2．一個物體在“運(yùn)動的物體”上運(yùn)動時，要學(xué)會分辨哪個是合運(yùn)動，哪個是分運(yùn)動．合運(yùn)動就是物體的實際運(yùn)動，即物體相對地面參考系的運(yùn)動，其速度記為v.
3．繩、桿關(guān)聯(lián)物體的速度沿繩和垂直繩方向分解，沿繩方向的速度大小相等．
1．(2023·江蘇蘇北三市第一次質(zhì)檢)一塊可升降白板沿墻壁豎直向上做勻速運(yùn)動，某同學(xué)用畫筆在白板上畫線，畫筆相對于墻壁由靜止開始先水平向右勻加速，后勻減速直到停止．取水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，則畫筆在白板上畫出的軌跡可能為( )
圖1
2．如圖1所示，當(dāng)汽車靜止時，車內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向OE勻速運(yùn)動．若讓汽車從t＝0時刻開始由靜止分別做甲、乙兩種勻加速啟動，甲種狀態(tài)啟動后t1時刻，乘客看到O點處的雨滴從B處離開車窗，乙種狀態(tài)啟動后t2時刻，乘客看到O點處的雨滴從F處離開車窗，F(xiàn)為AB的中點．則t1∶t2為( )
A．2∶1B．1∶eq \r(2)
C．1∶eq \r(3)D．1∶(eq \r(2)－1)
3．(2023·湖南永州市第二次模擬)在光滑的水平面上有一冰球以速度v0由a點沿直線勻速運(yùn)動到b點，忽略空氣阻力，如圖2為俯視圖．當(dāng)冰球運(yùn)動到b點時受到垂直于速度方向的力的快速打擊，打擊之后冰球有可能沿哪一條軌跡運(yùn)動( )
圖2
4．(2023·安徽江淮十校聯(lián)考)如圖3所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過一根不可伸長的細(xì)繩帶動小車沿水平面向右運(yùn)動．若滑輪右側(cè)的細(xì)繩與豎直方向成β角，且重物下滑的速率為v時，滑輪左側(cè)的細(xì)繩與水平方向成α角，則小車的速度v車為( )
圖3
A.eq \f(vsinβ,sinα)B.eq \f(vsinβ,csα)C.eq \f(vcsβ,sinα)D.eq \f(vcsβ,csα)
5.(2023·山東泰安市模擬)如圖4所示，頂角θ＝60°、光滑V字形軌道AOB固定在豎直平面內(nèi)，且AO豎直．一水平桿與軌道交于M、N兩點，已知桿自由下落且始終保持水平，經(jīng)時間t速度由6m/s增大到14m/s(桿未觸地)，則在0.5t時，觸點N沿傾斜軌道運(yùn)動的速度大小為(不計空氣阻力，g取10m/s2)( )
圖4
A．10m/sB．17m/sC．20m/sD．28m/s
6．(2023·河北邯鄲市測試)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在xOy平面內(nèi)做曲線運(yùn)動，在x方向的速度—時間圖像和在y方向的位移—時間圖像如圖5所示，下列說法正確的是( )
圖5
A．質(zhì)點的初速度為3m/s
B．質(zhì)點所受的合外力為3N
C．質(zhì)點初速度的方向與合外力方向垂直
D．2s末質(zhì)點速度大小為6m/s
7．(2023·江蘇通州區(qū)、海門市、啟東市聯(lián)考)質(zhì)量不同的兩個小球A、B從同一位置水平拋出，運(yùn)動過程中兩小球受到的水平風(fēng)力恒定且相等，運(yùn)動軌跡如圖6所示，則( )
圖6
A．B的初速度一定大
B．B的加速度一定大
C．A的質(zhì)量一定小
D．A水平方向的平均速度一定小
8．(多選)(2023·山東日照市月考)如圖7所示，機(jī)車通過定滑輪用繩牽引水中的小船，若水的阻力f不變，則在船勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是( )
圖7
A．機(jī)車向左行駛的速度不斷減小
B．繩對小船的拉力不斷減小
C．船受到的浮力保持不變
D．繩上拉力的功率保持不變
答案精析
1．D [由題可知，畫筆相對白板在豎直方向上的分運(yùn)動為勻速運(yùn)動，水平方向上先向右做勻加速運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的合成和分解可知此時畫筆做曲線運(yùn)動，由于合力向右，則曲線向右彎曲，然后水平方向上向右做勻減速運(yùn)動，同理可知軌跡仍為曲線運(yùn)動，由于合力向左，則曲線向左彎曲，故選項D正確，A、B、C錯誤．]
2．A [雨滴在豎直方向上的分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，其速度大小與水平方向的運(yùn)動無關(guān)，故t1∶t2＝eq \f(AB,v)∶eq \f(AF,v)＝2∶1，選項A正確．]
3．C [由題意可知，兩速度的合速度的方向，即為冰球運(yùn)動的方向，由于小球受到的是快速打擊，獲得速度后不再受力，故小球不可能做曲線運(yùn)動，故B、D錯誤；小球受到垂直打擊，初速度方向不變，打擊后的速度是由兩個垂直方向速度合成的，故A錯誤，C正確．]
4．D [如圖所示，小車的速度為v車，沿細(xì)繩方向的分速度為v3＝v車csα，重物M速度為v時，沿細(xì)繩方向的分速度為v1＝vcsβ.由于細(xì)繩不可伸長，小車和重物沿細(xì)繩方向的分速度大小相等，即v車csα＝vcsβ，解得v車＝eq \f(vcsβ,csα)，選項D正確．]
5．C [由題意知桿自由下落，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：vt＝v0＋gt可知，t＝eq \f(vt－v0,g)＝eq \f(14－6,10)s＝0.8s；則在0.5t時，桿的下落速度為v1＝v0＋g·eq \f(t,2)＝(6＋10×0.4) m/s＝10m/s；根據(jù)運(yùn)動的分解可知，桿下落的速度分解如圖所示：
則觸點N沿傾斜軌道運(yùn)動的速度大小v2＝eq \f(v1,cs60°)＝eq \f(10,\f(1,2))m/s＝20m/s，故C正確，A、B、D錯誤．]
6．B [當(dāng)t＝0時通過速度—時間圖線可以看出在x方向上的分速度為3m/s，通過位移—時間圖線可以看出在y方向上的分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，速度為vy＝4m/s，因此質(zhì)點的初速度為v0＝eq \r(vx2＋vy2)＝5m/s，故A錯誤；在y方向上勻速運(yùn)動，所受合力為零，在x方向上質(zhì)點的加速度為ax＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(6－3,2)m/s2＝1.5m/s2，由牛頓第二定律可知在x方向上所受合力為Fx＝max＝3N，質(zhì)點所受合外力為3N，故B正確；質(zhì)點初速度方向與x方向成銳角，則初速度方向與合外力方向不垂直，故C錯誤；2s末在方向上的分速度為6m/s，在y方向上的分速度為4m/s，合速度大于6m/s，故D錯誤．]
7．D [小球在豎直方向上只受重力，所以在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，由于高度相同，由t＝eq \r(\f(2h,g))可知，兩小球運(yùn)動時間相同，由題圖可知，A小球水平位移小于B小球水平位移，所以A水平方向的平均速度一定比B的小，由于無法知道兩小球落地時的速度大小，所以無法判斷兩球的初速度大小，從而無法判斷兩球的質(zhì)量大小和加速度大小關(guān)系，故選D.]
8．AD [設(shè)繩和船相連的一端與水平面間的夾角為θ，將船的速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向如圖甲所示，根據(jù)平行四邊形定則得，v1＝vcsθ，在船勻速靠岸的過程中，θ增大，則拉繩的速度v1減小，故A正確；對船受力分析，如圖所示

因為船做勻速直線運(yùn)動，合力為零，則Tcsθ＝f，因為阻力f不變，則θ增大，T增大．在豎直方向上，Tsinθ＋F?。絤g，T增大，sinθ增大，則浮力減小，故B、C錯誤；由能量守恒可知，繩子拉力的功率等于船克服阻力做功的功率，由于阻力恒定，船勻速運(yùn)動，所以繩上拉力的功率保持不變，故D正確．]

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