考試要求 1.了解集合的含義，了解全集、空集的含義.2.理解元素與集合的屬于關系，理解集合間的包含和相等關系.3.會求兩個集合的并集、交集與補集.4.能用自然語言、圖形語言、集合語言描述不同的具體問題，能使用Venn圖表示集合間的基本關系和基本運算．
知識梳理
1．集合與元素
(1)集合中元素的三個特性：______________、________________、________________.
(2)元素與集合的關系是________或________________，用符號________或________表示．
(3)集合的表示法：______________________、________________、________________.
(4)常見數(shù)集的記法
2.集合的基本關系
(1)子集：一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中________________________都是集合B中的元素，就稱集合A為集合B的子集，記作________(或B?A)．
(2)真子集：如果集合A?B，但存在元素x∈B，且________，就稱集合A是集合B的真子集，記作________(或BA)．
(3)相等：若A?B，且________，則A＝B.
(4)空集：不含任何元素的集合叫做空集，記為?.空集是____________________的子集，是________________________的真子集．
3．集合的基本運算
常用結論
1．若集合A有n(n≥1)個元素，則集合A有2n個子集，2n－1個真子集．
2．A∩B＝A?A?B，A∪B＝A?B?A.
思考辨析
判斷下列結論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)
(1)集合{x∈N|x3＝x}，用列舉法表示為{－1,0,1}．( )
(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．( )
(3)若1∈{x2，x}，則x＝－1或x＝1.( )
(4)對任意集合A，B，都有(A∩B)?(A∪B)．( )
教材改編題
1．(2022·全國乙卷)集合M＝{2,4,6,8,10}，N＝{x|－1＜x＜6}，則M∩N等于( )
A．{2,4} B．{2,4,6}
C．{2,4,6,8} D．{2,4,6,8,10}
2．下列集合與集合A＝{2 022,1}相等的是( )
A．(1,2 022)
B．{(x，y)|x＝2 022，y＝1}
C．{x|x2－2 023x＋2 022＝0}
D．{(2 022,1)}
3．設全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x4}，則( )
A．M?N B．N?M
C．M??RN D．N??RM
(2)函數(shù)f(x)＝eq \r(x2－2x－3)的定義域為A，集合B＝{x|－a≤x≤4－a}，若B?A，則實數(shù)a的取值范圍是________________．
題型三 集合的基本運算
命題點1 集合的運算
例3 (1)(2022·新高考全國Ⅰ)若集合M＝{x|eq \r(x)

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