(1)v后v前，Δx減?。?br>2．(1)“慢追快”型：v后＝v前時(shí)，Δx最大．(2)“快追慢”型：v后＝v前時(shí)Δx最小，若此時(shí)追上是“恰好不相撞”；若此時(shí)還沒(méi)追上就追不上了；若此之前追上則是撞上．
3．v－t圖像在已知出發(fā)點(diǎn)的前提下，可由圖像“面積”判斷相距最遠(yuǎn)、最近及相遇．
1．如圖1所示，A、B兩物體相距x＝7m，物體A以vA＝4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)的速度vB＝10m/s，只在摩擦力作用下向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝－2m/s2，那么物體A追上物體B所用的時(shí)間為( )
圖1
A．7sB．8sC．9sD．10s
2．(2023·安徽合肥市調(diào)研)甲、乙兩個(gè)物體由同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像如圖2所示．關(guān)于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是( )
圖2
A．t＝1s時(shí)，甲在乙前方
B．t＝2s時(shí)，甲、乙相遇
C．t＝4s時(shí)，乙的加速度方向開(kāi)始改變
D．0～6s內(nèi)，甲、乙平均速度相同
3．(2023·四川雙流中學(xué)模擬)在一大霧天，一輛小汽車以30m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過(guò)程中剎車失靈．如圖3所示，a、b分別為小汽車和大卡車的v－t圖像，以下說(shuō)法正確的是( )
圖3
A．因剎車失靈前小汽車已減速，不會(huì)追尾
B．在t＝5s時(shí)追尾
C．在t＝3s時(shí)追尾
D．由于初始距離太近，即使剎車不失靈也會(huì)追尾
4．一列汽車車隊(duì)以v1＝10m/s的速度勻速行駛，相鄰車間距為25m，后面有一輛摩托車以v2＝20m/s的速度同向行駛，當(dāng)它與車隊(duì)最后一輛車相距s0＝40m時(shí)剎車，以a＝0.5m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，摩托車從車隊(duì)旁邊行駛而過(guò)，設(shè)車隊(duì)車輛數(shù)n足夠多，問(wèn)：
(1)摩托車最多與幾輛汽車相遇？摩托車與車隊(duì)中汽車共相遇幾次？
(2)摩托車從趕上車隊(duì)到離開(kāi)車隊(duì)，共經(jīng)歷多少時(shí)間(結(jié)果可用根號(hào)表示)?
5．(2023·浙江省模擬)公交車已成為現(xiàn)代城市交通很重要的工具，它具有方便、節(jié)約、緩解城市交通壓力等許多作用．某日，某中學(xué)黃老師在家訪途中向一公交車站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車正從身旁平直的公路駛過(guò)，此時(shí)，他的速度是1m/s，公交車的速度是15m/s，黃老師距車站的距離為50m．假設(shè)公交車在行駛到距車站25m處開(kāi)始剎車，剛好到車站停下，停車時(shí)間為8s．而黃老師因年齡、體重、體力等因素最大速度只能達(dá)到6m/s，最大起跑加速度只能達(dá)到2.5m/s2.
(1)若公交車剎車過(guò)程視為勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小是多少？
(2)試計(jì)算分析，黃老師是應(yīng)該上這班車，還是等下一班車．
答案精析
1．B [物體B減速到零所需的時(shí)間t＝eq \f(0－vB,a)＝eq \f(0－10,－2)s＝5s，
在5s內(nèi)物體A的位移xA＝vAt＝4×5m＝20m，
物體B的位移xB＝eq \f(vB＋0,2)t＝eq \f(10＋0,2)×5m＝25m，
則在5s時(shí)兩物體相距Δx＝xB＋x－xA＝(25＋7－20) m＝12m，
則A追上B所需的時(shí)間為t′＝t＋eq \f(Δx,vA)＝5s＋eq \f(12,4)s＝8s．]
2．B [甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移相等時(shí)，兩者相遇．根據(jù)速度時(shí)間圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知，在t＝1s時(shí)，乙的位移大于甲的位移，說(shuō)明乙在甲的前方；在t＝2s時(shí)，乙的位移等于甲的位移，說(shuō)明兩者相遇，故A錯(cuò)誤，B正確．速度時(shí)間圖像的斜率表示加速度，由題圖可知，在2～6s時(shí)間內(nèi)，乙的加速度方向一直沿負(fù)方向，沒(méi)有改變，故C錯(cuò)誤．由題圖可知，0～6s時(shí)間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，而時(shí)間相等，因此甲的平均速度大于乙的平均速度，故D錯(cuò)誤．]
3．C [由題圖可知，在t＝5s時(shí)，兩車的速度相等，若此時(shí)小汽車與大卡車沒(méi)有追尾，則以后再不會(huì)發(fā)生追尾，由v－t圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示位移的大小可知：t＝5s時(shí)，xa－xb＝35m>30m，說(shuō)明兩車在t＝5s前已追尾；t＝3s時(shí)，xa－xb＝30m，所以在t＝3s時(shí)，小汽車與大卡車追尾，C正確，A、B錯(cuò)誤．如果剎車不失靈，則兩車在t＝2s時(shí)共速，此時(shí)xa－xb＝20m

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