)是自變量幫助佳佳預(yù)測(cè)一下，如果她打電話(huà)用的時(shí)間是，那么需要付多少電話(huà)費(fèi)請(qǐng)你寫(xiě)出通話(huà)時(shí)間為正整數(shù)與所要付的電話(huà)費(fèi)元之間的函數(shù)表達(dá)式． 本小題分寫(xiě)出下列各題中與之間的關(guān)系式，并判斷是否為的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)． 動(dòng)車(chē)以千米時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程千米與行駛時(shí)間時(shí)之間的關(guān)系．正方形的面積與它的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)之間的關(guān)系．一棵樹(shù)現(xiàn)在高厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高厘米，個(gè)月后這棵樹(shù)的高度為厘米與之間的關(guān)系．本小題分寫(xiě)出下列各題與之間的關(guān)系式，并判斷是否為的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)．一架飛機(jī)以的速度飛行，飛行路程與飛行時(shí)間之間的關(guān)系倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有洗衣機(jī)臺(tái)，若平均每天售出臺(tái)，倉(cāng)庫(kù)剩余臺(tái)數(shù)與銷(xiāo)售天數(shù)之間的關(guān)系圓面積與半徑之間的關(guān)系． 本小題分小李經(jīng)營(yíng)一家水果店，某日到水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)一種水果經(jīng)了解，一次性批發(fā)這種水果不得少于，超過(guò)時(shí)，所有這種水果的批發(fā)單價(jià)均為元圖中折線(xiàn)表示批發(fā)單價(jià)元與質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系求圖中線(xiàn)段的函數(shù)表達(dá)式．本小題分已知函數(shù)．若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求的值．畫(huà)出中函數(shù)的圖象． 本小題分
如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)．

 求交點(diǎn)的坐標(biāo)．請(qǐng)把圖象中直線(xiàn)在直線(xiàn)上方的部分描黑加粗，并寫(xiě)出此時(shí)自變量的取值范圍． 本小題分
某地區(qū)山峰的高度每增加百米，氣溫大約降低，氣溫和高度百米的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：
求高度為百米時(shí)的氣溫；
求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
測(cè)得山頂?shù)臍鉁貫?/span>，求該山峰的高度．

答案和解析 1.【答案】 【解析】在圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式中，和是變量，故選 B．
 2.【答案】 【解析】解：汽車(chē)勻速行駛在高速公路上，速度是常量，隨著時(shí)間的變化，行駛時(shí)間，行駛路程，剩余油量隨之變化，
行駛時(shí)間；行駛路程；汽車(chē)油箱中的剩余油量是變量．
故選：．
根據(jù)常量和變量的定義解答即可．
本題考查了常量和變量，熟記常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式、函數(shù)自變量的取值范圍，求出每千米汽車(chē)的耗油量是解題關(guān)鍵．
首先求出汽車(chē)每千米耗油量，進(jìn)而得出與之間的關(guān)系式以及的取值范圍．
【解答】
解：由題意得，每千米汽車(chē)的耗油量為：，
則油箱中剩余油量．
由已知得汽車(chē)的行駛路程最遠(yuǎn)為：，
故自變量的取值范圍為．
所以．
故選D．  4.【答案】 【解析】解：等腰三角形的周長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為．
，
根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可得，
，
解得，
故選：．
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可得的取值范圍．
本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】略
 6.【答案】 【解析】略
 7.【答案】 【解析】解：、圓的面積半徑，不是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、三角形面積一定時(shí)，它的底邊和底邊上的高的關(guān)系，不是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、正方形的周長(zhǎng)邊長(zhǎng)，是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；
D、設(shè)周長(zhǎng)為，則依題意得，則與不是正比例關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：．
根據(jù)正比例函數(shù)的定義計(jì)算．
本題考查正比例函數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個(gè)變量，之間的關(guān)系式可以表示成形如為常數(shù)，且的函數(shù)，那么就叫做的正比例函數(shù)．
 8.【答案】 【解析】解：、是反比例函數(shù)，不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；
B、是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；
C、是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；
D、此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：．
利用一次函數(shù)定義進(jìn)行解答即可．
此題主要考查了一次函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握形如、是常數(shù)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．掌握反比例函數(shù)和二次函數(shù)的定義．
 9.【答案】 【解析】解：將函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為，
故選：．
根據(jù)解析式“上加下減”的平移規(guī)律解答即可．
此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線(xiàn)平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)的值不變，只有發(fā)生變化．解析式變化的規(guī)律是：左加右減，上加下減．
 10.【答案】 【解析】解：一次函數(shù)中，，，
此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限．
故選C．
直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)中，當(dāng)，時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】略
 12.【答案】 【解析】略
 13.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了函數(shù)值求解，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確選擇函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．把代入第二個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算即可得解．
【解答】
解：時(shí)，．
故答案為：．  14.【答案】 【解析】略
 15.【答案】 【解析】略
 16.【答案】 【解析】略
 17.【答案】提出概念所用的時(shí)間和對(duì)概念的接受能力兩個(gè)變量之間的關(guān)系．當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是．當(dāng)時(shí)，的值最大，是，所以提出概念所用的時(shí)間是分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)． 【解析】略
 18.【答案】解：折線(xiàn)圖反映了時(shí)間和距離兩個(gè)變量之間的關(guān)系，路程可以看成時(shí)間的函數(shù)；
由圖象得出當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為；
當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是，它的實(shí)際意義表示離學(xué)校的距離不變，即在回家路上停留；
學(xué)校離小明家，小明放學(xué)騎自行車(chē)回家共用了分鐘． 【解析】本題考查了變量之間的關(guān)系、圖象和函數(shù)值．
由題意直接得出答案；
根據(jù)圖象直接得出答案；
由圖象可得出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，離開(kāi)學(xué)校的距離沒(méi)變；
根據(jù)圖象可得出學(xué)校離家的距離，以及回家所用的時(shí)間．
 19.【答案】解：時(shí)間與電話(huà)費(fèi)之間的關(guān)系，時(shí)間是自變量．
元 【解析】略
 20.【答案】【小題】，是的一次函數(shù)，也是的正比例函數(shù)．【小題】，不是的正比例函數(shù)，也不是的一次函數(shù)．【小題】，是的一次函數(shù)，不是的正比例函數(shù)． 【解析】 略
 略
 略
 21.【答案】解：由題意，得，是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；
由題意，得，是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；
由題意，得 ，不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)． 【解析】本題考查了函數(shù)關(guān)系式、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的定義，利用題意得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．
先根據(jù)題意寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)是正比例函數(shù)，是一次函數(shù)，可得答案．
 22.【答案】解：設(shè)線(xiàn)段所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為，根據(jù)題意得

解得
線(xiàn)段的函數(shù)表達(dá)式為． 【解析】略
 23.【答案】解：若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
則當(dāng)時(shí)，，
將其代入解析式，可得，
即；
在中，時(shí)，函數(shù)的解析式為，
圖象過(guò)原點(diǎn)與，據(jù)此可以作出函數(shù)的圖象．
 【解析】本題考查正比例函數(shù)的圖象與待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式．
函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，，代入解析式，可列方程求得的值；
在中，時(shí)，函數(shù)的解析式為，進(jìn)而可利用兩點(diǎn)法作出該函數(shù)的圖象．
 24.【答案】．
圖略自變量的取值范圍是． 【解析】略
 25.【答案】解：由題意得，高度增加百米，則氣溫降低，
，
高度為百米時(shí)的氣溫大約是；

設(shè)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為，
則：，
解得，
關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為；

當(dāng)時(shí)，，
解得．
該山峰的高度大約為百米． 【解析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．
根據(jù)高度每增加百米，氣溫大約降低，由百米時(shí)溫度為，即可得出高度為百米時(shí)的氣溫；
應(yīng)用待定系數(shù)法解答即可；
根據(jù)的結(jié)論解答即可．
 

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