一、共點(diǎn)力
如果一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多個(gè)力的作用，這些力共同作用在同一點(diǎn)上，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但是它們的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這樣一組力叫作共點(diǎn)力．
二、共點(diǎn)力平衡的條件
1．平衡狀態(tài)：
物體受到幾個(gè)力作用時(shí)，保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．
2．在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0.
即F合＝0或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(Fx合＝0,Fy合＝0))，其中Fx合和Fy合分別是將力進(jìn)行正交分解后，物體在x軸和y軸上所受的合力．
技巧點(diǎn)撥
一、力的正交分解法
1．力的正交分解法：把力沿著兩個(gè)選定的相互垂直的方向分解的方法．
2．兩種典型情況的力的正交分解(如圖甲、乙所示)
(1)水平面上物體斜向上的拉力的分解
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(Fx＝Fcs α,Fy＝Fsin α))

(2)在斜面上物體重力的分解
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(Gx＝Gsin α,Gy＝Gcs α))
3．正交分解法求合力
(1)建立直角坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上．
(2)正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如下圖所示．
(3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，F(xiàn)y＝F1y＋F2y＋….
(4)求共點(diǎn)力的合力：合力大小F＝eq \r(F\\al(x2,)＋F\\al(y2,))，設(shè)合力的方向與x軸的夾角為α，則tan α＝eq \f(Fy,Fx).
二、共點(diǎn)力及共點(diǎn)力的平衡條件
1．對(duì)共點(diǎn)力的理解
(1)共點(diǎn)力作用于物體的同一點(diǎn)(如圖甲)，或者力的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)(如圖乙)．
(2)說(shuō)明：共點(diǎn)力的交點(diǎn)不一定在物體上，但在畫(huà)物體的受力圖時(shí)，一般把共點(diǎn)力的作用點(diǎn)平移到物體的重心．
2．平衡狀態(tài)
(1)物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．
(2)對(duì)靜止的理解：“靜止”要滿足兩個(gè)條件：v＝0，a＝0，缺一不可．“保持”某狀態(tài)與某“瞬時(shí)”狀態(tài)有區(qū)別．例如，豎直上拋的物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，這一瞬時(shí)速度為零，但這一狀態(tài)不可能保持，因而上拋物體在最高點(diǎn)不能稱(chēng)為靜止，即速度為零不等同于靜止．
3．共點(diǎn)力的平衡條件
(1)共點(diǎn)力的平衡條件是合力為0.
(2)表示為：F合＝0；或?qū)⒏髁Ψ纸獾絰軸和y軸上，滿足Fx合＝0，且Fy合＝0.
①二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向．
②三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向．
③多力平衡：若物體在n個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意(n－1)個(gè)力的合力與第n個(gè)力等大、反向．
④如果物體所受合力為零，那么物體在任一方向上所受的合力都為零．
三、共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用
求解共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的一般步驟
(1)根據(jù)問(wèn)題的要求，恰當(dāng)?shù)剡x取研究對(duì)象．
(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力分析圖．
(3)通過(guò)平衡條件，找出各個(gè)力之間的關(guān)系，或由平衡條件列方程，即Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0.
(4)聯(lián)立方程求解，必要時(shí)對(duì)解進(jìn)行討論．
四、物體在三個(gè)力或多個(gè)力作用下的平衡問(wèn)題的解法
1．力的合成法——一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)時(shí)
(1)確定要合成的兩個(gè)力；
(2)根據(jù)平行四邊形定則作出這兩個(gè)力的合力；
(3)根據(jù)平衡條件確定兩個(gè)力的合力與第三力的關(guān)系(等大反向)；
(4)根據(jù)三角函數(shù)或勾股定理解三角形．
2．正交分解法——一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)或三個(gè)以上時(shí)
(1)建立直角坐標(biāo)系；
(2)正交分解各力；
(3)沿坐標(biāo)軸方向根據(jù)平衡條件列式求解．
五、利用正交分解法分析多力平衡問(wèn)題
1．將各個(gè)力分解到x軸和y軸上，根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件列式(Fx＝0，F(xiàn)y＝0)求解．
2．x、y軸的選擇原則：使盡可能多的力落在x、y軸上，需要分解的力盡可能少，被分解的力盡可能是已知力．
3．此方法多用于三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體平衡，三個(gè)以上共點(diǎn)力平衡一般要采用正交分解法．
例題精練
1．（寧德模擬）超市貨架陳列著四個(gè)完全相同的籃球，不計(jì)摩擦，擋板均豎直，則4球中對(duì)圓弧面壓力最小的球是（ ）
A．a(chǎn)球B．b球C．c球D．d球
【分析】對(duì)其中的一個(gè)小球受力分析，受重力、擋板支持力和圓弧面的支持力，根據(jù)平衡條件列式求解出圓弧面支持力表達(dá)式進(jìn)行分析即可．
【解答】解：對(duì)球受力分析，如圖所示：
設(shè)圓弧面切線與水平方向的夾角為α，根據(jù)平衡條件，有：
N＝
故α越小，N越小，故支持力最小的是d球，根據(jù)牛頓第三定律，壓力最小的也是d球；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是受力分析后推導(dǎo)出彈力的表達(dá)式進(jìn)行分析，基礎(chǔ)題目．
2．（上海學(xué)業(yè)考試）“天宮一號(hào)”探測(cè)器在火星表面懸停以尋找最佳著陸點(diǎn)。當(dāng)它水平勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，不計(jì)空氣阻力，其噴氣方向?yàn)椋? ）
A．豎直向上B．斜向上C．豎直向下D．斜向下
【分析】當(dāng)“天宮一號(hào)”水平勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷它的噴氣方向。
【解答】解：當(dāng)“天宮一號(hào)”水平勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它處于平衡狀態(tài)，此時(shí)它受到豎直向下的重力，根據(jù)二力平衡可判斷出通過(guò)噴氣使它受到的反作用力應(yīng)豎直向上，故“天宮一號(hào)”的噴氣方向?yàn)樨Q直向下，故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考察簡(jiǎn)單的二力平衡，只要?jiǎng)e被“水平勻速運(yùn)動(dòng)”的速度方向迷惑就能準(zhǔn)確答題，不管速度方向如何，只要是勻速就是受力平衡。
隨堂練習(xí)
1．（珠海二模）一位同學(xué)將水杯豎直握在手里，勻速走在校道上如果水杯離地的高度保持不變，則（ ）
A．手握得更緊，可以增大摩擦力
B．如果同學(xué)靜止，手對(duì)水杯的作用力變小
C．如果同學(xué)加速往前跑，手對(duì)水杯的作用力不變
D．無(wú)論同學(xué)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，手對(duì)水杯的摩擦力保持不變
【分析】勻速狀態(tài)下水杯保持平衡，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件即可確定摩擦力的大?。患铀龠\(yùn)動(dòng)時(shí)，手的作用力和重力的合力不為零。
【解答】解：A、由于水杯在豎直方向保持平衡，摩擦力始終等于重力，與手的握力無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B、同學(xué)靜止時(shí)，水杯同樣受力平衡，手對(duì)水杯的作用力不變，故B錯(cuò)誤；
C、如果同學(xué)加速向前跑時(shí)，由于水杯在手的作用力和重力的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，合力不為零，故手對(duì)水杯的作用力變大，故C錯(cuò)誤；
D、由于水杯在豎直方向保持靜止，故無(wú)論同學(xué)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，手對(duì)水杯的摩擦力保持不變，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查共點(diǎn)力的平衡以及摩擦力的分析和判斷，要注意水杯在豎直方向?yàn)槠胶鉅顟B(tài)，合力為零，故不論水杯在水平方向如何運(yùn)動(dòng)，摩擦力一直等于重力。
2．（常熟市校級(jí)三模）如圖所示，在水平地面上有一斜面，質(zhì)量均為m的A、B兩物塊放在斜面的等高處，A、B之間連接著一個(gè)輕質(zhì)彈簧，其勁度系數(shù)為k，彈簧處于壓縮狀態(tài)，且物塊與斜面均能保持靜止。已知斜面的傾角為θ，兩物塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．斜面對(duì)A、B組成系統(tǒng)的靜摩擦力的合力為0
B．斜面和水平地面間有靜摩擦力
C．若將彈簧拿掉，物塊有可能發(fā)生滑動(dòng)
D．彈簧的最大壓縮量為
【分析】一、應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件來(lái)求解A、B組成系統(tǒng)的摩擦力f＝2mgsinθ和斜面所受地面摩擦力的情況：整體只在豎直方向上受重力及地面的支持力，沒(méi)有沿水平面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故斜面與水平地面間沒(méi)有摩擦力作用；二、考查胡克定律的應(yīng)用，當(dāng)壓縮量最大時(shí)，滿足：fAm＝umgcsθ。進(jìn)而解出最大的壓縮量。
【解答】解：
A、選A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，摩擦力等于重力沿斜面的分力，f＝2mgsinθ。故A錯(cuò)誤；
B、以A、B兩物塊和輕質(zhì)彈簧、斜面組成的整體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析知，整體只在豎直方向上受重力及地面的支持力，沒(méi)有沿水平面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故斜面與水平地面間沒(méi)有摩擦力作用，故B錯(cuò)誤；
C、以A為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析
在斜面內(nèi)的力如圖1，fA與彈力F彈和mgsinθ的合力大小相等、方向相反；當(dāng)撤去彈簧，A在
斜面內(nèi)的受力如圖2所示，則
f'A＝mgsinθ
f'A＜fA，所以物塊不可能發(fā)生滑動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、由于fAm＝umgcsθ，則
整理可得：
故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，通過(guò)分析A、B系統(tǒng)的摩擦力和斜面所受地面摩擦力情況來(lái)加深對(duì)摩擦力的理解；彈簧最大壓縮量問(wèn)題的理解是D選項(xiàng)的解題關(guān)鍵。
3．（天津模擬）為方便使用，可將筆記本電腦放在傾角可調(diào)的支架上，如圖甲所示，支架可簡(jiǎn)化為圖乙所示模型，斜面AB的傾角為θ，支架底端的固定擋板AC與斜面垂直。若筆記本電腦的重力大小為G，不計(jì)一切摩擦，則（ ）
A．筆記本電腦對(duì)擋板AC的壓力小于G
B．筆記本電腦只受重力和斜面AB的支持力作用
C．支架對(duì)筆記本電腦的作用力大小小于G
D．筆記本電腦對(duì)斜面AB的壓力大小為Gsinθ
【分析】對(duì)筆記本電腦進(jìn)行受力分析，用力的合成分析合力，用正交分解法求分力。
【解答】解：B、如圖所示：筆記本電腦受重力G、斜面的彈力N、檔板AC的彈力F，故B錯(cuò)誤；
A、由力的合成：G＝＞F，故A正確；
C、支架對(duì)筆記本電腦的作用力就是斜面的彈力N和檔板AC的彈力F的合力，與筆記本電腦的重力等大反向，故C錯(cuò)誤；
D、由平衡條件得：N＝Gcsθ，由牛頓第三定律知，筆記本電腦對(duì)斜面的壓力大小為N′＝Gcsθ，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】力是矢量，遵循平行四邊形定則，熟練應(yīng)用正交分解法解題。
4．（山東模擬）夏末秋初是葡萄成熟的季節(jié)。果園中葡萄架上的累累果實(shí)既向人們展示了它們的美味，也在表達(dá)著自然中的平衡之美。如圖為葡萄架下葡萄平衡的簡(jiǎn)化模型圖，輕質(zhì)藤蔓在空中緊緊交織在O點(diǎn)，藤蔓下三串葡萄甲、乙、丙的質(zhì)量分別為m甲、m乙和m丙，O點(diǎn)兩側(cè)藤蔓與豎直方向的夾角分別為α和β，已知β＝70°，m甲＝m乙＝m，忽略藤蔓和葡萄架間的摩擦（不計(jì)藤蔓的質(zhì)量），則（ ）
A．α＝70°，m丙大于mB．α＝40°，m丙小于m
C．α＝55°，m丙小于mD．α＝65°，m丙大于m
【分析】分析O點(diǎn)受力，用力的合成法結(jié)合幾何知識(shí)求解α角，將三個(gè)力平移到一個(gè)三角形中，利用數(shù)學(xué)知識(shí)比較質(zhì)量大小。
【解答】解：O點(diǎn)受力如圖：三段繩子拉力大小分別為mg、mg、m丙g
因甲、乙的質(zhì)量相等，故二者對(duì)O點(diǎn)的拉力的合力方向一定沿二力夾角的平分線，并且與丙斜拉O點(diǎn)的力在同一條直線上，
由幾何關(guān)系可得：α＝180°﹣2β＝40°＝180°﹣2×70°＝40°；在三角形中大邊對(duì)應(yīng)大角，則有m甲g＝m乙g＞m丙g；即m丙小于m。故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】共點(diǎn)力平衡問(wèn)題有多種解法，本題適合用合成法，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題，提高解題效率。
綜合練習(xí)
一．選擇題（共20小題）
1．（浙江期中）如圖所示，碗底有一顆光滑的玻璃珠，用一根始終與水平面成θ角的筷子把它從碗底以相同的速率緩慢推上來(lái)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．筷子對(duì)玻璃珠的作用力越來(lái)越大
B．筷子對(duì)玻璃珠的作用力大小不變
C．容器壁對(duì)玻璃珠的作用力大小不變
D．容器壁對(duì)玻璃珠的作用力越來(lái)越小
【分析】玻璃珠緩慢運(yùn)動(dòng)，因此處于平衡狀態(tài)，可作出受力分析圖，利用共點(diǎn)力平衡條件進(jìn)行求解
【解答】解：小球在沿碗邊沿緩慢上升過(guò)程中，受力如圖中黑色箭頭所示。
筷子的彈力FN1與筷子垂直，始終與水平面成θ角，方向不變，如圖紅色。而碗的彈力FN2的方向與碗的切線垂直，指向碗心，如圖藍(lán)色。三個(gè)力的合力為零，構(gòu)成一個(gè)封閉的三角形，隨著小球的上升，碗的彈力先減小后增大，而筷子的彈力一直增大，故BCD錯(cuò)誤，A正確。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查共點(diǎn)力平衡條件，要求學(xué)生作圖并通過(guò)受力分析確定各力的大小，對(duì)學(xué)生分析綜合能力有一定要求。
2．（天津二模）如圖所示，圖甲是一款手機(jī)支架，其表面采用了納米微吸材料，用手觸碰無(wú)粘感，接觸到平整光滑的硬性物體時(shí)有吸力，會(huì)將其牢牢吸附在物體上：圖乙是手機(jī)靜止吸附在支架上的側(cè)視圖，若手機(jī)的重力為G，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．手機(jī)受到的支持力大小為Gcsθ
B．手機(jī)受到的支持力不可能大于G
C．手機(jī)支架對(duì)手機(jī)的作用力大小為Gsinθ
D．手機(jī)支架對(duì)手機(jī)的作用力豎直向上
【分析】此題需要用到力的分解來(lái)解題
【解答】解：AB、對(duì)手機(jī)進(jìn)行受力分析以及分解，如圖：
重力在垂直于吸附面上產(chǎn)生的分力為Gcsθ。手機(jī)處于平衡狀態(tài)，故N＝Gcsθ+F吸。由于吸引力未知，N也有可能大于G；故AB錯(cuò)誤；
CD、手機(jī)支架對(duì)手機(jī)作用力包括摩擦力與支持力，兩者合力與重力等大反向。故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】此題易錯(cuò)點(diǎn)在于容易搞混作用力與支持力的關(guān)系，誤認(rèn)為作用力就是支持力導(dǎo)致選錯(cuò)。
3．（姜堰區(qū)模擬）桿秤是生活中常見(jiàn)的測(cè)量質(zhì)量的工具，如圖所示的桿秤由三條索鏈、托盤(pán)和秤桿秤砣構(gòu)成，索鏈等長(zhǎng)且質(zhì)量不計(jì)，托盤(pán)質(zhì)量為m，稱(chēng)重時(shí)桿秤處于靜止?fàn)顟B(tài)，索鏈與豎直方向均成30°角。當(dāng)用此桿秤稱(chēng)量質(zhì)量為M的物體時(shí)，索鏈中的拉力為（ ）
A．MgB．（M+m）gC．MgD．（M+m）g
【分析】根據(jù)受力分析和平衡條件即可求解。
【解答】解：對(duì)托盤(pán)和物體整體進(jìn)行受力分析，如圖所示
根據(jù)平衡條件可知：3Tcs30°＝（m+M）g
解得：T＝（m+M）g，故ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題在解題過(guò)程中要注意把托盤(pán)和物體看作整體進(jìn)行分析。
4．（天河區(qū)校級(jí)模擬）初夏時(shí)分，在華南植物園里，經(jīng)常能見(jiàn)到大擬啄木鳥(niǎo)捕食育兒的生動(dòng)畫(huà)面。圖為大擬啄木鳥(niǎo)站在窩旁的斜樹(shù)枝上休息。若它休息時(shí)可視為保持靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．樹(shù)枝對(duì)大擬啄木鳥(niǎo)的作用力垂直樹(shù)枝斜向上
B．樹(shù)枝受到壓力是因?yàn)闃?shù)枝發(fā)生了形變
C．大擬啄木鳥(niǎo)把樹(shù)枝抓得更緊時(shí)，它受的摩擦力將增大
D．研究大擬啄木鳥(niǎo)在大草坪上的飛行軌跡時(shí)，可以將它視為質(zhì)點(diǎn)
【分析】根據(jù)二力平衡判斷樹(shù)枝作用力的方向應(yīng)該是豎直向上；樹(shù)枝受到的壓力是因?yàn)轼B(niǎo)的腳發(fā)生形變而產(chǎn)生的；大擬啄木鳥(niǎo)受到的靜摩擦力等于重力的下滑分力；大擬啄木鳥(niǎo)的形狀和大小對(duì)飛行軌跡的研究沒(méi)有影響，可以看成質(zhì)點(diǎn)。
【解答】解：A、根據(jù)二力平衡，樹(shù)枝對(duì)大擬啄木鳥(niǎo)的作用力與大擬啄木鳥(niǎo)自身的重力平衡，所以樹(shù)枝對(duì)大擬啄木鳥(niǎo)作用力的方向是豎直向上，故A錯(cuò)誤；
B、樹(shù)枝受到的壓力是因?yàn)榇髷M啄木鳥(niǎo)的腳發(fā)生了形變，故B錯(cuò)誤；
C、大擬啄木鳥(niǎo)受到的摩擦力是靜摩擦力，始終等于重力的下滑分力，與抓緊程度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D、大擬啄木鳥(niǎo)的形狀、大小對(duì)飛行軌跡的研究沒(méi)有影響，可以看成質(zhì)點(diǎn)，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的理解情況，平時(shí)注意記憶和積累。
5．（煙臺(tái)模擬）無(wú)人機(jī)經(jīng)常應(yīng)用于應(yīng)急救援物資的輸送。在一次救援物資輸送的過(guò)程中，無(wú)人機(jī)與下方用輕繩懸掛的救援物資一起在空中沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，救援物資受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的空氣阻力作用，當(dāng)無(wú)人機(jī)改變速度大小仍然沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子與豎直方向的夾角變大，則無(wú)人機(jī)速度改變后比改變前（ ）
A．繩子的張力變小
B．救援物資受到的空氣阻力變小
C．無(wú)人機(jī)受到的重力和繩子拉力的合力大小變大
D．無(wú)人機(jī)受到的重力和繩子拉力的合力大小不變
【分析】對(duì)應(yīng)急救援物資受力分析，利用平行四邊形法則，建立力的等量關(guān)系，據(jù)此分析當(dāng)細(xì)繩與豎直方向夾角為θ變大時(shí)，對(duì)繩子張力、空氣阻力、以及重力和繩子拉力的合力的影響。
【解答】解：AB.設(shè)細(xì)繩與豎直方向夾角為θ，對(duì)應(yīng)急救援物資受力分析如圖所示：
則水平方向：f＝Tsinθ
豎直方向：Tcsθ＝mg
則當(dāng)繩子與豎直方向的夾角變大時(shí)，csθ變小，則繩子的拉力T變大，sinθ變大，所以救援物資受到的空阻力變大，故AB錯(cuò)誤；
CD.由三力平衡可知，無(wú)人機(jī)受到的重力和繩子拉力的合力大小等于受到的阻力大小，則無(wú)人機(jī)受到的重力和繩子拉力的合力大小變大，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)應(yīng)急救援物資受力分析時(shí)解決本題的關(guān)鍵，注意三力平衡時(shí)，其中任意兩力的合力一定跟第三個(gè)力等大反向。
6．（浙江模擬）如圖所示，鐵板AB與水平地面間的夾角為θ，一塊磁鐵吸附在鐵板下方。在緩慢抬起鐵塊的B端使θ角增加（始終小于90°）的過(guò)程中，磁鐵始終相對(duì)鐵板靜止。則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．磁鐵所受合外力逐漸減小
B．磁鐵可能受到三個(gè)力的作用
C．鐵板對(duì)磁鐵的彈力逐漸減小
D．磁鐵受到的摩擦力逐漸增大
【分析】對(duì)磁鐵受力分析，受重力、磁力支持力和摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求解出支持力和摩擦力的表達(dá)式后分析。
【解答】解：AB、對(duì)磁鐵受力分析，受重力G、磁力F、支持力N和摩擦力f，共四個(gè)力作用，如圖所示：由于磁鐵始終平衡，故合力始終為零，故AB錯(cuò)誤；
CD、根據(jù)平衡條件，有：mgsinθ﹣f＝0
F﹣mgcsθ﹣N＝0
聯(lián)立解得：
f＝mgsinθ
N＝F﹣mgcsθ
由于θ不斷變大，故摩擦力f不斷變大，彈力N不斷變大，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是對(duì)滑塊受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運(yùn)用正交分解法列式求解，注意三力平衡通常用合成法，三力以上用正交分解法。
7．（滄州三模）如圖所示，三角形斜面體置于粗糙的水平地面上，在斜面底端固定一輕質(zhì)擋板，輕質(zhì)彈簧連接一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在擋板上，彈簧的勁度系數(shù)為k?，F(xiàn)給斜面體施加一水平向左的推力作用，斜面體和小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知斜面光滑，斜面體質(zhì)量為M，斜面體與粗糙的地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，取重力加速度大小為g，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．斜面體對(duì)小球的支持力為
B．彈簧的壓縮量為
C．地面對(duì)斜面體的摩擦力大小一定為μ（M+m）g
D．斜面體受到地面的摩擦力的方向水平向左
【分析】對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件可得斜面體對(duì)小球的支持力和彈簧的壓力，由此求解彈簧的壓縮量；以整體為研究對(duì)象，水平方向根據(jù)平衡條件可得斜面體受到的摩擦力大小和方向，根據(jù)牛頓第三定律分析地面受到斜面體的摩擦力的方向。
【解答】解：AB、設(shè)彈簧的形變量為x，斜面體對(duì)小球的支持力為FN，如圖所示，對(duì)小球受力分析：在斜面方向有kx﹣mgsinθ＝0，在垂直斜面方向有FN﹣mgcsθ＝0，解得FN＝mgcsθ，x＝，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、斜面體受到地面的摩擦力是靜摩擦力，不能用滑動(dòng)摩擦力的公式計(jì)算，故C錯(cuò)誤；
D、斜面體受到地面的摩擦力的方向水平向右，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查受力分析，目的是考查學(xué)生的推理能力，對(duì)于共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，解答此類(lèi)問(wèn)題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答，注意整體法和隔離法的應(yīng)用。
8．（瀘縣校級(jí)月考）如圖，質(zhì)量mA＞mB的兩個(gè)物體A、B疊放在一起，在豎直向上的力F作用下沿豎直墻面向上勻速運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)撤掉F，則物體A、B在沿粗糙墻面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體B受力的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【分析】先對(duì)整體結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況受力分析，得到只受重力，加速度為g，即做自由落體運(yùn)動(dòng)，然后對(duì)B結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況受力分析，得到受力情況。
【解答】解：A與B整體同時(shí)沿豎直墻面勻速下滑，受到重力和向上的推力F；如果墻壁對(duì)整體有彈力，則整體會(huì)向右加速運(yùn)動(dòng)，所以AB不受墻面的彈力；因?yàn)闆](méi)有彈力，故也不受墻壁的摩擦力，即整體只受重力和向上的推力F；撤掉F后，AB一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)，故A、B間無(wú)彈力，即B只受重力，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵先對(duì)整體受力分析，得出B與墻面間沒(méi)有彈力和摩擦力，最后再對(duì)B受力分析，得到其只受重力。
9．（肇慶三模）如圖所示，A、B、C三個(gè)石塊堆疊在水平地面上保持靜止。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．石塊A對(duì)水平地面的壓力等于三個(gè)石塊的總重力
B．石塊A受到地面施加的水平向左的摩擦力
C．石塊B受到石塊A，C作用力的合力為0
D．石塊A對(duì)石塊B的支持力大于石塊B對(duì)石塊A的壓力
【分析】正確選擇研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件，依據(jù)相互作用力的內(nèi)容，及力的合成與分解方法進(jìn)行分析，從而明確各力的大小以及方向。
【解答】解：A、以三個(gè)石塊組成的整體為研究對(duì)象，整體只受到重力和地面的支持力，因此水平地面對(duì)石塊A的支持力等于3個(gè)石塊的總重力，由牛頓第三定律可得石塊A對(duì)水平地面的壓力等于3個(gè)石塊的總重力，故A正確；
B、由于整體水平方向不受外力，故A不受地面的摩擦力，故B錯(cuò)誤；
C、對(duì)石塊B受力分析，根據(jù)平衡條件，石塊B受到石塊A、C作用力的合力與自身的重力平衡，則石塊B受到石塊A、C作用力的合力大小等于石塊B的重力，故C錯(cuò)誤；
D、石塊A對(duì)石塊B的支持力與石塊B對(duì)A的壓力是一對(duì)相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律可得，石塊A對(duì)石塊B的支持力等于石塊B對(duì)石塊A的壓力，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查整體法與隔離法的運(yùn)用，掌握平衡條件的應(yīng)用，注意平衡力與相互作用力的區(qū)別。
10．（重慶模擬）如圖所示，一玩偶與塑料吸盤(pán)通過(guò)細(xì)繩AB連接，吸盤(pán)吸附在墻壁上，玩偶靜止懸掛，忽略玩偶與墻壁之間的靜摩擦力，則（ ）
A．細(xì)繩AB越短，玩偶對(duì)墻壁的壓力越大
B．細(xì)繩AB越長(zhǎng)，吸盤(pán)受到墻壁的摩擦力越小
C．吸盤(pán)重力大于墻壁和細(xì)繩對(duì)吸盤(pán)作用力的合力
D．吸盤(pán)與墻壁之間的擠壓力越大，吸盤(pán)受到墻壁的摩擦力越大
【分析】以玩偶為研究對(duì)象，作出受力分析圖，結(jié)合選項(xiàng)所給的條件判斷對(duì)應(yīng)發(fā)生變化的是哪個(gè)力，從而確定其他力的變化。判斷吸盤(pán)受力時(shí)，可將吸盤(pán)與玩偶看成整體進(jìn)行分析。
【解答】解：A、玩偶的受力分析如圖所示，玩偶對(duì)墻壁的壓力等于支持力有N＝Gtanθ，細(xì)繩AB越短，θ越大，則玩偶對(duì)墻壁的壓力越大，所以A正確；
BD、對(duì)吸盤(pán)與玩偶整體分析豎直方向只受重力與靜摩擦力，所以吸盤(pán)受到墻壁的靜摩擦力總是等于重力，與細(xì)繩的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與吸盤(pán)與墻壁之間的擠壓力無(wú)關(guān)，則BD錯(cuò)誤；
C、吸盤(pán)受到重力、大氣對(duì)其的壓力、墻壁和細(xì)繩對(duì)吸盤(pán)作用力的合力，由平衡條件可知，吸盤(pán)重力和大氣對(duì)其的壓力的合力等于墻壁和細(xì)繩對(duì)吸盤(pán)作用力的合力，所以吸盤(pán)重力小于墻壁和細(xì)繩對(duì)吸盤(pán)作用力的合力，故C錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查共點(diǎn)力平衡，畫(huà)出受力分析圖并結(jié)合題意即可求解，難度較低。
11．（潮州二模）逢年過(guò)節(jié)，采購(gòu)一盆綠植放在客廳增添節(jié)日氛圍已經(jīng)成為一種越來(lái)越普遍的習(xí)俗。如圖為某次采購(gòu)的一盆綠植，部分花枝上通過(guò)輕質(zhì)短繩掛有各式各樣的小飾品。若所有飾品質(zhì)量相同，則以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．不同飾品，由于懸掛樹(shù)枝彎曲程度不同，所受花枝作用力不同
B．花枝給飾品作用力方向一定垂直花枝斜向上方
C．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，花枝被飾品壓到相對(duì)較低的位置，但飾品所受花枝作用力不變
D．使飾品輕微擺動(dòng)，在飾品擺動(dòng)過(guò)程中，掛繩對(duì)飾品拉力的大小和方向均不變
【分析】飾品掛在花枝上，受到自身重力與花枝對(duì)其作用力，處于受力平衡狀態(tài)，因此可由共點(diǎn)力平衡條件進(jìn)行分析
【解答】解：飾品掛在花枝上，受到自身重力與花枝對(duì)其作用力，處于受力平衡狀態(tài)。
A、所有飾品質(zhì)量相同，根據(jù)平衡條件可知所受花枝作用力相同，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)平衡條件可知花枝給飾品作用力與重力大小相等，方向相反，即花枝給飾品作用力方向一定豎直向上，而不一定垂直花枝，故B錯(cuò)誤；
C、經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，花枝被飾品壓到相對(duì)較低的位置，但根據(jù)平衡條件可知飾品所受花枝作用力不變，大小仍然等于重力，故C正確；
D．在飾品擺動(dòng)過(guò)程中，受力不平衡，掛繩對(duì)飾品拉力將發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查共點(diǎn)力平衡條件，要求學(xué)生合理理解題意，分析出飾品處于受力平衡狀態(tài)，結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件對(duì)小飾品受力情況進(jìn)行定性分析，難度不大。
12．（東城區(qū)二模）如圖所示，物塊A、B均靜止于傾角為θ的斜面上，它們的質(zhì)量分別為M和m，已知Mgsinθ＞mg。若斜面傾角θ變大，B仍保持靜止，則（ ）
A．繩子的拉力變大
B．A所受合力變大
C．斜面對(duì)A的支持力變大
D．斜面對(duì)A的靜摩擦力變大
【分析】分別對(duì)A、B兩物體受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件即可確定各力的變化情況。
【解答】解：A、繩子的拉力等于B的重力，即F＝mg，它是不變的，故A錯(cuò)誤；
B、由于B保持靜止，故A也保持靜止，所以它受到的合力為0，不變，故B錯(cuò)誤；
C、斜面對(duì)A的支持力FN＝mgcsθ，當(dāng)θ變大時(shí)，csθ變小，故支持力變小，故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)A受力分析得，斜面對(duì)A的靜摩擦力f＝Mgsinθ﹣mg，所以當(dāng)θ變大時(shí)，sinθ也變大，靜摩擦力變大，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，注意正確選擇研究對(duì)象，知道由于B靜止繩子上的拉力大小保持不變。
13．（東莞市模擬）近代的吊環(huán)運(yùn)動(dòng)起源于法國(guó)，19世紀(jì)吊環(huán)成為獨(dú)立的男子體操項(xiàng)目。圖為我國(guó)吊環(huán)運(yùn)動(dòng)員的比賽照，兩根吊帶對(duì)稱(chēng)并與豎直方向有一定夾角。不計(jì)吊帶與吊環(huán)的重力，下列判斷正確的是（ ）
A．兩根吊帶受到環(huán)的拉力大小相等
B．手對(duì)吊環(huán)作用力方向豎直向下
C．每根吊帶受到環(huán)的拉力大小都等于人重量的一半
D．兩根吊帶受到環(huán)的拉力合力一定豎直向上
【分析】分析圖中運(yùn)動(dòng)員的受力，再根據(jù)牛頓第三定律確定吊帶的受力；明確運(yùn)動(dòng)員受繩子的拉力及重力而處于平衡狀態(tài)，三力為共點(diǎn)力；兩繩索向上的分力之和應(yīng)與向下的重力大小相等、方向相反，則由共點(diǎn)力的平衡可求得吊帶的拉力。
【解答】解：A、由題意可知，兩根吊帶對(duì)稱(chēng)并與豎直方向有一定夾角，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，兩根吊帶受到環(huán)的拉力大小相等，故A正確；
B、由圖看出，吊帶對(duì)吊環(huán)的拉力斜向上，則由平衡條件知，手對(duì)吊環(huán)作用力方向斜向下，不是豎直向下，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)兩根吊帶都沿豎直方向時(shí)受到環(huán)的拉力大小都等于人重量的一半，而現(xiàn)在兩根吊帶與豎直方向有一定夾角，由平衡條件得知，每根吊帶受到環(huán)的拉力大小都大于人重量的一半，故C錯(cuò)誤；
D、兩吊帶上受到環(huán)的拉力均向下，故兩根吊帶受到環(huán)的拉力的合力豎直向下，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題中應(yīng)注意兩線索的拉力與重力相交于一點(diǎn)，故屬于共點(diǎn)力平衡，可將兩力分解為水平向和豎直向兩分力，則在兩個(gè)方向上的合力為零，由豎直方向的平衡關(guān)系可解得拉力的大小。
14．（邢臺(tái)月考）物體A、B疊放在固定斜面上，如圖所示。當(dāng)沿斜面向上的力F作用在物體B上時(shí)，可使A、B整體以共同的速度v緩慢沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，已知各接觸面均是粗糙的，在緩慢移動(dòng)過(guò)程中，關(guān)于各物體的受力個(gè)數(shù)的說(shuō)法正確的是（ ）
A．A受6個(gè)、B受3個(gè)B．A受5個(gè)、B受4個(gè)
C．A受6個(gè)、B受4個(gè)D．A受5個(gè)、B受3個(gè)
【分析】先以A、B整體為研究對(duì)象確定A受到斜面的摩擦力方向，再根據(jù)緩慢移動(dòng)時(shí)合力為零分別分析A和B受力的個(gè)數(shù)。
【解答】解：以A、B整體為研究對(duì)象，由于整體受拉力F作用沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，因此可以判斷物體A受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力；A受重力，斜面對(duì)它的摩擦力和支持力，B對(duì)它的壓力和摩擦力，共5個(gè)力；B受重力和A對(duì)它的支持力和摩擦力，外力F，共4個(gè)力，所以B正確；ACD錯(cuò)誤；
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生受力分析能力，首先要求學(xué)生判斷出緩慢向上過(guò)程中A、B處于受力平衡狀態(tài)，從而由共點(diǎn)力平衡求解，作為高一題目，難度不大。
15．（丹東模擬）如圖所示，在水平晾衣桿上晾曬床單時(shí)，為了使床單盡快晾干，可在床單間支撐輕質(zhì)小木棍。小木棍位置的不同，兩側(cè)床單間夾角θ將不同。設(shè)床單質(zhì)量為m，晾衣桿對(duì)床單的作用力大小為F，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．無(wú)論θ取何值，都有F＝mg
B．只有當(dāng)θ＝120°時(shí)，才有F＝mg
C．θ越小，F(xiàn)越小
D．θ越大，F(xiàn)越小
【分析】以床單和小木棍為研究對(duì)象，由平衡條件即可求解。
【解答】解：以床單和小木棍為研究對(duì)象，受重力mg和晾衣桿的作用力F，由平衡條件可得：F＝mg，與θ無(wú)關(guān)，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是理解改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的是所受外力，與內(nèi)力無(wú)關(guān)，題中θ變化只是改變了木棍上方床單的張力，不會(huì)改變晾衣桿對(duì)床單的彈力。
16．（靜安區(qū)二模）如圖，對(duì)稱(chēng)晾掛在光滑等腰三角形衣架上的衣服質(zhì)量為M，衣架頂角為120°，重力加速度為g，則衣架右側(cè)對(duì)衣服的作用力大小為（ ）
A．MgB．MgC．MgD．Mg
【分析】對(duì)衣服受力分析，建立等量關(guān)系即可解決。
【解答】解：因衣架光滑，則衣服受到重力和衣架的兩個(gè)支持力，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，兩個(gè)支持力大小相等，夾角為60°，它們的合力與重力等大反向，則有2FNcs30°＝mg，
解得FN＝，故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是能根據(jù)共點(diǎn)力的平衡，建立等量關(guān)系。
17．（浙江模擬）有兩個(gè)相同的梯子，其頂部用活頁(yè)連在一起，在兩梯中間某相對(duì)的位置用一輕繩系住，便形成了家用多功能折疊人字梯。如圖所示，將兩個(gè)相同的人字梯甲、乙放置于水平地面上，甲梯用的輕繩更長(zhǎng)一些。當(dāng)某人先、后站在甲、乙兩梯頂端時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．甲梯所受地面的支持力一定較大
B．甲、乙兩梯所受地面的支持力一定相等
C．輕繩完全張緊時(shí)，甲梯所受地面的摩擦力一定比乙梯的大
D．輕繩完全張緊時(shí)，甲梯所受地面的摩擦力一定比乙梯的小
【分析】對(duì)整體進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的平衡條件判斷豎直方向和水平方向力的關(guān)系。
【解答】解：AB、將人字梯和人作為整體，甲、乙兩梯所受地面的支持力等于兩梯和人的重力之和，故甲、乙兩梯所受地面的支持力相等，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、輕繩完全張緊時(shí)，對(duì)整體分析可知，人形梯水平方向上不受地面的摩擦力作用，故CD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查現(xiàn)實(shí)模型的受力分析，要注意利用整體法進(jìn)行相關(guān)的判斷。
18．（虹口區(qū)二模）如圖，飲料罐內(nèi)留有適量液體，恰能斜立在水平桌面上。則（ ）
A．整個(gè)罐體受重力、彈力、摩擦力
B．罐體受到桌面的彈力小于整體的重力
C．罐體受到桌面的彈力沿罐身斜向左上方
D．罐體受到桌面的彈力的作用點(diǎn)與整體的重心在同一條豎直線上
【分析】根據(jù)彈力的方向與接觸面垂直判斷彈力的方向，根據(jù)共點(diǎn)力平衡判斷彈力和重力的方向關(guān)系。
【解答】解：飲料罐受到水平面的支持力垂直于接觸面豎直向上，重力豎直向下，假設(shè)水平方向受到摩擦力，飲料罐不能處于平衡狀態(tài)，所以水平方向沒(méi)有摩擦力，豎直方向上只有重力和支持力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，罐體受到桌面的彈力的作用點(diǎn)與整體的重心在同一條豎直線上，故D正確，ABC錯(cuò)誤。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是彈力的方向和接觸面垂直，根據(jù)共點(diǎn)力平衡解決二力平衡問(wèn)題。
19．（松江區(qū)二模）如圖，在天花板下靜止不動(dòng)的小昆蟲(chóng)受到的力有（ ）
A．只有重力B．重力和彈力
C．重力和摩擦力D．重力、彈力和摩擦力
【分析】根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件，小昆蟲(chóng)只受重力時(shí)不可能處于平衡狀態(tài)；只受重力和垂直接觸面向下的彈力時(shí)也不可能處于平衡狀態(tài)；不可能只受重力和摩擦力；小昆蟲(chóng)在豎直向下的重力、垂直接觸面向下的彈力，沿接觸面向上的摩擦力的作用下可能處于平衡狀態(tài)。
注意：本題的天花板一定不可能完全水平，而應(yīng)該是凹凸不平的，否則小昆蟲(chóng)只能受到重力和豎直向下的彈力，不可能受力平衡。下圖給出一種可能的受力情況：
【解答】解：A、如果小昆蟲(chóng)只受重力作用，將無(wú)法保持平衡，故A錯(cuò)誤；
B、如果小昆蟲(chóng)只受重力和彈力作用，重力的方向?yàn)樨Q直向下，因?yàn)樾±ハx(chóng)在天花板的下方，所以彈力的方向也垂直接觸面向下，小昆蟲(chóng)將無(wú)法保持平衡，故B錯(cuò)誤；
C、小昆蟲(chóng)不可能只受到重力和摩擦力。因?yàn)槿绻±ハx(chóng)和天花板之間沒(méi)有彈力，就沒(méi)有摩擦力，故C錯(cuò)誤；
D、小昆蟲(chóng)受到豎直向下的重力，垂直接觸面向下的彈力，沿接觸面向上的摩擦力，才能處于平衡狀態(tài)，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是共點(diǎn)力的平衡，難點(diǎn)在于不清楚小昆蟲(chóng)所處的空間位置狀態(tài)，很難直接對(duì)小昆蟲(chóng)做受力分析。所以解答該題要從已知小昆蟲(chóng)處于平衡狀態(tài)出發(fā)，分析小昆蟲(chóng)處于平衡狀態(tài)所需的條件。
20．（江蘇模擬）如圖所示，質(zhì)量為m＝2.4kg的物體用細(xì)線懸掛處于靜止?fàn)顟B(tài)。細(xì)線AO與天花板之間的夾角為53°，細(xì)線BO水平，若三根細(xì)線能承受最大拉力均為100N，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)所有細(xì)線的重力，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．細(xì)線BO上的拉力大小為30N
B．細(xì)線AO上的拉力大小為18N
C．要使三根細(xì)線均不斷裂，則細(xì)線下端所能懸掛重物的最大質(zhì)量為8kg
D．若保持O點(diǎn)位置不動(dòng)，沿順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)B端，則OB繩上拉力的最小值為19.2N
【分析】對(duì)結(jié)點(diǎn)O進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件列式即可求出兩繩上的線力；由幾何關(guān)系確定哪一根繩上的張力最大，則只要該繩上的力不超過(guò)100N，即可保證所有繩子不會(huì)斷，再根據(jù)平衡條件即可確定所懸掛物體的最大質(zhì)量；明確當(dāng)OB和OA垂直時(shí)，OB繩上的拉力最小，由平衡條件即可求出拉力的最小值。
【解答】解：AB、以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，受到重力、OB細(xì)線的拉力和OA細(xì)線的拉力，如圖所示，根據(jù)平衡條件結(jié)合圖中幾何關(guān)系可得細(xì)線BO上的拉力大小為FBO＝mgtan37°＝2.4×10×0.75N＝18N，同理，可解得細(xì)線AO上的拉力大小FAO＝＝N＝30N，故AB錯(cuò)誤；
C、若三根細(xì)線能承受的最大拉力均為100N，根據(jù)圖中力的大小關(guān)系可得，只要OA不拉斷，其它兩根細(xì)線都不會(huì)拉斷，故有mmaxg＝Fmaxcs37°
解得，故C正確；
D．當(dāng)OB與OA垂直時(shí)，OB繩的拉力最小，根據(jù)幾何關(guān)系結(jié)合平衡條件可得Fmin＝mgsin37°＝2.4×10×0.6N＝14.4N，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，解答此類(lèi)問(wèn)題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答；掌握臨界情況的分析方法。
二．多選題（共16小題）
21．（濟(jì)南三模）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一個(gè)支架MON，MO水平且表面粗糙．ON表面光滑．OM上套有小環(huán)P，ON套有小環(huán)Q，兩環(huán)由細(xì)繩相連，處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將P環(huán)向右移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)相比較，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．MO桿對(duì)環(huán)P的支持力變大
B．NO桿對(duì)Q的支持力變大
C．細(xì)繩的拉力變大
D．MO桿對(duì)環(huán)P的摩擦力變小
【分析】先對(duì)小環(huán)Q受力分析，受到重力、支持力和拉力，跟三力平衡條件，求出拉力的表達(dá)式；再對(duì)P、Q兩個(gè)小環(huán)的整體受力分析，根據(jù)平衡條件再次列式分析即可．
【解答】解：ABC、Q受力變化前后如圖1所示，當(dāng)P環(huán)向右移一小段距離后，繩的長(zhǎng)度不變，故繩與豎直方向的夾角變大，Q受到垂直NO向上的支持力N，繩的拉力T以及重力mg，支持力N的方向不變，重力的大小方向也不變，故由矢量三角形可得繩的拉力T變小，NO給Q的支持力N變大，因?yàn)槔K的拉力T變小，夾角變大，故繩子給P向下的力變小，故MO桿對(duì)環(huán)P的支持力變小，故B正確，AC錯(cuò)誤；
D、把PQ看成一個(gè)整體，如圖2所示，因?yàn)橹С至減小，方向不變，所以在水平方向的分力減小，故摩擦力也減小，故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵先對(duì)Q環(huán)受力分析后，再對(duì)整體受力分析，得出P環(huán)受到的支持力和靜摩擦力進(jìn)行分析討論．
22．（岳麓區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，A、B兩物體用一細(xì)繩通過(guò)光滑定滑輪相連，滑輪右端細(xì)繩與斜面平行，現(xiàn)用一方向確定的力F將B緩慢拉至與滑輪等高處，A與M間的摩擦力為Ff1，M與地面間的摩擦力為Ff2，整個(gè)過(guò)程中A、M都保持靜止，則（ ）
A．Ff1可能先變大后變小，F(xiàn)f2一直增大
B．Ff1可能先變大后變小再變大，F(xiàn)f2一直增大
C．Ff1可能先變小后變大，F(xiàn)f2先變大后變小
D．Ff1可能先變小后變大，F(xiàn)f2一直變小
【分析】先以B為研究對(duì)象分析繩子拉力及拉力F的變化情況；再以A為研究對(duì)象，分析討論A受到摩擦力的變化情況；再以整體為研究對(duì)象分析M所受摩擦力的變化。
【解答】解：用一方向確定的力F將B緩慢拉至與滑輪等高處的過(guò)程中，以B為研究對(duì)象，受力分析如圖1，根據(jù)平衡條件，繩子拉力T與拉力F的合力與B的重力等大反向，做出在B緩慢上升過(guò)程的幾組平行四邊形，即可看出，繩子拉力T先減小后增大。
以A為研究對(duì)象，因A的重力下滑分力與B重力大小關(guān)系未知，所以，最初狀態(tài)A受M的靜摩擦力大小及方向未知，設(shè)斜面傾角為θ，
當(dāng)mbg＜mAgsinθ時(shí)，最初A受M的靜摩擦力方向向上，滿足T+Ff1＝mAgsinθ，因繩子拉力T先減小后增大，如果繩子拉力最大值不超過(guò)mAgsinθ，則Ff1先變大后變小，如果繩子拉力能增大到大于mAgsinθ，則Ff1先變大后變小，減小到零后再反向增大；
當(dāng)mbg＝mAgsinθ時(shí)，最初A受M的靜摩擦力為零，因繩子拉力T先減小后增大，則Ff1先沿斜面向上逐漸變大，然后逐漸變小，減小到零后再逐漸反向變大；
當(dāng)mbg＞mAgsinθ時(shí)，最初A受M的靜摩擦力方向向下，滿足T＝Ff1+mAgsinθ，因繩子拉力T先減小后增大，則Ff1先減小后增大
以整體AB和M為研究對(duì)象，受力分析如圖2，用一方向確定的力F將B緩慢拉至與滑輪等高處的過(guò)程中，拉力F一直增大，則F的水平分量一直增大，由平衡條件，M所受摩擦力Ff2一直增大。
故CD錯(cuò)誤，AB正確。
故選：AB。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了共點(diǎn)力平衡中的動(dòng)態(tài)過(guò)程分析，題目難點(diǎn)集中，首先根據(jù)B受力特點(diǎn)需要用平行四邊形圖解，分析各力的變化情況；然后以A為研究對(duì)象又考查了靜摩擦力的被動(dòng)性，需要分多種情況討論；最后還要以整體為研究對(duì)象分析M所受摩擦力，難度較大。
23．（平羅縣校級(jí)期末）如圖所示，半球體固定在水平地面上，細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端拴住質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑小球，小球置于半球體上的A點(diǎn)，細(xì)繩與半球體恰好相切，半徑OA與水平面的夾角θ＝60°，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度大小為g。則關(guān)于小球的受力正確的是（ ）
A．半球體對(duì)小球的支持力為mg
B．半球體對(duì)小球的支持力為mg
C．細(xì)繩對(duì)小球的拉力為mg
D．細(xì)繩對(duì)小球的拉力為mg
【分析】分析小球受力，根據(jù)平衡條件求出半球體對(duì)小球的支持力大小和細(xì)繩對(duì)小球的拉力。
【解答】解：AB、對(duì)小球受力分析，如圖所示，F(xiàn)N＝mgsinθ＝mgsin60°＝mg，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、細(xì)繩對(duì)小球的拉力FT＝mgcsθ＝mgcs60°＝mg，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】本題是平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是注意對(duì)重力的分解，建立關(guān)系求解。
24．（倉(cāng)山區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，物塊A、B、C疊放在水平桌面上，水平拉力F作用在物塊C上后，各物塊仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，則以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．B不受摩擦力作用
B．C對(duì)A的摩擦力大小等于F
C．A受到的各個(gè)表面的摩擦力的合力為零
D．A對(duì)地面的摩擦力水平向左
【分析】以C為研究對(duì)象，C水平方向受到平衡力；以B為研究對(duì)象，B隨A一起勻速運(yùn)動(dòng)，兩者沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，B不受摩擦力；以A為研究對(duì)象，A受到C的摩擦力和地面的摩擦力。
【解答】解：A、以B為研究對(duì)象，B水平方向不受外力，AB間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以B不受摩擦力，故A正確；
B、以C為研究對(duì)象，水平方向受到拉力F與A對(duì)C靜摩擦力，是一對(duì)平衡力，則C受到的摩擦力方向水平左，大小為F；由牛頓第三定律可得，C對(duì)A的摩擦力水平向右，大小為F，故B正確；
C、以A為研究對(duì)象，A勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向受到C和地面對(duì)它摩擦力作用，是一對(duì)平衡力，合力為零，故C正確。
D、以A、B、C為整體，整體受到地面的摩擦力和水平向右的拉力是一對(duì)平衡力，所以物塊A受地面所給的摩擦力方向水平向左，由牛頓第三定律可知，A對(duì)地面的摩擦力向右，故D錯(cuò)誤。
故選：ABC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查共點(diǎn)力平衡條件應(yīng)用以及摩擦力的判斷，對(duì)于摩擦力的判斷要注意摩擦力產(chǎn)生的條件及摩擦力的種類(lèi)，本題為靜摩擦力，所以根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件來(lái)分析摩擦力的性質(zhì)。
25．（仁壽縣校級(jí)月考）如圖所示，兩個(gè)完全相同的光滑小球M和N放在豎直擋板和固定斜面間，處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)擋板，在擋板緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到與斜面垂直的過(guò)程中（ ）
A．N球?qū)π泵娴膲毫p小
B．M球?qū)醢宓膲毫χ饾u減小
C．M、N兩球間的彈力不變
D．M球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大
【分析】順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)擋板至擋板與斜面垂直的過(guò)程中，兩完全相同的小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。則小球N受力不變，而小球M由于擋板對(duì)球M的彈力方向發(fā)生變化，導(dǎo)致球M對(duì)擋板及斜面作用力發(fā)生變化。
【解答】解：AC、雖然擋板在變化，但球M對(duì)球N的彈力方向沒(méi)變，球N的重力沒(méi)變，斜面對(duì)球N的支持力方向也沒(méi)變，雖然球N位置在緩慢變化，但球N所受力沒(méi)有變化，故N球?qū)π泵娴膲毫Σ蛔?，MN兩球的彈力沒(méi)有變，故A錯(cuò)誤，C正確；
BD、以整體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖所示，當(dāng)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)擋板至擋板與斜面垂直的過(guò)程中，斜面對(duì)整體的支持力減小，球N所受力沒(méi)有變化，M球受到的斜面的支持力減小，則M球?qū)醢宓膲毫χ饾u減小；M球?qū)π泵娴膲毫χ饾u減少，故B正確，D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查共點(diǎn)力平衡的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題，擋板的緩慢變化，導(dǎo)致彈力T的方向在變化，從而出現(xiàn)兩力的合力不變，而其夾角變小，可以確定這兩力大小如何變化，當(dāng)然本題也可以通過(guò)畫(huà)受力的動(dòng)態(tài)圖來(lái)一目了然。
26．（海原縣校級(jí)二模）如圖所示，一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個(gè)輕環(huán)，系在兩環(huán)上的等長(zhǎng)細(xì)繩拴住的書(shū)本處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書(shū)本仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（ ）
A．桿對(duì)A環(huán)的支持力變大
B．B環(huán)對(duì)桿的摩擦力變小
C．桿對(duì)A環(huán)的力變小
D．與B環(huán)相連的細(xì)繩對(duì)書(shū)本的拉力變大
【分析】利用整體法分析，桿對(duì)環(huán)的支持力大小總是等于書(shū)本重力，一個(gè)環(huán)各分擔(dān)一半的重力；環(huán)摩擦力和F在水平方向的分量平衡，根據(jù)平衡方程可以得到摩擦力減??；桿對(duì)A環(huán)的力為桿對(duì)A的支持力與摩擦力的合力，支持力NA不變，摩擦力f減小，所以桿對(duì)A環(huán)的力變?。粚?duì)書(shū)本進(jìn)行受力分析，兩繩子的合力和重力平衡，根據(jù)平衡條件可以求出繩子的拉力F的表達(dá)式，根據(jù)三角函數(shù)知識(shí)，可得F隨θ變化的關(guān)系。
【解答】解：A、把環(huán)A、B及書(shū)本看出一個(gè)整體，桿對(duì)A環(huán)的支持力NA大小總是等于書(shū)本重力的一半，兩環(huán)距離變小的過(guò)程中，桿對(duì)A環(huán)的支持力不變，故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)B環(huán)受力分析，桿對(duì)B環(huán)的摩擦力和細(xì)線對(duì)B的拉力F在水平方向的分量平衡，設(shè)細(xì)線拉力與豎直方向的夾角為θ，有：f＝Fsinθ，因?yàn)棣葴p小，F(xiàn)減小，所以摩擦力f減小，根據(jù)牛頓第三定律可知B環(huán)對(duì)桿的摩擦力變小，故B正確；
C、桿對(duì)A環(huán)的力為桿對(duì)A環(huán)的支持力與摩擦力的合力，由于支持力NA不變，摩擦力f減小，根據(jù)力的平行四邊形定則，可知桿對(duì)A環(huán)的力變小，故C正確；
D、兩繩子拉力F大小相等，設(shè)F與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件，兩繩子的合力和重力大小相等，即有F＝，兩環(huán)距離變小，因θ減小，故F減小，故D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了共點(diǎn)力的平衡條件、力的合成與分解的運(yùn)用等知識(shí)點(diǎn)。注意整體法和隔離法的使用：通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)作用時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用時(shí)，用隔離法。
27．（成都月考）如圖所示，傾角為θ、質(zhì)量為M的斜面體A靜止在粗糙水平地面上，質(zhì)量為m的物體B在一與斜面平行的推力F作用下沿斜面勻速上升，A始終靜止，A、B間接觸面光滑．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．F＝mgtanθ
B．A、B間的作用力大小為mgcsθ
C．地面對(duì)A的支持力大小為（M+m）g
D．地面對(duì)A的摩擦力大小為Fcsθ
【分析】以B為研究對(duì)象，在沿斜面方向、垂直于斜面方向根據(jù)平衡條件求解；再以整體為研究對(duì)象，在豎直方向和水平方向根據(jù)平衡條件求解。
【解答】解：A、B物體勻速上升，故B受力平衡，對(duì)B受力分析可知，B受重力、支持力和推力F的作用，根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)＝mgsinθ，故A錯(cuò)誤；
B、垂直于斜面方向根據(jù)平衡條件可得支持力N＝mgcsθ，則A、B間的作用力為mgcsθ，故B正確；
C、以整體為研究對(duì)象，整體加速度均為零處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可得，豎直方向根據(jù)平衡條件可得地面對(duì)A的支持力大小為FN＝（M+m）g﹣Fsinθ，故C錯(cuò)誤；
D、以整體為研究對(duì)象，水平方向根據(jù)平衡條件可得地面對(duì)A的摩擦力大小為f＝Fcsθ，故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，解答此類(lèi)問(wèn)題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答。注意整體法和隔離法的應(yīng)用。
28．（阜陽(yáng)模擬）如圖，建筑工人用磚夾豎直搬運(yùn)四塊相同的磚，每塊磚的質(zhì)量均為m，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．當(dāng)磚靜止時(shí)，磚塊4對(duì)磚塊3的摩擦力大小為mg
B．當(dāng)磚靜止時(shí)，磚塊2對(duì)磚塊3的摩擦力為零
C．當(dāng)將四塊磚一起豎直向上加速提起時(shí)，磚塊4對(duì)磚塊3的摩擦力大小為mg
D．當(dāng)將四塊磚一起豎直向上加速提起時(shí)，磚塊2對(duì)磚塊3的摩擦力為零
【分析】A、以磚塊2和磚塊3為研究對(duì)象，由物體的平衡條件可知磚塊4對(duì)磚塊3的摩擦力大??；
B、以磚塊3為研究對(duì)象，由物體的平衡條件可知，磚塊2對(duì)磚塊3的摩擦力；
C、以磚塊2和磚塊3為研究對(duì)象，利用牛頓第二定律解得磚塊4對(duì)磚塊3的摩擦力大??；
D、對(duì)磚塊3，根據(jù)牛頓第二定律可以求出磚塊2對(duì)磚塊3的摩擦力。
【解答】解：A、以磚塊2和磚塊3為研究對(duì)象，四塊磚完全相同，由物體的平衡條件可知，
磚塊4對(duì)磚塊3的摩擦力與磚塊1對(duì)磚塊2的摩擦力都為mg，且方向均豎直向上，故A錯(cuò)誤；
B、以磚塊3為研究對(duì)象，由物體的平衡條件可知，磚塊2對(duì)磚塊3的摩擦力為零，故B正確；
C、以磚塊2和磚塊3為研究對(duì)象，利用牛頓第二定律有
2f43﹣2mg＝2ma ①
解得磚塊4對(duì)磚塊3的摩擦力大小為
f43＝mg+ma＞mg
故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)磚塊3，根據(jù)牛頓第二定律有
f23+f43﹣mg＝ma ②
聯(lián)立①②知f23＝0
故D正確；
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，在處理該類(lèi)問(wèn)題時(shí)，涉及到受力分析，要注意整體法和隔離法的應(yīng)用。
29．（菏澤期末）如圖所示，甲、乙兩同學(xué)分別靜止于水平地面的臺(tái)秤P、Q上，他們用手分別豎直牽拉同一條繩索的兩端，繩索保持靜止且不計(jì)重力。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．甲對(duì)乙的拉力與乙對(duì)甲的拉力大小相等
B．甲對(duì)乙的拉力小于乙對(duì)甲的拉力
C．如果甲同學(xué)增加牽拉繩索的力，P臺(tái)秤的示數(shù)將增大
D．如果甲同學(xué)增加牽拉繩索的力，Q臺(tái)秤的示數(shù)將增大
【分析】甲對(duì)乙的拉力與乙對(duì)甲的拉力是甲與乙間的相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律分析其大小關(guān)系；分別分析兩人的受力，根據(jù)平衡條件即可得出兩臺(tái)秤的示數(shù)變化情況。
【解答】解：AB、甲對(duì)乙的拉力與乙對(duì)甲的拉力是相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，大小一定相等，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、對(duì)甲受力分析，甲受重力、支持力及彈簧秤向下的拉力，則有甲受到支持力為mg+F；如果甲同學(xué)增加牽拉彈簧秤的力，則根據(jù)牛頓第三定律，乙對(duì)甲的拉力（向下）增加了，故P臺(tái)秤的示數(shù)變大，故C正確；
D、對(duì)乙分析，乙受到的拉力向上，故臺(tái)秤的示數(shù)為mg﹣F，如果甲同學(xué)增加牽拉彈簧秤的力，則Q臺(tái)秤的示數(shù)將減小，故D錯(cuò)誤；
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題要掌握整體法的應(yīng)用，注意應(yīng)用整體法時(shí)，彈簧秤的拉力為內(nèi)力，不再考慮，同時(shí)明確作用力和反作用力的性質(zhì)。
30．（池州期末）如圖所示，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO'懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛沙桶a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若沙桶a中沙子逐漸緩慢漏出，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．繩OO'與豎直方向的夾角將增大
B．繩OO'的張力隨沙子漏出逐漸減小
C．桌面對(duì)物體b的支持力逐漸增大
D．桌面對(duì)物體b的摩擦力逐漸減小
【分析】整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，由a平衡可知，繩子拉力隨沙子漏出時(shí)減小，再根據(jù)平衡條件由F的大小變化求得物塊b所受各力的變化情況。
【解答】解：AB、以輕滑輪為研究對(duì)象可知，連接沙桶a的細(xì)繩張力、連接物體b的細(xì)繩張力的合力與細(xì)繩OO'的拉力等大反向，連接沙桶a和物體b的細(xì)繩張力始終等于沙桶a的重力，方向沒(méi)有變化，因而兩者合力逐漸減小，方向沿兩繩夾角的角平分線方向，故合力方向不變，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、以物體b為研究對(duì)象，由于連接物體b的細(xì)繩拉力逐漸減小，因而桌面對(duì)物體b的支持力逐漸變大，桌面對(duì)物體b的摩擦力逐漸減小，故CD正確。
故選：BCD。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是抓住系統(tǒng)均處于靜止?fàn)顟B(tài)，采用隔離法，由平衡條件分析，解答時(shí)要注意繩中張力減小，但繩子方向均不變。
31．（揭東區(qū)期末）如圖所示，人通過(guò)跨在光滑滑輪上的細(xì)繩拉一物體靜止。當(dāng)人向后跨了一步后，人與重物再次保持靜止?fàn)顟B(tài)。關(guān)于跨步以后各力的大小變化，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．地面對(duì)人的摩擦力減小B．地面對(duì)人的摩擦力增大
C．人對(duì)地面的壓力減小D．人對(duì)地面的壓力增大
【分析】人拉著繩向后退一步后，人和物仍保持靜止，所以人和物始終處于平衡狀態(tài)，分別對(duì)物體和人受力分析并應(yīng)用平衡條件分析即可。
【解答】解：對(duì)人受力分析并正交分解如圖：
設(shè)繩子與水平方向夾角為θ，由平衡條件得：
N+mgsinθ＝Mg
f＝mgcsθ
當(dāng)人拉著繩向后退一步后，θ將變?。?br>所以摩擦力f＝mgcsθ會(huì)變大，人受地面的支持力N＝Mg﹣mgsinθ也將變大，由牛頓第三定律可知，人對(duì)地面的壓力增大，故BD正確，AC錯(cuò)誤。
本題選錯(cuò)誤的，
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題為平衡條件得應(yīng)用：動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題，常用的方法是畫(huà)圖法和解析式法，一般物體受3個(gè)力時(shí)常用畫(huà)圖法，受4個(gè)以上的力時(shí)一般用解析式法。
32．（濟(jì)南期末）如圖所示，一燈籠懸掛于兩墻壁之間，繩OA水平。若使懸掛點(diǎn)A向上移動(dòng)并適當(dāng)將繩OA延長(zhǎng)，以保持O點(diǎn)的位置不變，則A點(diǎn)向上移動(dòng)的過(guò)程中（ ）
A．繩OB的拉力逐漸增大
B．繩OB的拉力逐漸減小
C．繩OA的拉力可能先減小后增大
D．繩OA的拉力可能先增大后減小
【分析】本題中O點(diǎn)受到三個(gè)力作用處于平衡者狀態(tài)，其中OB繩子上拉力方向不變，豎直繩子上拉力大小方向都不變，對(duì)于這類(lèi)三力平衡問(wèn)題可以利用“圖解法”進(jìn)行求解，即畫(huà)出動(dòng)態(tài)的平行四邊形求解。
【解答】解：以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，O處于平衡狀態(tài)，根據(jù)受力平衡，則AO上的力與BO上的力的合力與重力大小相等，方向相反，如圖所示；
由圖可知，在A點(diǎn)向上移動(dòng)的過(guò)程中，繩子OB上的拉力逐漸減小，OA上的拉力先減小后增大，故AD錯(cuò)誤，BC正確。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，要熟練掌握各種處理動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的方法，尤其是圖解法和正交分解法。
33．（聊城期末）如圖所示，兩物體A、B疊放在一起，用力F去拉物體B，但沒(méi)有拉動(dòng)，兩物體仍然靜止。則（ ）
A．A受兩個(gè)力B．A受三個(gè)力C．B受五個(gè)力D．B受六個(gè)力
【分析】?jī)晌矬wA、B疊放在水平桌面上，保持靜止?fàn)顟B(tài)，受力均平衡，分別以B和整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求解A、B間，A與桌面間的摩擦力，即可求得AB受力個(gè)數(shù)。
【解答】解：對(duì)整體受力分析可知，整體受重力、支持力、拉力的作用而處于靜止，則說(shuō)明地面對(duì)B一定有向右的摩擦力，
對(duì)A分析，因A水平方向不受外力，則AB間沒(méi)有摩擦力，則A只受重力和支持力兩個(gè)力；
對(duì)B受力分析可知B受重力、支持力、壓力、拉力及地面對(duì)B的摩擦力，故B受5個(gè)力，故AC正確，BD錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題要靈活選擇研究對(duì)象，對(duì)于多個(gè)物體平衡問(wèn)題，采用隔離法和整體法交叉使用是常用的方法。
34．（海東市期末）一種簡(jiǎn)易的重物提升裝置如圖所示。當(dāng)木箱升至某高度后再緩慢向右拉動(dòng)輕繩OC（輕繩OC、OA相交于O點(diǎn)），使OA與豎直方向的夾角逐漸增大，此過(guò)程中輕繩OC始終保持水平，若木箱受到的重力為G，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．木箱緩慢向右拉動(dòng)的過(guò)程中，OA繩中的拉力增大
B．木箱緩慢向右拉動(dòng)的過(guò)程中，地面對(duì)人的摩擦力變小
C．木箱緩慢向右拉動(dòng)的過(guò)程中，OB繩中的張力大小不變
D．當(dāng)OA與豎直方向的夾角為30°時(shí)，OC繩中的張力為
【分析】以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象受力分析，然后將OB的拉力進(jìn)行分解，O點(diǎn)右移則OA與豎直方向之間的夾角增大，根據(jù)圖解法判斷大小的變化。
【解答】解：AC、緩慢向右拉動(dòng)輕繩OC的過(guò)程，此過(guò)程中輕繩OC始終保持水平，O點(diǎn)受FOA、FOB、FOC三個(gè)力作用，三個(gè)力的關(guān)系如圖所示，在木箱緩慢運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木箱處于平衡狀態(tài)，則OB對(duì)木箱的作用力為FOB′＝G，由牛頓第三定律可知：FOB＝G，保持不變，由幾何關(guān)系FOA＝＝，OA與豎直方向的夾角θ逐漸增大，csθ變小，所以O(shè)A繩中的拉力FOA增大，故AC正確；
B、以人為研究對(duì)象，人處于平衡狀態(tài)，在水平方向，地面對(duì)人的摩擦力f等于繩對(duì)人的拉力FOC′，即f＝FOC′，F(xiàn)OC＝FOC′＝Gtanθ，所以f＝Gtanθ，OA與豎直方向的夾角θ逐漸增大，tanθ變大，地面對(duì)人的摩擦力變大，故B錯(cuò)誤；
D、當(dāng)OA與豎直方向的夾角為30°時(shí)，OC繩中的張力FOC＝Gtan30°＝G，故D錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，用圖解法比較直觀，還可以用函數(shù)法。
35．（寧縣校級(jí)期末）下列物體中處于平衡狀態(tài)的是（ ）
A．靜止在粗糙斜面上的物體
B．沿光滑斜面下滑的物體
C．在粗糙水平面上勻速滑行的物體
D．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在剛開(kāi)始下落的瞬間
【分析】根據(jù)平衡狀態(tài)的意義（即速度不變、物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)）進(jìn)行逐個(gè)分析即可。
【解答】解：平衡狀態(tài)的是指速度不變的狀態(tài)，即靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
A、靜止在粗糙斜面上的物體受力平衡，處于平衡狀態(tài)，故A正確；
B、沿光滑斜面下滑的物體，受到重力和支持力，重力沿斜面向下的分力等于物體的合力，不為零，不是平衡狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；
C、在粗糙水平面上勻速滑行的物體，速度不變，受力平衡，是處于平衡狀態(tài)，故C正確；
D、做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在剛開(kāi)始下落的瞬間，速度為零，但是合力不為零，不是平衡狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查平衡狀態(tài)，解決本題的關(guān)鍵知道平衡狀態(tài)的特點(diǎn)，即靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，注意：速度為零的物體不一定是處于平衡狀態(tài)。
36．（阜寧縣校級(jí)月考）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，衣架掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的有（ ）
A．繩的右端緩慢上移到b'，繩子拉力變大
B．繩的右端緩慢上移到b，繩子拉力不變
C．將桿N緩慢向左移一些，繩子拉力變小
D．將桿N緩慢向左移一些，繩子拉力變大
【分析】繩子兩端上下移動(dòng)時(shí)，兩桿距離不變，分析兩端繩子間夾角的變化情況，再分析拉力的變化；兩桿之間距離發(fā)生變化時(shí)，分析兩段繩子之間的夾角變化，再分析拉力變化。
【解答】解：AB、因繩子上張力是相等的，合力豎直向上，根據(jù)平行四邊形定則可知，繩子兩端與豎直方向夾角是相等的，假設(shè)繩子的長(zhǎng)度為x，則xcsθ＝L，繩子一端在上下移動(dòng)的時(shí)候，繩子的長(zhǎng)度不變，兩桿之間的距離不變，則θ角度不變；兩個(gè)繩子的合力豎直向上，大小等于衣服的重力，由于夾角不變，所以繩子的拉力不變，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、當(dāng)桿N向左移動(dòng)后，根據(jù)xcsθ＝L可知，L變小但繩長(zhǎng)不變，所以csθ變小，角度θ變大，繩子與豎直方向的夾角變小，根據(jù)平行四邊形定則可知，繩子的拉力變小，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】本題在判斷繩子拉力的變化關(guān)鍵是把握兩繩子的合力的不變，再去分析繩子夾角的變化情況，而夾角的變化情況又與兩桿距離有關(guān)，寫(xiě)出了距離與夾角關(guān)系即可準(zhǔn)確求解。
三．填空題（共10小題）
37．（徐匯區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，物體A靠在光滑的豎直墻面上，在力F的作用下，A、B保持靜止。
（1）若F是豎直向上的，則A受 2 個(gè)力；
（2）若F是斜向上的，則A受 4 個(gè)力。
【分析】本題對(duì)A物體受力分析，由于靜止不動(dòng)，受力平衡，只受豎直方向的力。
【解答】解：（1）A受力平衡，A受到豎直向下的重力mg和B對(duì)A豎直向上的支持力FN，故A受2個(gè)力；
（2）對(duì)A受力分析，A受到豎直向下的重力mg、墻對(duì)A的支持力F、B對(duì)A豎直向上的支持力FN以及B對(duì)A的摩擦力f，故A受4個(gè)力；
故答案為：（1）2；（2）4．
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵先對(duì)A物體受力分析，由平衡條件知只受豎直方向的力．
本題易錯(cuò)點(diǎn)，是第二種情況時(shí)，F(xiàn)是斜向上，則對(duì)B物體受到A水平向右的摩擦力，故A受B的水平向左的摩擦力。
38．（湖南學(xué)業(yè)考試）如圖所示，兩物體A、B的質(zhì)量分別為M和m，用跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩相連，A物體靜止在水平面上．若不計(jì)摩擦，A物體對(duì)繩的作用力大小為 mg ；地面對(duì)A物體的作用力大小為 Mg﹣mg ．
【分析】由物體B靜止，求出繩子的拉力．以A為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求出地面對(duì)A的作用力的大小．
【解答】解：以B為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件繩子的拉力F＝mg．
再以A為研究對(duì)象，得到F+FN＝Mg，得到FN＝Mg﹣F＝（M﹣m）g；
故答案為：mg、Mg﹣mg．
【點(diǎn)評(píng)】本題采用的是隔離法．當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，采用隔離都可以求解．當(dāng)幾個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)時(shí)，也可以采用整體法．
39．（金臺(tái)區(qū)期末）物體所受三個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為5N、8N、13N，在這三個(gè)力作用下物體 能 （填“能”或“不能”）處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力的合力的最大值為 26 N。
【分析】5N、8N、13N的三個(gè)力的合力的最大值等于三個(gè)力之和，依據(jù)第三個(gè)力是否在前兩個(gè)力的最大值與最小值范圍內(nèi)確定合力能否為零，從而確定能否處于平衡狀態(tài)。
【解答】解：5N和8N的合力最大值為13N，恰好與第三力大小相等，故三力的合力可以為零，物體可以處于平衡狀態(tài)；
當(dāng)三個(gè)力的方向相同時(shí)，合力最大，最大值等于三個(gè)力之和，即為F＝5N+8N+13N＝26N；
故答案為：能；26。
【點(diǎn)評(píng)】三個(gè)力的合力的最大值等于三個(gè)力之和．而最小值不一定等于兩個(gè)較小力之和與最大力之差，要看三力的合力能否為零。
40．（崇明區(qū)期末）如圖所示，一只質(zhì)量為m的小蟲(chóng)子沿弧形樹(shù)枝緩慢向上爬行，A、B兩點(diǎn)中在 點(diǎn)容易滑落；弧形樹(shù)枝某位置切線的傾角為θ，則蟲(chóng)子經(jīng)該位置時(shí)對(duì)樹(shù)枝的作用力大小為 mg 。
【分析】寫(xiě)出某點(diǎn)蟲(chóng)子的重力沿樹(shù)枝向下的分力、最大靜摩擦力的表達(dá)式，分析在A、B點(diǎn)的最大靜摩擦力的大小可判斷再哪一點(diǎn)容易滑落，由平衡條件可求得蟲(chóng)子經(jīng)該位置時(shí)對(duì)樹(shù)枝的作用力大小。
【解答】解：設(shè)弧形樹(shù)枝某點(diǎn)的切線的傾角為α，則在某點(diǎn)時(shí)重力沿樹(shù)枝向下的分力為F1＝mgsinα，最大靜摩擦力fm＝μmgcsα，
在B點(diǎn)是，α角較大，則F1較大，最大靜摩擦力fm較小，則小蟲(chóng)子容易滑落。
由平衡條件知，蟲(chóng)子對(duì)樹(shù)枝的作用力與重力mg等大反向，
故答案為：B mg
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平衡條件的應(yīng)用，要知道最大靜摩擦力越小越容易滑落。
41．（金鳳區(qū)校級(jí)月考）如圖，重力為80N的物體靜止放在傾角θ＝30°的斜面上，此時(shí)斜面對(duì)物體的摩擦力的大小為 40 N，物體對(duì)斜面的壓力的大小為 40 N（結(jié)果保留根號(hào)）。
【分析】以物體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件求解斜面對(duì)物體的摩擦力的大小和支持力的大小，再根據(jù)牛頓第三定律求解物體對(duì)斜面的壓力的大小。
【解答】解：物體受到重力、支持力和摩擦力而靜止，如圖所示：
沿斜面方向根據(jù)平衡條件可得摩擦力的大小為：f＝Gsinθ＝80×sin30°N＝40N；
物體受到的支持力的大小為：N＝Gcsθ＝80×cs30°N＝40N。
根據(jù)牛頓第三定律可得物體對(duì)斜面的壓力的大小為40N。
故答案為：40；40。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是能夠確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成，然后建立平衡方程進(jìn)行解答。
42．（寶山區(qū)校級(jí)期末）在水平桌面上有一質(zhì)量為1kg的長(zhǎng)方體。用4N的水平拉力向右拉，長(zhǎng)方體靜止不動(dòng)，此時(shí)它所受的摩擦力為 4 N；拉力增大至6N時(shí)，長(zhǎng)方體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若拉力增大至8N時(shí)，長(zhǎng)方體所受的摩擦力為 6 N。
【分析】明確長(zhǎng)方體不動(dòng)時(shí)受到的是靜摩擦力，根據(jù)二力平衡可求出摩擦力大??；而長(zhǎng)方體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力與滑動(dòng)摩擦力平衡，根據(jù)平衡條件求出滑動(dòng)摩擦力，而滑動(dòng)摩擦力大小取決于壓力和動(dòng)摩擦因數(shù)。
【解答】解：長(zhǎng)方體不動(dòng)時(shí)受力平衡，靜摩擦力大小等于拉力大小，故摩擦力為4N；
拉力為6N時(shí)，長(zhǎng)方體勻速運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)方體受滑動(dòng)摩擦力與拉力相等，即滑動(dòng)摩擦力為6N；拉力增大時(shí)，滑動(dòng)摩擦力不變，仍為6N。
故答案為：4，6。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查摩擦力的判斷和計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵是明確物體靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，根據(jù)平衡條件求解摩擦力大?。煌瑫r(shí)注意在求解摩擦力時(shí)要先明確是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力。
43．（大武口區(qū)校級(jí)月考）如圖，一個(gè)箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套著一個(gè)環(huán)，箱子與桿的質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m，如圖所示，已知環(huán)沿桿勻加速下滑時(shí)，環(huán)與桿間的摩擦力大小為f，則此時(shí)箱子對(duì)地面的壓力大小為 Mg+f 。
【分析】明確桿受到的摩擦力豎直向下，再以箱子為研究對(duì)象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件求出地面對(duì)箱子的支持力，再根據(jù)牛頓第三定律求出箱對(duì)地面的壓力。
【解答】解：以箱子為研究對(duì)象，分析受力情況：箱子受到重力Mg、地面的支持力N和環(huán)對(duì)箱子向下的滑動(dòng)摩擦力f，
根據(jù)平衡條件得：N＝Mg+f
根據(jù)牛頓第三定律得箱對(duì)地面的壓力大小：N′＝N＝Mg+f
故答案為：Mg+f
【點(diǎn)評(píng)】本題是平衡條件和牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用，分析受力是關(guān)鍵，明確環(huán)受的摩擦力向上，而桿受到的摩擦力向下。
44．（茶陵縣校級(jí)月考）一個(gè)玩具小汽車(chē)在水平地板上以某一速度勻速行駛時(shí)，玩具小汽車(chē)對(duì)地板的壓力大小F1 等于 （填“等于”或“不等于”）它的重力大小G
【分析】小汽車(chē)在水平地板上勻速行駛時(shí)，小車(chē)受到的地板的支持力與重力二力平衡，由此分析。
【解答】解：小汽車(chē)在水平地板上勻速行駛時(shí)，地板對(duì)小車(chē)的支持力與小車(chē)重力平衡，則有：F1′＝G，
由牛頓第三定律得知，小汽車(chē)對(duì)地板的壓力大小F1＝F1′＝G。
故答案為：等于。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查共點(diǎn)力的平衡，關(guān)鍵是知道勻速運(yùn)動(dòng)的小車(chē)受力平衡，分析受力情況，根據(jù)平衡條件解答。
45．（海淀區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，在水平地面上，行李箱受到繩子拉力F的作用勻速前進(jìn)。若拉力F與水平方向的夾角為θ，則拉力F沿水平方向的分力F1＝ Fcsθ ，拉力水平方向的分力 等于 （填“大于”、“小于”或“等于”）滑動(dòng)摩擦力。
【分析】對(duì)行李箱進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件，拉力水平方向的分力等于滑動(dòng)摩擦力。
【解答】解：對(duì)行李箱進(jìn)行受力分析，如圖所示：
拉力F沿水平方向的分力F1＝Fcsθ
根據(jù)平衡條件，F(xiàn)1＝f，即拉力水平方向的分力等于滑動(dòng)摩擦力。
故答案為：Fcsθ，等于。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了共點(diǎn)力的平衡、力的合成與分解的運(yùn)用等知識(shí)點(diǎn)。力學(xué)知識(shí)是物理學(xué)的基礎(chǔ)，受力分析又是力學(xué)的基礎(chǔ)，從近幾年高考出題的形式上來(lái)看，力的合成與分解問(wèn)題常與日常生活實(shí)際緊密結(jié)合，突出了對(duì)于實(shí)際物理問(wèn)題的模型抽象能力，在高考的出題方向上也體現(xiàn)了考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析物理問(wèn)題的能力。
46．（金山區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體A放在粗糙水平面上，用輕繩拴住質(zhì)量為m的小球B置于斜面上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知斜面傾角及輕繩與豎直方向夾角均為θ＝30°．不計(jì)小球與斜面間的摩擦，則斜面體與水平面間的摩擦力大小為 ，斜面體對(duì)水平面的壓力大小為 Mg+mg 。
【分析】以整體為研究對(duì)象，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡列出關(guān)系式，再結(jié)合B的受力分析，可以求出摩擦力和斜面體對(duì)水平面的壓力。
【解答】解：由題意知，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)系統(tǒng)受力分析，有
在水平方向，有
Tsinθ＝f ①
在豎直方向，有
Tcsθ+FN＝（M+m）g ②
以B為研究對(duì)象，受力分析如圖，
根據(jù)共點(diǎn)力的平衡，有
Tsinθ＝FN1sinθ③
Tcsθ+FN1csθ＝mg ④
聯(lián)立①②③④，得
f＝
FN＝Mg+mg
根據(jù)牛頓第三定律，有斜面體對(duì)水平面的壓力大小為Mg+mg。
故答案為：；Mg+mg。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查共點(diǎn)力的平衡，關(guān)鍵要選取正確的受力分析，結(jié)合共點(diǎn)力的平衡條件，可以求出斜面體的受力情況。

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5 共點(diǎn)力的平衡

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