人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊4.2 等差數(shù)列示范課課件ppt

這是一份人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊4.2 等差數(shù)列示范課課件ppt，共18頁。PPT課件主要包含了學習目標，形式1，形式2等內(nèi)容，歡迎下載使用。
掌握等差數(shù)列前n項和的應用
能較熟練應用等差數(shù)列前n項和公式求和
會求等差數(shù)列前n項和的最值
等差數(shù)列的前n項和公式:
(1) an＝a1＋(n－1)d (n≥1).
等差數(shù)列通項公式：
在兩個求和公式中, 各有五個元素, 只要知道其中三個元素, 結(jié)合通項公式就可求出另兩個元素——知三求二.
新知探究一：等差數(shù)列的前n項和公式的應用
例1 某校新建一個報告廳,要求容納800個座位,報告廳共有20排座位,從第2排起后一排都比前一排多2個座位.問第1排應安排多少個座位?
1．本題屬于與等差數(shù)列前n項和有關(guān)的應用題，其關(guān)鍵在于構(gòu)造合適的等差數(shù)列．2．遇到與正整數(shù)有關(guān)的應用題時，可以考慮與數(shù)列知識聯(lián)系，建立數(shù)列模型，具體解決要注意以下兩點：(1)抓住實際問題的特征，明確是什么類型的數(shù)列模型．(2)深入分析題意，確定是求通項公式an，或是求前n項和Sn，還是求項數(shù)n.
1. 某市一家商場的新年最高促銷獎設立了兩種領(lǐng)獎方式：第一種，獲獎者可以選擇2000元的獎金；第二種，從12月20日到第二年的1月1日，每天到該商場領(lǐng)取獎品，第1天領(lǐng)取的獎品價值為100元，第2天為110元，以后逐天增加10元. 你認為哪種領(lǐng)獎方式獲獎者受益更多?
新知探究二：等差數(shù)列的前n項和的最值
例9 已 知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1＝10，公差d＝－2，則Sn是否存在最大值? 若存在，求Sn的最大值及取得最大值時n的值；若不存在，請說明理由.
注意：當數(shù)列的項中有數(shù)值為0時，n應有兩解.
求等差數(shù)列的前n項和最值的兩種常用方法
方法一：通項公式法求最值
情形1：當a1>0，d0，dS7，∴a7S5，∴a6＋a7>0，∴a6>0，∴d