1、揣摩例題。課本上和老師講解的例題，一般都具有一定的典型性和代表性。要認(rèn)真研究，深刻理解，要透過“樣板”，學(xué)會通過邏輯思維，靈活運(yùn)用所學(xué)知識去分析問題和解決問題，特別是要學(xué)習(xí)分析問題的思路、解決問題的方法，并能總結(jié)出解題的規(guī)律。 2、精練習(xí)題。復(fù)習(xí)時不要搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，選一些源于課本的變式題，或體現(xiàn)基本概念、基本方法的基本題，通過解題來提高思維能力和解題技巧，加深對所學(xué)知識的深入理解。在解題時，要獨(dú)立思考，一題多思，一題多解，反復(fù)玩味，悟出道理。 3、加強(qiáng)審題的規(guī)范性。每每大考過后，總有同學(xué)抱怨沒考好，糾其原因是考試時沒有注意審題。審題決定了成功與否，不解決這個問題勢必影響到高考的成敗。那么怎么審題呢? 應(yīng)找出題目中的已知條件 ;善于挖掘題目中的隱含條件 ;認(rèn)真分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系，確定解題思路 。 4、重視錯題。“錯誤是最好的老師”，但更重要的是尋找錯因，及時進(jìn)行總結(jié)，三五個字，一兩句話都行，言簡意賅，切中要害，以利于吸取教訓(xùn)，力求相同的錯誤不犯第二次。
§4.9　解三角形中的最值與范圍問題
解三角形中的最值或范圍問題，通常涉及與邊長、周長有關(guān)的范圍問題，與面積有關(guān)的范圍問題，或與角度有關(guān)的范圍問題，一直是高考的熱點(diǎn)與重點(diǎn)，主要是利用三角函數(shù)、正余弦定理、三角形面積公式、基本不等式等工具研究三角形問題，解決此類問題的關(guān)鍵是建立起角與邊的數(shù)量關(guān)系.
題型一　利用基本不等式求最值(范圍)
所以cs Acs B＝sin B＋sin Asin B，所以cs(A＋B)＝sin B，
由(1)得cs(A＋B)＝sin B，
求解三角形中面積和周長最值問題的常用方法在△ABC中，如果已知一個角及其對邊，假設(shè)已知A，a，根據(jù)余弦定理a2＝b2＋c2－2bccs A，即可得到“b2＋c2”與“bc”的等量關(guān)系.
跟蹤訓(xùn)練1　在△ABC中，sin2A－sin2B－sin2C＝sin Bsin C.(1)求A；
由正弦定理和已知條件得BC2－AC2－AB2＝AC·AB.①由余弦定理得BC2＝AC2＋AB2－2AC·ABcs A.②
(2)若BC＝3，求△ABC周長的最大值.
題型二　轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求最值(范圍)
(2)已知點(diǎn)D在邊AC上，且AD＝BD＝2，求CD的取值范圍.
因?yàn)锳D＝BD＝2，所以∠DBA＝∠A，
因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形，
三角形中最值(范圍)問題，如果三角形為銳角三角形，或其他的限制，一般采用正弦定理邊化角，利用三角函數(shù)的范圍求出最值或范圍.
(1)若BC邊上的高等于1，求cs A；
所以sin B＝cs B，則tan B＝1，
(2)若△ABC為銳角三角形，求△ABC面積的取值范圍.
又因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形，
題型三　轉(zhuǎn)化為其他函數(shù)求最值(范圍)
所以sin(A－B)cs C＝sin(A－C)cs B，所以sin Acs Bcs C－cs Asin Bcs C＝sin Acs Ccs B－cs Asin Ccs B，所以cs Asin Bcs C＝cs Asin Ccs B，
所以tan B＝tan C，
由(1)知B＝C，所以sin B＝sin C，b＝c，
由正弦定理得asin C＝csin A＝bsin A＝1，
因?yàn)锳＝π－B－C＝π－2C，
因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形，且B＝C，
解決此類題目，一是利用正余弦定理，轉(zhuǎn)化成邊的函數(shù)，或轉(zhuǎn)化成關(guān)于正弦、余弦或正切的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求解；二是利用三角恒等變換構(gòu)造關(guān)于正弦、余弦或正切的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求解.
∴b2＋ab＝a2＋b2，解得a＝b，即A＝B，
由(1)知，c2＝b2＋ab，
代入化簡可得b0，又△ABC為銳角三角形，
∴A＝C－A，解得C＝2A，
設(shè)BD＝k(k>0)，則CD＝2k.根據(jù)題意作出大致圖形，如圖.
在△ACD中，由余弦定理得
又A∈(0，π)，所以sin A≠0，
(2)若△ABC為銳角三角形，且b＝2，求其周長的取值范圍.
在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若________，(1)求角B的大??；
若選②，由(sin A－sin C)2＝sin2B－sin Asin C，化簡得sin2A＋sin2C－sin2B＝sin Asin C.由正弦定理得a2＋c2－b2＝ac，
因?yàn)?

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