2．抓住斜率、截距和交點(diǎn)的物理意義及v－t圖像面積意義．
3．對(duì)追及相遇類問題必要時(shí)可畫出運(yùn)動(dòng)情景示意圖．
1．(多選)(2023·南京師大附中模擬)如圖1所示為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移x隨時(shí)間t變化的圖像，由此可知質(zhì)點(diǎn)在0～4s內(nèi)( )
圖1
A．先沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，后沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
B．一直做勻變速運(yùn)動(dòng)
C．t＝2s時(shí)速度一定最大
D．速率為5m/s的時(shí)刻有兩個(gè)
2．(2023·百校聯(lián)盟金卷)如圖2所示的v－t圖像中，直線表示甲物體從A地向B地運(yùn)動(dòng)的v－t圖像；折線表示同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)的乙物體由靜止從A地向B地運(yùn)動(dòng)的v－t圖像．下列說法正確的是( )
圖2
A．在t＝4s時(shí)，甲、乙兩物體相遇
B．在t＝4s時(shí)，甲、乙兩物體相距最遠(yuǎn)
C．在0～2s內(nèi)，甲、乙兩物體的加速度大小相等
D．在2～4s內(nèi)，乙物體處于靜止?fàn)顟B(tài)
3．(2023·天水一中模擬)如圖3甲，一維坐標(biāo)系中有一質(zhì)量為m＝2kg的物塊靜置于x軸上的某位置(圖中未畫出)，從t＝0時(shí)刻開始，物塊在外力作用下沿x軸做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖乙為其位置坐標(biāo)和速率平方的關(guān)系圖像，下列說法正確的是( )
圖3
A．t＝4s時(shí)物塊的速率為2m/s
B．加速度大小為1m/s2
C．t＝4s時(shí)物塊位于x＝4m處
D．在0.4s時(shí)間內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的位移6m
4．圖4為雜技運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練時(shí)的照片，有一小球自由落下，落到水平桌面后反彈，如此數(shù)次落下和反彈．若規(guī)定豎直向下為正方向，碰撞時(shí)間不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，則下列v－t圖像中正確的是( )
圖4
5．(多選)(2023·廣東惠州市第一次調(diào)研)某跳傘運(yùn)動(dòng)員從懸停在高空中的直升機(jī)上跳下，他從跳離飛機(jī)到落地的過程中在空中沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖5所示，則下列關(guān)于他的運(yùn)動(dòng)情況分析正確的是( )
圖5
A．0～10s時(shí)間內(nèi)加速度向下，10～15s時(shí)間內(nèi)加速度向上
B．0～10s、10～15s時(shí)間內(nèi)都做加速度逐漸減小的變速運(yùn)動(dòng)
C．0～10s時(shí)間內(nèi)下落的距離大于100m
D．10～15s時(shí)間內(nèi)下落的距離大于75m
6．(多選)(2023·山東濟(jì)南市模擬)物體甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物體乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它們的位移—時(shí)間圖像如圖6所示(t＝2s時(shí)，曲線與橫軸相切)．下列說法正確的是( )
圖6
A．t＝0時(shí)，物體甲的速度大小為2m/s
B．物體甲的加速度大小為2m/s2
C．t＝1s時(shí)，甲、乙兩物體速度相等
D．0～2s內(nèi)，乙物體的平均速度大于甲物體的平均速度
7．(多選)如圖7所示，汽車以10m/s的速度勻速駛向路口，當(dāng)行駛至距路口停車線20m處時(shí)，綠燈還有3s熄滅．而該汽車在綠燈熄滅時(shí)剛好停在停車線上，則汽車運(yùn)動(dòng)的速度(v)—時(shí)間(t)圖像可能是( )
圖7
8．(2023·河北石家莊市二模)a、b、c三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，它們的位移－時(shí)間圖像如圖8所示，其中a是一條頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,10)的拋物線，下列說法正確的是( )
圖8
A．b、c兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度相同
B．在0～5s內(nèi)，a、b兩個(gè)物體間的距離逐漸變大
C．物體c的速度越來越大
D．物體a的加速度為0.4m/s2
9．甲、乙兩物體同時(shí)從同一位置出發(fā)，二者的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖9所示，下列說法正確的是 ( )
圖9
A．0～1s時(shí)間內(nèi)，甲的平均速度大小比乙的小
B．相遇前，兩物體在t＝1s時(shí)兩物體間距離最大
C．t＝2s時(shí)，甲、乙相遇
D．t＝4s時(shí)，甲、乙相遇
10.如圖10所示，兩條曲線為汽車a、b在同一條平直公路上的速度－時(shí)間圖像，已知在t2時(shí)刻兩車相遇，下列說法中正確的是( )
圖10
A．a(chǎn)車速度先減小后增大，b車速度先增大后減小
B．t1時(shí)刻a車在前，b車在后
C．t1～t2時(shí)間內(nèi)，a、b位移相同
D．a(chǎn)車加速度先減小后增大，b車加速度先減小后增大
11．(2023·河北石家莊市一模)如圖11所示為甲、乙兩物體在同一直線上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移－時(shí)間圖像，兩圖像相切于A點(diǎn)，其坐標(biāo)為(2.0,4.0)．已知甲物體的初速度為零，乙物體的加速度大小為1m/s2，下列說法正確的是( )
圖11
A．甲物體的加速度大小為4m/s2
B．甲、乙兩物體的加速度方向相同
C．乙物體的初速度大小為4m/s
D．t＝0時(shí)刻，甲、乙兩物體相距6m
12．貨車和客車在公路上同一車道行駛，客車在前，貨車在后，突然出現(xiàn)緊急情況，兩車同時(shí)剎車，剛開始剎車時(shí)兩車相距30m，剎車過程中兩車的v－t圖像如圖12所示，則下列判斷正確的是( )
圖12
A．在t＝10s時(shí)刻兩車發(fā)生追尾事故
B．在t＝10s時(shí)刻之前兩車發(fā)生追尾事故
C．兩車不會(huì)追尾，在t＝10s時(shí)刻兩車相距50m
D．兩車會(huì)在客車停止之后發(fā)生追尾事故
13．如圖13所示，甲、乙分別為某物體在0～t時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的x－t圖像和v－t圖像，由圖可知，在0～t時(shí)間內(nèi)( )
圖13
A．物體做的是曲線運(yùn)動(dòng)
B．物體做加速度越來越小的運(yùn)動(dòng)
C．甲圖中eq \f(t,2)時(shí)刻，圖線的斜率為eq \f(v0,2)
D．x1－x0>eq \f(v0t,2)
答案精析
1．CD [由題圖可知正向位移減小，故質(zhì)點(diǎn)一直朝著負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；圖像的斜率表示速度大小，故斜率先增大后減小，說明質(zhì)點(diǎn)速率先增大后減小，即質(zhì)點(diǎn)先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，故質(zhì)點(diǎn)是做變速運(yùn)動(dòng)，但不是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，t＝2s時(shí)，斜率最大，速度最大，B錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)樾甭氏仍龃蠛鬁p小，并且平均速度為5m/s，故增大過程中有一時(shí)刻速度為5m/s，減小過程中有一時(shí)刻速度為5m/s，共有兩個(gè)時(shí)刻速度大小為5m/s，D正確．]
2．B [根據(jù)v－t圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”表示位移，可得t＝4s時(shí)，甲的位移和乙的位移不相等，剛開始甲的速度最大，故是乙追甲，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，甲、乙相距最遠(yuǎn)，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)加速度的定義可得，在0～2s內(nèi)，甲物體的加速度為a甲＝eq \f(60－80,2)m/s2＝－10m/s2，乙物體的加速度為a乙＝eq \f(40－0,2)m/s2＝20m/s2，兩者的加速度大小在這段時(shí)間內(nèi)不相等，C錯(cuò)誤；在2～4s內(nèi)，乙物體處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，D錯(cuò)誤．]
3．A [由x－x0＝eq \f(v2,2a)，結(jié)合題圖可知物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝0.5m/s2，初位置x0＝－2m，t＝4s時(shí)物塊的速率為v＝at＝0.5×4m/s＝2m/s，A正確，B錯(cuò)誤；由x－x0＝eq \f(1,2)at2，得t＝4s時(shí)物塊位于x＝2m處，C錯(cuò)誤；由x＝eq \f(1,2)at2，在0.4s時(shí)間內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的位移x＝eq \f(1,2)×0.5×0.42m＝0.04m，D錯(cuò)誤．]
4．B [小球自由落下，落到水平桌面后反彈，速度變?yōu)樨?fù)值，v－t圖像中正確的是圖B.]
5．ABC [由題圖可知0～10s時(shí)間內(nèi)加速度方向向下，大小逐漸減小，10～15s時(shí)間內(nèi)加速度方向向上，大小也逐漸減小，A、B正確；由題圖像的面積可得，0～10s時(shí)間內(nèi)位移大于100m,10～15s時(shí)間內(nèi)位移小于75m，C正確，D錯(cuò)誤．]
6．BC [t＝2s時(shí)，曲線與橫軸相切，可知此時(shí)甲的速度為零，研究甲運(yùn)動(dòng)的逆過程，2s內(nèi)的位移為4m，根據(jù)x＝eq \f(1,2)at2可知加速度a＝2m/s2，v＝at＝4m/s，即t＝0時(shí)，物體甲的速度大小為4m/s，物體甲的加速度大小為2m/s2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；t＝1s時(shí)，物體甲的速度v1＝at1＝2m/s；乙的速度v乙＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(4,2)m/s＝2m/s，即t＝1s時(shí)，甲、乙兩物體速度相等，選項(xiàng)C正確；0～2s內(nèi)，甲物體的平均速度eq \x\t(v)甲＝eq \f(4＋0,2)m/s＝2m/s，故乙物體的平均速度等于甲物體的平均速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]
7．BC [在v－t圖像中，圖線與時(shí)間坐標(biāo)軸所圍“面積”表示位移．A、D圖中v－t圖像的“面積”均小于20m，A、D錯(cuò)誤；B中v－t圖像的“面積”可能等于20m，B正確；C中v－t圖線與時(shí)間軸所圍“面積”正好等于20m，C正確．]
8．B [x－t圖像的斜率表示速度，b和c為直線，斜率恒定，b、c做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但斜率正負(fù)不同，即速度方向不同，A、C錯(cuò)誤；a的切線的斜率為正，即速度為正，b的斜率為負(fù)，即速度為負(fù)，所以兩者反向運(yùn)動(dòng)，故兩物體間的距離越來越大，B正確；因?yàn)閍是一條拋物線，即滿足x＝x0＋kt2，可知物體a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過(0,10)點(diǎn)和(5,20)點(diǎn)，故x＝10＋0.4t2，所以a＝0.8m/s2，D錯(cuò)誤．]
9．D [0～1s時(shí)間內(nèi)，由題圖知，甲的平均速度eq \x\t(v)甲＝eq \f(－2＋0,2)m/s＝－1m/s，乙的平均速度eq \x\t(v)乙＝eq \f(0＋1,2)m/s＝0.5m/s，甲的平均速度大小比乙的大，故A錯(cuò)誤；相遇前，兩物體速度相等時(shí)距離最大，則在t＝2s時(shí)兩物體間距離最大，故B、C錯(cuò)誤；設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，甲、乙相遇，則有eq \f(1,2)a乙t2－(v0t＋eq \f(1,2)a甲t2)＝0，由題圖可知，a甲＝2m/s2，a乙＝1m/s2，v0＝－2m/s，代入上式解得t＝4s，故D正確．]
10．D [由v－t圖像可知a車速度先增大后減小，而b車速度先減小后增大，A錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)，a車位移大于b車位移，而t2時(shí)刻兩車相遇，所以t1時(shí)刻a車在后b車在前，B、C錯(cuò)誤；v－t圖像的斜率的絕對(duì)值表示加速度的大小，故a車加速度先減小后增大，b車加速度也先減小后增大，故D正確．]
11．D [設(shè)圖像對(duì)應(yīng)的甲物體的位移表達(dá)式為x甲＝eq \f(1,2)a甲t2，將A點(diǎn)的坐標(biāo)(2.0,4.0)代入可得a甲＝2m/s2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)位移－時(shí)間圖像斜率表示速度可知，甲物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，兩物體的加速度方向相反，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)乙物體的初速度v0，根據(jù)題述兩圖像在A點(diǎn)相切可知，a甲t＝v0－a乙t，將t＝2.0s代入可得v0＝6m/s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)乙物體的初位置為x0，t時(shí)刻的位置坐標(biāo)x＝x0＋v0t－eq \f(1,2)a乙t2，將A點(diǎn)的坐標(biāo)(2.0,4.0)代入可得4.0＝x0＋6×2.0－eq \f(1,2)×1×2.02，解得：x0＝－6m，即t＝0時(shí)刻，甲、乙兩物體相距6m，選項(xiàng)D正確．]
12．D [由題可知，客車在前，貨車在后，且t＝10s之前，v客>v貨，故t＝10s時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)．當(dāng)t＝10s時(shí)，由題圖可求得兩車速度均為20m/s，前10s內(nèi)貨車的位移x貨＝eq \f(?20＋30?×10,2)m＝250m，客車的位移x客＝eq \f(?20＋40?×10,2)m＝300m，則在t＝10s時(shí)刻兩車間的距離為300m－250m＋30m＝80m，故A、B、C錯(cuò)誤；當(dāng)t＝20s客車停下來時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性可知，此時(shí)兩車的距離與t＝0時(shí)的距離相同，不會(huì)追尾，由題圖可知?jiǎng)x車后，貨車的位移x貨′＝eq \f(30×30,2)m＝450m；客車的位移x客′＝eq \f(20×40,2)m＝400m；x貨′－x客′＝50m>x0＝30m，所以會(huì)發(fā)生追尾，故D正確．]
13．C [x－t圖像和v－t圖像只能用來描述物體的直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由題圖乙可知，物體做加速度恒定的直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；題圖甲中圖像的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，由題圖乙可知，題圖甲中eq \f(t,2)時(shí)刻，圖線的斜率為eq \f(v0,2)，故C正確；根據(jù)題圖甲可知，物體從坐標(biāo)x0位置出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到x1位置，位移為x＝x1－x0，根據(jù)題圖乙可知x＝eq \f(v0t,2)，即x1－x0＝eq \f(v0t,2)，故D錯(cuò)誤．]

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