備課人
學(xué)科
物理
課題
3.5 共點(diǎn)力的平衡
教學(xué)內(nèi)容分析
教材首先介紹共點(diǎn)力的概念，只限于探討共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件。然后依據(jù)二力平衡和力的合成，將多力的平衡轉(zhuǎn)化為二力的平衡，推理得出共點(diǎn)力的平衡條件，最后應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件解決實(shí)際問(wèn)題.
共點(diǎn)力的平衡是形成運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念的重要知識(shí)載體，物體平衡是一種特殊條件下的特殊運(yùn)動(dòng)。共點(diǎn)力的平衡條件在運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念形成的過(guò)程中具有承上啟下的作用，它以初中的二力平衡為基礎(chǔ)得出，同時(shí)又是后續(xù)學(xué)習(xí)深入研究“物體所受合力不為0時(shí)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何變化”的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
學(xué)生在初中階段對(duì)平衡問(wèn)題 已經(jīng)有了初步了解，但僅限于二力平衡，也不涉及共點(diǎn)力的概念。在第四節(jié)學(xué)習(xí)了平行四邊形定則，這些為學(xué)生利用平行四邊形定則將多個(gè)力轉(zhuǎn)化為兩個(gè)力，再根據(jù)二力平衡條件得出共點(diǎn)力的平衡條件奠定了良好基礎(chǔ)。教學(xué)中要從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)科學(xué)推理，得出共點(diǎn)力的平衡條件是所受合力為0的結(jié)論.學(xué)生已學(xué)習(xí)重力、彈力、摩擦力等概念，要通過(guò)具體實(shí)例分析，讓學(xué)生建立解決平衡問(wèn)題的思路，利用直角三角形、三角函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)、正交分解法解決各種問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo)
1.知道共點(diǎn)力的平衡條件，并會(huì)分析生產(chǎn)生活中的相關(guān)問(wèn)題。
2.能運(yùn)用數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)、幾何關(guān)系等對(duì)力與平衡問(wèn)題進(jìn)行分析和推理。
3.能從不同的角度解決力與平衡問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)
1.共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用。（重點(diǎn)）
2.動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的處理方法。（重點(diǎn)難點(diǎn)）
3.整體法和隔離法在受力分析和平衡問(wèn)題中的應(yīng)用。（重點(diǎn)難點(diǎn)）
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
思考與討論：
圖甲、乙、丙、丁分別畫(huà)出了重力為G的木棒在力F1和F2的共同作用下處于平衡狀態(tài)的情況，這些力都位于同一平面內(nèi)。根據(jù)每幅圖中各個(gè)力作用線的幾何關(guān)系，可以把上述四種情況的受力分成兩類(lèi)，你認(rèn)為哪些情況屬于同一類(lèi)？你是根據(jù)什么來(lái)劃分的？

學(xué)生分組討論問(wèn)題并回答。
明確什么是共點(diǎn)力，什么不是共點(diǎn)力。
講授新課
一、共點(diǎn)力平衡的條件
觀察與思考：
(1)觀察三幅圖中物體有什么共同特點(diǎn)？

(2)觀察下面兩幅圖汽車(chē)和動(dòng)車(chē)運(yùn)動(dòng)有什么共同特點(diǎn)？

勻速行駛的汽車(chē)
勻速行駛的動(dòng)車(chē)
（一）平衡狀態(tài)
1.定義：物體受到幾個(gè)力作用時(shí)，如果保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我們就說(shuō)這個(gè)物體處于平衡狀態(tài)。
2.“靜止”和“v=0”的區(qū)別和聯(lián)系
當(dāng)v=0時(shí)：
(1)a=0時(shí)，靜止，處于平衡狀態(tài)
(2)a≠0時(shí)，不靜止，處于非平衡狀態(tài)，如自由落體初始時(shí)刻
思考與討論：
(1)根據(jù)初中所學(xué)過(guò)的二力平衡的知識(shí)，你認(rèn)為受共點(diǎn)力作用的物體，在什么條件下才能保持平衡呢？
(2)如果物體受到三個(gè)力的作用，你認(rèn)為受共點(diǎn)力作用的物體，在什么條件下才能保持平衡呢？
(3)如果物體受到三個(gè)以上的力作用，你認(rèn)為受共點(diǎn)力作用的物體，在什么條件下才能保持平衡呢？
（二）共點(diǎn)力平衡的條件
1.條件：在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0。
2.公式：F合＝0，或Fx合=0和Fy合＝0。
3.由平衡條件得出的三個(gè)結(jié)論：
（1）二力平衡：二力等大、反向，是一對(duì)平衡力；
（2）三力平衡：任兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向；
（3）多力平衡：任一力與其他所有力的合力等大、反向。
【例題1】某幼兒園要在空地上做一個(gè)滑梯，根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設(shè)計(jì)時(shí)，滑板和兒童褲料之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑 梯游戲時(shí)能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？

【小結(jié)】
應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件解題的步驟:
(1)明確研究對(duì)象(物體、質(zhì)點(diǎn)或繩的結(jié)點(diǎn)等)。
(2)分析研究對(duì)象所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判定其是否處于平衡狀態(tài)。
(3)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫(huà)出受力示意圖。
(4)建立合適的坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠獭?br>(5)求解方程，并討論結(jié)果。
【例題2】生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來(lái)改變或固定懸吊物的位置。如圖懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角，若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？
二、動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題
（一）動(dòng)態(tài)平衡：
物體受到的共點(diǎn)力中有幾個(gè)力會(huì)發(fā)生“緩慢”變化，而變化過(guò)程中物體始終處于一種“動(dòng)態(tài)”的平衡狀態(tài)中，我們把這樣的狀態(tài)稱(chēng)為動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。
（二）動(dòng)態(tài)平衡的處理方法（解析法）
例1：如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點(diǎn)O，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點(diǎn)，O為圓心。O點(diǎn)下面懸掛一重為G的物體M，繩OA水平。
(1)當(dāng)細(xì)繩OB與豎直方向成θ角時(shí)，兩細(xì)繩OA、OB的拉力FA、FB分別是多大?
(2)保持O點(diǎn)和細(xì)繩OA的位置，使B點(diǎn)沿圓環(huán)支架順時(shí)轉(zhuǎn)到Bˊ的過(guò)程中，細(xì)繩OA及細(xì)繩OB的拉力如何變化?
動(dòng)態(tài)平衡的處理方法（圖解法）
例1：如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點(diǎn)O，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點(diǎn)，O為圓心。O點(diǎn)下面懸掛一重為G的物體M，繩OA水平。
(3)保持O點(diǎn)和細(xì)繩OB的位置，使A點(diǎn)沿圓環(huán)支架順時(shí)轉(zhuǎn)到Aˊ的過(guò)程中，細(xì)繩OA及細(xì)繩OB的拉力如何變化?
【方法小結(jié)】
1.受力特點(diǎn)：
①一個(gè)為恒力，大小方向都不變；②另一個(gè)力方向不變；③第三個(gè)力大小方向都變；
2.分析步驟：
①分析物體的受力及特點(diǎn)；
②利用平行四邊形定則，作出矢量四邊形；
③根據(jù)矢量四邊形邊長(zhǎng)大小作出定性分析；
（二）動(dòng)態(tài)平衡的處理方法（相似三角形法）
例2：如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大值一定，桿的A端用鉸鏈固定，光滑輕小滑輪在A點(diǎn)正上方，B端吊一重物，現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉，在AB桿達(dá)到豎直前(均未斷)，關(guān)于繩子的拉力F和桿受的彈力N的變化，判斷正確的是( B )
F變大 B．F變小
C．N變大 D．N變小
【方法小結(jié)】
1.受力特點(diǎn)：
①一個(gè)為恒力，大小方向都不變；②另兩個(gè)力方向均變化；③與物體有關(guān)的幾何三角形兩邊長(zhǎng)度大小不變；2.分析步驟：
①分析物體的受力及特點(diǎn)；
②利用平行四邊形定則，作三力矢量三角形；
③根據(jù)矢量三角形和幾何三角形相似作定性分析；
（二）動(dòng)態(tài)平衡的處理方法（拉密定理法）
【例3】如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點(diǎn)O，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點(diǎn)，O為圓心。O點(diǎn)下面懸掛一物體M，繩OA水平,拉力大小為F1，繩OB與繩OA成120°，拉力大小為F2．將兩繩同時(shí)緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)75°，并保持兩繩之間的夾角始終不變，物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)．則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ BC ）
A. F1逐漸增大 B. F1先增大后減小 C. F2逐漸減小 D. F2先減小后增大
【方法小結(jié)】
1.受力特點(diǎn)：
①一個(gè)為恒力，大小方向都不變；②另兩個(gè)力方向夾角始終不變；
2.分析步驟：
①分析物體的受力及特點(diǎn)；
②利用平行四邊形定則，作三力矢量三角形；
③利用正弦或拉密定理作定性分析；
思考與討論：
如果我們研究的對(duì)象是兩個(gè)或者兩個(gè)以上的物體，并且物體間相互連接，此時(shí)我們?nèi)绾斡懻摵脱芯克鼈儽舜酥g的受力呢？

三、整體法和隔離法
（一）整體法和隔離法
1.整體法：將運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同的幾個(gè)物體作為一個(gè)整體進(jìn)行受力分析的方法。
2.隔離法：將研究對(duì)象與周?chē)矬w分隔開(kāi)進(jìn)行受力分析的方法。
（二）整體法和隔離法選用原則
1.整體法的選用原則：研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力，受力分析時(shí)不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用。
2.隔離法的選用原則：研究單個(gè)物體所受的作用力，一般隔離受力較少的物體。
（三）整體法和隔離法應(yīng)用時(shí)受力分析的基本方法和步驟
1.明確研究對(duì)象：在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對(duì)靜止的若干個(gè)物體（整體）。研究對(duì)象確定以后，只分析研究對(duì)象以外的物體施予研究對(duì)象的力（既研究對(duì)象所受的外力），而不分析研究對(duì)象施予外界的力。
2.隔離研究對(duì)象，按順序找力：把研究對(duì)象從實(shí)際情景中分離出來(lái)，按先已知力，再重力，再?gòu)椓?，然后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力），最后其它力的順序逐一分析研究對(duì)象所受的力，并畫(huà)出各力的示意圖。
3.只畫(huà)性質(zhì)力，不畫(huà)效果力： 畫(huà)受力圖時(shí)，只能按力的性質(zhì)分類(lèi)畫(huà)力，不能按作用效果（拉力、壓力、阻力等）畫(huà)力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。
（四）典例解析
【例1】如圖所示，物體a、b和c疊放在水平桌面上，水平力Fb=5N、Fc=10N分別作用于物體b、c上，a、b和c仍保持靜止。以f1、f2、f3分別表示a與b、b與c、c與桌面間的靜摩擦力的大小，則（ C ）
A．f1=5N，f2=0、f3=5N B．f1=5N，f2=5N、f3=0
C．f1=0，f2=5N、f3=5N D．f1=0，f2=10N、f3=5N
【例2】用三根細(xì)線a、b、c將質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球連接并懸掛，如圖所示。兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線a與豎直方向的夾角為37°，細(xì)線c水平，sin37°=0.6，cs37°=0.8，則（ AD ）
A．細(xì)線a上的拉力為2mg
B．細(xì)線c上的拉力為1.5mg
C．細(xì)線b上的拉力為√7/2mg
D．細(xì)線b與豎直方向夾角θ的正切值為3/2
四、課堂練習(xí)
學(xué)生觀察思考并回答
學(xué)生觀察思考并回答
學(xué)生學(xué)習(xí)記錄
學(xué)生思考討論并回答
學(xué)生學(xué)習(xí)記錄
學(xué)生練習(xí)
學(xué)生學(xué)習(xí)記錄
學(xué)生練習(xí)
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學(xué)生根據(jù)問(wèn)題計(jì)算回答
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學(xué)生學(xué)習(xí)記錄
學(xué)生學(xué)習(xí)記錄
學(xué)生練習(xí)
學(xué)生練習(xí)
學(xué)生練習(xí)
為平衡狀態(tài)概念的引出做鋪墊
為平衡狀態(tài)概念的引出做鋪墊
明確平衡態(tài)的概念，并強(qiáng)調(diào)“靜止”和“v=0”的區(qū)別和聯(lián)系
為平衡條件和平衡條件的推論做鋪墊
明確共點(diǎn)力平衡條件和平衡條件的推論
通過(guò)練習(xí)加強(qiáng)對(duì)平衡條件的應(yīng)用
明確平衡條件應(yīng)用的步驟
通過(guò)合成法和正交分解法強(qiáng)化對(duì)平衡條件的應(yīng)用
明確動(dòng)態(tài)平衡的概念
明確動(dòng)態(tài)平衡中解析法的使用
一題多變，明確動(dòng)態(tài)平衡中圖解法的使用
明確圖解法的受力特點(diǎn)和分析步驟
明確動(dòng)態(tài)平衡中相似三角形法的使用
明確圖解法的受力特點(diǎn)和分析步驟
明確動(dòng)態(tài)平衡中拉，拉密定理法的使用
明確圖解法的受力特點(diǎn)和分析步驟
為整體法和隔離法做鋪墊
明確整體法和隔離法概念
明確整體法和隔離法選用原則
明確整體法和隔離法應(yīng)用時(shí)的基本方法和步驟
鞏固整體法和隔離法的使用
鞏固整體法和隔離法的使用
鞏固知識(shí)
課堂總結(jié)
板書(shū)設(shè)計(jì)
§3.5 共點(diǎn)力的平衡
共點(diǎn)力平衡的條件
平衡態(tài)
條件
推論
動(dòng)態(tài)平衡
解析法
圖解法
相似三角形法
拉密定理法
整體法和隔離法
作業(yè)設(shè)計(jì)
教學(xué)反思與評(píng)價(jià)

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5 共點(diǎn)力的平衡

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