人教版 (2019)5 共點(diǎn)力的平衡第2課時(shí)學(xué)案設(shè)計(jì)-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

第2課時(shí)　多力平衡問(wèn)題[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道建立坐標(biāo)系的原則.2.會(huì)用正交分解法分析平衡問(wèn)題．1．當(dāng)物體受到不在同一條直線(xiàn)上的多個(gè)共點(diǎn)力時(shí)，一般要采用正交分解法．2．用正交分解法解決平衡問(wèn)題的一般步驟．(1)對(duì)物體受力分析．(2)建立坐標(biāo)系：使盡可能多的力落在x、y軸上，這樣需要分解的力比較少，計(jì)算方便．(3)根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件列方程：Fx＝0，Fy＝0.如圖1，一質(zhì)量m＝6 kg的物塊，置于水平地面上，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，為了使物塊沿水平地面做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用一與水平方向夾角為37°的力斜向上拉物體，求此拉力的大小．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)圖1答案　20 N解析　物塊做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖，則水平方向：FTcos 37°＝Ff豎直方向：FN＝mg－FTsin 37°且Ff＝μFN代入數(shù)據(jù)解得FT＝20 N.針對(duì)訓(xùn)練　如圖2所示，水平地面上質(zhì)量為m＝10 kg的物體，在與水平方向成37°角的推力F作用下做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度為g＝10 m/s2，求推力F的大小．圖2答案　100 N解析　對(duì)物體受力分析如圖所示．物體在推力F的作用下做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，物體受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力．在豎直方向上：FN＝mg＋Fsin 37°在水平方向上：Ff＝Fcos 37°Ff＝μFN聯(lián)立解得F＝100 N.同學(xué)們都有過(guò)擦黑板的經(jīng)歷．如圖3所示，一黑板擦(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為m＝0.2 kg，當(dāng)手臂對(duì)黑板擦的作用力F＝10 N且F與黑板面所成角度為53°時(shí)，黑板擦恰好沿黑板表面緩慢豎直向上擦黑板．(取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)圖3(1)求黑板擦與黑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)若作用力F方向保持不變，當(dāng)F多大時(shí)能完成向下緩慢擦黑板的任務(wù)？(3)比較以上兩種情況，試判斷哪次黑板擦得更干凈，說(shuō)明理由．答案　(1)0.5　(2)2 N　(3)見(jiàn)解析解析　(1)當(dāng)黑板擦緩慢向上滑動(dòng)時(shí)，受力分析如圖甲所示．根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可知水平方向：FN＝Fsin 53°豎直方向：Fcos 53°＝Ff＋mg又因?yàn)椋?/span>Ff＝μFN聯(lián)立解得μ＝0.5　　(2)在黑板擦緩慢向下擦的過(guò)程中，以黑板擦為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖乙所示同理可知，水平方向：FN′＝F′sin 53°豎直方向：F′cos 53°＋Ff′＝mg又因?yàn)椋?/span>Ff′＝μFN′解得F′＝2 N(3)緩慢向上移動(dòng)時(shí)摩擦力比緩慢向下移動(dòng)時(shí)摩擦力更大，擦得更干凈．如圖4，在傾角為37°的固定斜面上，一質(zhì)量為10 kg的物塊恰好沿斜面勻速下滑，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：圖4(1)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)若用平行于斜面向上的力拉著物塊沿斜面勻速上滑，求拉力F的大小．答案　(1)0.75　(2)120 N解析　(1)把重力正交分解，由平衡條件知Ff＝mgsin 37°FN＝mgcos 37°Ff＝μFN聯(lián)立以上三式解得μ＝tan 37°＝0.75(2)F＝mgsin 37°＋Ff′.Ff′＝μmgcos 37°解得F＝120 N.如圖5所示，質(zhì)量為m＝4 kg的物體在水平恒力F＝26 N的作用下靜止于斜面上，斜面的傾角θ＝37°，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)圖5(1)物體受到斜面的支持力大小；(2)物體受到的摩擦力大小．答案　(1)47.6 N　(2)3.2 N解析　(1)對(duì)物體受力分析如圖，正交分解各力有：G1＝mgsin θ＝24 NG2＝mgcos θ＝32 NF1＝Fcos θ＝20.8 NF2＝Fsin θ＝15.6 N則斜面對(duì)物體的支持力大?。?/span>FN＝G2＋F2＝47.6 N(2)因?yàn)?/span>G1>F1，故物體受到的摩擦力方向沿斜面向上，故摩擦力大小為：Ff＝G1－F1＝3.2 N.1.如圖1所示，物塊在力F作用下向右沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，則物塊受到的摩擦力Ff與拉力F的合力方向應(yīng)該是(　　)圖1A．水平向右 B．豎直向上C．向右偏上 D．向左偏上答案　B解析　對(duì)物塊受力分析如圖所示，由于重力G與地面支持力FN的合力方向豎直向下，因此F和Ff的合力方向只有豎直向上時(shí)，四力合力才能為零，B正確．2.(多選)(2020·福建師范大學(xué)附中高一期末創(chuàng)新改編)如圖2所示的裝置中，增加B的重力，A仍然在水平地面上保持靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)繩重和繩與定滑輪之間的摩擦，則下列說(shuō)法正確的是(　　)圖2A．懸掛滑輪的軸對(duì)滑輪的作用力一定增大B．繩子對(duì)A的拉力一定增大C．地面對(duì)A物體的摩擦力可能減少D．A物體對(duì)地面的壓力增大答案　AB解析　繩子的拉力等于物體B的重力，懸掛滑輪的軸對(duì)滑輪的作用力等于兩側(cè)繩子上的拉力的合力，當(dāng)增加物體B的重力且A仍然保持靜止時(shí)，兩側(cè)繩上拉力的合力變大，則懸掛滑輪的軸對(duì)滑輪的作用力變大，故選項(xiàng)A正確；當(dāng)增加B的重力時(shí)，繩子對(duì)A的拉力一定增大，選項(xiàng)B正確；地面對(duì)物體A的摩擦力等于繩子的拉力的水平分力，故增加物體B的重力時(shí)，地面對(duì)A物體的摩擦力增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)物體A，在豎直方向有FN＋FTsin θ＝mAg，可知隨拉力FT的增大，FN減小，由牛頓第三定律得A物體對(duì)地面的壓力減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3.(多選)(2020·四川三臺(tái)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一期末)如圖3所示，建筑工人用恒力F推著運(yùn)料車(chē)在水平地面上勻速前進(jìn)，恒力F與水平方向夾角為θ＝30°，運(yùn)料車(chē)和材料的總重為G，下列說(shuō)法正確的是(　　)圖3A．運(yùn)料車(chē)受到的摩擦力方向水平向左B．運(yùn)料車(chē)受到的摩擦力方向水平向右C．運(yùn)料車(chē)受到的摩擦力大小為FD．運(yùn)料車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為答案　AC解析　分析運(yùn)料車(chē)和材料的受力情況，作出受力圖，由平衡條件得，運(yùn)料車(chē)受到地面的摩擦力水平向左，大小為Ff車(chē)＝Fcos 30°＝F，豎直方向上有FN車(chē)＝G＋Fsin 30°＝G＋0.5F，則運(yùn)料車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝＝，選項(xiàng)A、C正確，B、D錯(cuò)誤．4．(多選)如圖4所示，建筑裝修中，工人用質(zhì)量為m的磨石對(duì)斜壁進(jìn)行打磨，當(dāng)對(duì)磨石施加豎直向上大小為F的推力時(shí)，磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動(dòng)，已知磨石與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則磨石受到的摩擦力是(　　)圖4A．(F－mg)cos θ B．μ(F－mg)sin θC．μ(F－mg)cos θ D．μ(F－mg)答案　AB解析　對(duì)磨石進(jìn)行受力分析，如圖所示，由平衡條件得，沿斜壁方向：Fcos θ－mgcos θ＝Ff，選項(xiàng)A正確；垂直于斜壁方向：FN＝Fsin θ－mgsin θ，故摩擦力Ff＝μFN＝μ(F－mg)sin θ，選項(xiàng)B正確，C、D錯(cuò)誤．5．如圖5所示，放在長(zhǎng)木板上的木塊質(zhì)量為m，當(dāng)長(zhǎng)木板與水平方向夾角為α時(shí)，木塊靜止在長(zhǎng)木板上．(重力加速度為g)圖5(1)此時(shí)木塊所受的彈力和摩擦力各為多大？(2)當(dāng)把長(zhǎng)木板的傾角增大到θ(θ＞α)時(shí)，木塊剛好沿長(zhǎng)木板勻速下滑，木塊和長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)答案　(1)mgcos α　mgsin α　(2)tan θ解析　(1)木塊受力情況如圖所示，根據(jù)重力的作用效果把重力分解為F1、F2.由靜止時(shí)受力平衡可得：FN＝F2＝mgcos α，Ff＝F1＝mgsin α.(2)當(dāng)傾角增大到θ時(shí)，木塊剛好勻速下滑，對(duì)木塊受力分析，由平衡條件可知Ff′＝F1′＝mgsin θ，FN′＝F2′＝mgcos θ，又Ff′＝μFN′得μ＝tan θ.6.(多選)如圖6所示，質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下沿粗糙固定斜面勻速向上滑動(dòng)，斜面與水平方向的夾角為θ，重力加速度為g，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則物體受到的摩擦力大小是(　　)圖6A．Fcos θ＋mgsin θ B．Fcos θ－mgsin θC．μ(mg＋Fsin θ) D．μ(mgcos θ＋Fsin θ)答案　BD7.如圖7所示，質(zhì)量為30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用與水平方向成37°角斜向上的大小為100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：圖7(1)雪橇對(duì)地面的壓力大小；(2)雪橇與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．答案　(1)340 N　(2)解析　(1)以小孩和雪橇整體為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件知，豎直方向上，有Fsin θ＋FN＝mg解得FN＝340 N由牛頓第三定律可得雪橇對(duì)地面的壓力大小FN′＝FN＝340 N(2)根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件知，水平方向上，有Fcos θ－Ff＝0滑動(dòng)摩擦力Ff＝μFN聯(lián)立解得μ＝.8.(2021·廣州八校期末聯(lián)考)如圖8所示，質(zhì)量為m的木塊在與水平方向成α角的推力F(大小未知)作用下，沿豎直墻壁向上勻速運(yùn)動(dòng)．已知木塊與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.求：圖8(1)推力F的大小；(2)若將推力的方向改為豎直向上推動(dòng)木塊，且木塊仍做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則推力F′為多大．答案　(1)　(2)mg解析　(1)以木塊為研究對(duì)象，木塊受到重力、支持力、推力和摩擦力作用，受力情況如圖所示．水平方向：FN＝Fcos α，豎直方向：Fsin α＝mg＋Ff，又因?yàn)椋?/span>Ff＝μFN，聯(lián)立各式解得：F＝.(2)若將推力的方向改為豎直向上推動(dòng)木塊做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，木塊只受重力和推力，根據(jù)平衡條件可得：F′＝mg.9.質(zhì)量m＝1 kg的物塊恰好能沿傾角為37°的斜面勻速下滑，現(xiàn)給物塊施加與斜面成37°斜向上的拉力F，使物塊沿斜面勻速上滑，如圖9所示．已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：圖9(1)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)拉力F的大小；(3)若給原來(lái)靜止的物塊施加平行于斜面向上、大小為10 N的拉力，求物塊受到的摩擦力．答案　(1)0.75　(2)9.6 N　(3)4 N，方向沿斜面向下解析　(1)物塊恰好沿斜面勻速下滑物塊沿斜面方向受力平衡，有mgsin 37°＝μmgcos 37°得：μ＝0.75(2)物塊沿斜面勻速上滑時(shí)，物塊的受力情況如圖甲所示在x方向：Fcos 37°＝Ff＋mgsin 37°在y方向：FN＋Fsin 37°＝mgcos 37°Ff＝μFN聯(lián)立解得F＝9.6 N　　(3)如圖乙所示，因?yàn)?/span>F′>mgsin 37°，故物塊受到沿斜面向下的摩擦力因F′－mgsin 37°<μmgcos 37°故物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)物塊受到的摩擦力Ff′＝F′－mgsin 37°＝4 N，方向沿斜面向下．

相關(guān)學(xué)案

相關(guān)學(xué)案更多

相關(guān)學(xué)案

相關(guān)學(xué)案 更多

相關(guān)學(xué)案更多