?一元二次方程 題型練
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

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一、單選題
1．要使方程是關(guān)于x的一元二次方程，則（????）
A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠3 C．a(chǎn)≠1且b≠﹣1 D．a(chǎn)≠3且b≠﹣1且c≠0
2．已知m是方程x2－x－1＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2－m的值等于(??)
A．2 B．1 C．0 D．－1
3．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（　?。?br /> A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1且a≠5 C．a(chǎn)≥1且a≠5 D．a(chǎn)≠5
4．二次方程4x(x+2)=25化成一般形式得（??　）
A．4x2+8x﹣25=0 B．4x2﹣23=0 C．4x2+8x=25 D．4x2+2=25
5．下列方程，是一元二次方程的是（????）
①，②，③，④，⑤．
A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤
6．用配方法解一元二次方程，方程可變形為（????）
A． B． C． D．
7．已知一元二次方程x2﹣4x+3=0的兩根x1、x2，則x12﹣4x1+x1x2=（　?。?br /> A．0 B．1 C．2 D．﹣1

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二、填空題
8．方程（m﹣1）x|m|+1﹣4x+3=0是一元二次方程，則m滿足的條件是： ，此方程的二次項(xiàng)系數(shù)為： ，一次項(xiàng)系數(shù)為： ，常數(shù)項(xiàng)為： ．
9．用換元法解方程﹣＝1，設(shè)y＝，那么原方程可以化為關(guān)于y的整式方程為 ．
10．已知是關(guān)于x的一元二次方程，則m= ．
11．若是一元二次方程的兩個(gè)根，則＝ ．
12．若x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣＝0的兩根，則x12+x22的值是 ．
13．某輛汽車在公路上行駛，它行駛的路程和時(shí)間之間的關(guān)系為：，那么行駛需要 ．
14．如果（x2+y2）2+3(x2+y2)-4=0，那么x2+y2的值為 ．

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三、解答題
15．用直接開方法解方程：
16．用配方法解下列關(guān)于x的方程
（1）???????????????????（2）
17．解方程：．
18．解方程：
（1）x（x－3）－5（3－x）＝0
（2）
19．已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
（1）求的取值范圍；
（2）若，求的值；
20．2020年1月份以來，新型冠狀病毒肺炎在我國(guó)蔓延，假如有一人感染新型冠狀病毒肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患病．
（1）求每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)健康的人；
（2）如果不及時(shí)控制，第三輪傳染將又有多少個(gè)健康的人患??？
21．電動(dòng)自行車已成為市民日常出行的首選工具．據(jù)某市品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車1月份銷售150輛，3月銷售216輛．
（1）求該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長(zhǎng)率；
（2）若該品牌電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)2800元，則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利多少元．
22．小明鍛煉健身，從A地勻速步行到B地用時(shí)25分鐘．若返回時(shí)，發(fā)現(xiàn)走一小路可使A、B兩地間路程縮短200米，便抄小路以原速返回，結(jié)果比去時(shí)少用2.5分鐘．
（1）求返回時(shí)A、B兩地間的路程；
（2）若小明從A地步行到B地后，以跑步形式繼續(xù)前進(jìn)到C地（整個(gè)鍛煉過程不休息）．據(jù)測(cè)試，在他整個(gè)鍛煉過程的前30分鐘（含第30分鐘），步行平均每分鐘消耗熱量6卡路里，跑步平均每分鐘消耗熱量10卡路里；鍛煉超過30分鐘后，每多跑步1分鐘，多跑的總時(shí)間內(nèi)平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里．測(cè)試結(jié)果，在整個(gè)鍛煉過程中小明共消耗904卡路里熱量．問：小明從A地到C地共鍛煉多少分鐘．
23．已知：如圖A，B，C，D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，AD=6cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/S的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn)B為止，點(diǎn)Q以2cm/S的速度向點(diǎn)D移動(dòng)
（1）P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí)，四邊形PBCQ面積為33cm2
（2）P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí)，P，Q間的距離是為10cm．

24．近年來，隨著城市居民入住率的增加，污水處理問題成為城市的難題．某城市環(huán)境保護(hù)局協(xié)同自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，減少污水排放，規(guī)定：居民用水量每月不超過a噸時(shí)，只需交納10元水費(fèi)，如果超過a噸，除按10元收費(fèi)外，超過部分，另按每噸5a元收取水費(fèi)（水費(fèi)＋污水處理費(fèi)）．
（1）某市區(qū)居民2018年3月份用水量為8噸，超過規(guī)定水量，用a的代數(shù)式表示該用戶應(yīng)交水費(fèi)多少元；
（2）下表是這戶居民4月份和5月份的用水量和繳費(fèi)情況；
月份
用水量（噸）
交水費(fèi)總金額（元）
4
7
70
5
5
40
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求規(guī)定用水量a的值．
25．按要求解方程．
（1）（直接開方法）
（2）（公式法）
（3）（因式分解）
（4）（配方法）
26．用指定的方法解下列方程：
（1）；（直接開平方法）
（2）；（配方法）
（3）；（公式法）
（4）．（因式分解法）
27．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若，求k的值．
28．已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+m=0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
⑴求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；
⑵在⑴的條下，方程的實(shí)數(shù)根是x1，x2，求代數(shù)式x12+x22－x1x2的值.
29．元旦了，九（2）班每個(gè)同學(xué)都與全班同學(xué)交換一件自制的小禮物，結(jié)果全班交換小禮物共1560件，求九（2）班有多少個(gè)同學(xué)？
30．在國(guó)家的調(diào)控下．某市商品房成交價(jià)由今年8月份的50000元下降到10月份的40500元．
（1）同8～9兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？
（2）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到12月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破30000元/？請(qǐng)說明理由．
31．如圖，某農(nóng)戶準(zhǔn)備建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻，墻對(duì)面有一個(gè)2m寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)33m．圍成長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)除門之外四周不能有空隙．
（1）若墻長(zhǎng)為18m，要圍成養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為150m2，則養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少？
（2）圍成養(yǎng)雞場(chǎng)的面積能否達(dá)到200m2？請(qǐng)說明理由

32．為培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，弘揚(yáng)傳統(tǒng)美德，學(xué)校決定購(gòu)進(jìn)相同數(shù)量的名著《平凡的世界》（簡(jiǎn)稱A）和《恰同學(xué)少年》（簡(jiǎn)稱B），其中A的標(biāo)價(jià)比B的標(biāo)價(jià)多25元，為此，學(xué)校劃撥了1800元用于購(gòu)買A，劃撥了800元用于購(gòu)買B．
（1）求A、B的標(biāo)價(jià)各多少元？
（2）陽(yáng)光書店為支持學(xué)校的讀書活動(dòng)，決定將A、B兩本名著的標(biāo)價(jià)都降低m%后賣給學(xué)校，這樣，A的數(shù)量不變，B還可多買2m本，且總購(gòu)書款不變，求m的值．
33．為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，某校九年級(jí)組織學(xué)生參加春游活動(dòng)，所聯(lián)系的旅行收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

春游活動(dòng)結(jié)束后，該班共支付給該旅行社活動(dòng)費(fèi)用2800元，請(qǐng)問該班共有多少人參加這次春游活動(dòng)？
34．某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)．
（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？
（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場(chǎng)銷售量為100千克，銷售均價(jià)為30元/千克，今年櫻桃的市場(chǎng)銷售量比去年減少了m%，銷售均價(jià)與去年相同；該果農(nóng)去年枇杷的市場(chǎng)銷售量為200千克，銷售均價(jià)為20元/千克，今年枇杷的市場(chǎng)銷售量比去年增加了2m%，但銷售均價(jià)比去年減少了m%，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷售總金額相同，求m的值．
35．在Rt△ABC中，∠B=900，AC=60cm, ∠A=600,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤25）過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)DE、EF．
（1）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？若能，求相應(yīng)的t值，若不能，請(qǐng)說明理由．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．


參考答案：
1．B
【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0．
【詳解】解：根據(jù)一元二次方程的定義中二次項(xiàng)系數(shù)不為0得，a-3≠0，a≠3．
故選B．
【點(diǎn)睛】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．當(dāng)a=0時(shí)，上面的方程就不是一元二次方程了，當(dāng)b=0或c=0時(shí)，上面的方程在a≠0的條件下，仍是一元二次方程，只不過是不完全的一元二次方程．
2．B
【分析】一元二次方程的根就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=m代入所得的式子仍然成立，m2-m-1=0，即可求出m2-m．
【詳解】∵m是方程x2－x－1＝0的一個(gè)根，
∴把x=m代入方程x2－x－1＝0可得
m2-m-1=0，
即m2-m=1，
故選擇：B．
【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解的意義，和代數(shù)式求值問題，關(guān)鍵是掌握一元二次方程的解的性質(zhì)，運(yùn)用整體代入的方法解題．
3．C
【分析】由方程有實(shí)數(shù)根可知根的判別式b2﹣4ac≥0，結(jié)合二次項(xiàng)的系數(shù)非零，可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．
【詳解】解：由已知得：
，
解得：a≥1且a≠5，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于a的一元一次不等式組，由根的判別式結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)非零得出不等式組是關(guān)鍵．
4．A
【分析】方程的一般形式為ax2+bx+c=0，將方程整理為一般形式，即可得到結(jié)果．
【詳解】方程整理得：4x2+8x?25=0，故選A.
【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的一般形式，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的一般形式.
5．D
【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：①符合一元二次方程的定義；
②屬于二元二次方程；
③屬于分式方程；
④符合一元二次方程的定義；
⑤符合一元二次方程的定義；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．
6．B
【分析】先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，在方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半平方，將方程左邊配成一個(gè)完全平方式即可．
【詳解】解：x2-8x+7=0，
x2-8x=-7，
x2-8x+16=-7+16，
（x-4）2=9．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用配方法解一元二次方程，解答時(shí)熟練掌握配方法的步驟是關(guān)鍵．
7．A
【分析】由一元二次方程x2﹣4x+3=0的兩根x1、x2可得x12﹣4x1=﹣3，x1x2=3，代入可得結(jié)果．
【詳解】解：∵方程x2﹣4x+3=0的兩根x1、x2，
∴x1x2=3、x12﹣4x1+3=0即x12﹣4x1=﹣3，
則原式=﹣3+3=0，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=﹣，x1x2=．
8． m=﹣1 ﹣2 ﹣4 3
【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答即可．
【詳解】解：根據(jù)題意得，|m|+1=2且m﹣1≠0，
解得m=1或﹣1且m≠1，
所以，m=﹣1，
m﹣1=﹣1﹣1=﹣2，
所以，此方程為，
所以，此方程的二次項(xiàng)系數(shù)為﹣2，一次項(xiàng)系數(shù)為﹣4，常數(shù)項(xiàng)為3．
故答案為：m=﹣1；﹣2，﹣4，3．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式是：（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．在一般形式中叫二次項(xiàng)，叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．
9．y2+y﹣2＝0
【分析】可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y＝，則原方程可化為﹣y＝1，化成整式方程即可．
【詳解】解：方程﹣＝1，
若設(shè)y＝，
把設(shè)y＝代入方程得：﹣y＝1，
方程兩邊同乘y，整理得y2+y﹣2＝0．
故答案為：y2+y﹣2＝0．
【點(diǎn)睛】本題主要考查用換元法解分式方程，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．
10．-2
【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0．由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．
【詳解】解：由題意，得|m|=2，且m-2≠0，解得m=-2，
故答案為：-2．
【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．
11．3
【分析】根據(jù)韋達(dá)定理可得，，將整理得到，代入即可．
【詳解】解：∵是一元二次方程的兩個(gè)根，
∴，，
∴，
故答案為：3．
【點(diǎn)睛】本題考查韋達(dá)定理，掌握，是解題的關(guān)鍵．
12．9
【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系表示出x1+x2＝2，x1x2＝﹣，再根據(jù)完全平方公式的變形求x12+x22的值即可．
【詳解】解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣＝0的兩根，
∴x1+x2＝2，x1x2＝﹣，
則x12+x22＝(x1+x2)2﹣2x1x2
＝4﹣2×（﹣）
＝4+5
＝9．
故答案為：9．
【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和完全平方公式的變形．熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．
13．
【分析】汽車行駛的路程s（m）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系是：s=10t+3t2，可以根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，把s=200m代入關(guān)系式求得時(shí)間t即可．
【詳解】依題意：10t+3t2=200，
整理得3t2+10t?200=0，
解得t1=?10(不合題意舍去)，t2=．
即行駛200m需要s．
故答案為
【點(diǎn)睛】考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題目，根據(jù)題目列出方程是解題的關(guān)鍵．
14．1
【分析】先設(shè)，則原方程可變形為：，解方程即可求得m的值，從而求得的值.
【詳解】設(shè)，則原方程可變形為：，
分解因式得，
∴m=-4，m=1，
∵≥0
∴=1
故答案為：1.
【點(diǎn)睛】此題主要考查了用換元法解一元二次方程，換元法是借助引進(jìn)輔助元素，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化的一種解題方法，這種解題方法在解題過程中，把某個(gè)式子看作一個(gè)整體，用一個(gè)字母去代表它，被告等量代換，這樣做，常能使問題化繁為簡(jiǎn)，化難為易，形象直觀.
15．，
【分析】?jī)蛇呏苯娱_平方即可．
【詳解】?jī)蛇呏苯娱_平方得：或
解得：．
【點(diǎn)睛】本題考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x2＝a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．
16．（1），；（2），
【分析】（1）根據(jù)配方法，先把常數(shù)項(xiàng)移到等式右邊，再兩邊同時(shí)加上36，等式左邊湊成完全平方形式，再直接開平方得出結(jié)果；
（2）根據(jù)配方法，先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后把常數(shù)項(xiàng)移到等式右邊，再兩邊同時(shí)加上1，等式左邊湊成完全平方形式，再直接開平方得出結(jié)果．
【詳解】（1）

，；
（2）

，．
【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法——配方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法的方法．
17．，
【分析】先去括號(hào)、整理，將方程變形為一般形式，再求出，代入求根公式即可解答．
【詳解】解：整理得：，
，
，
，．
【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．
18．（1）；（2）．
【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程的方法求解即可．
【詳解】解：（1）x（x－3）－5（3－x）＝0


解得：．
（2）


解得：．
【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解法解一元二次方程的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解法解一元二次方程的方法．
19．（1）；（2）k＝－3
【分析】（1）依題意得△≥0，即[－2(k－1)]2－4k2≥0；（2）依題意x1＋x2＝2(k－1)，x1·x2＝k2
以下分兩種情況討論：①當(dāng)x1＋x2≥0時(shí)，則有x1＋x2＝x1·x2－1，即2(k－1)＝k2－1；②當(dāng)x1＋x2＜0時(shí)，則有x1＋x2＝－(x1·x2－1)，即2(k－1)＝－(k2－1)；
【詳解】解：（1）依題意得△≥0，即[－2(k－1)]2－4k2≥0
解得
（2）依題意x1＋x2＝2(k－1)，x1·x2＝k2
以下分兩種情況討論：
①當(dāng)x1＋x2≥0時(shí)，則有x1＋x2＝x1·x2－1，即2(k－1)＝k2－1
解得k1＝k2＝1
∵
∴k1＝k2＝1不合題意，舍去
②當(dāng)x1＋x2＜0時(shí)，則有x1＋x2＝－(x1·x2－1)，即2(k－1)＝－(k2－1)
解得k1＝1，k2＝－3
∵
∴k＝－3
綜合①、②可知k＝－3
【點(diǎn)睛】一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，根判別式.
20．（1）每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了7個(gè)健康的人；（2）第三輪傳染將又有448個(gè)健康的人患?。?br /> 【分析】（1）設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了x個(gè)人，根據(jù)一人患病后經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患病，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）利用經(jīng)過兩輪傳染后的人數(shù)乘以每輪平均傳染人數(shù)，即可求出結(jié)論．
【詳解】（1）設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了x個(gè)健康的人．
依題意，得，
解得（不合題意，舍去）．
答：每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了7個(gè)健康的人．
（2）（個(gè)）．
答：第三輪傳染將又有448個(gè)健康的人患?。?br /> 【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
21．（1）20％；（2）273000．
【分析】（1）設(shè)該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長(zhǎng)率為x，2月份該品牌電動(dòng)車銷售量為150(1＋x)，則3月份該品牌電動(dòng)車銷售量為150(1＋x) (1＋x) ＝150(1＋x)2. 據(jù)此列出方程求解.
（2）根據(jù)（1）求出增長(zhǎng)率后，再計(jì)算出二月份的銷量，即可得到答案．
【詳解】解：（1）設(shè)該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得
150（1+x）2=216，
解得x1=0.2，x2=-2.2（舍去）
答：該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長(zhǎng)率為20％．
（2）由（1）得該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長(zhǎng)率為20％，
∴2月份的銷售量為150×（1+20％）=180
∴則1-3月份的銷售總量為150+180+216=546（輛）
∴（元）
答：該經(jīng)銷商1月至3月共盈利273000元．
【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用及有理數(shù)的乘法的應(yīng)用，理解題意，列出方程是解題關(guān)鍵．
22．（1）1800米；（2）52分鐘．
【分析】（1）可設(shè)AB兩地之間的距離為x米，根據(jù)兩種步行方案的速度相等，列出方程即可求解；
（2）可設(shè)從A地到C地一共鍛煉時(shí)間為y分鐘，根據(jù)在整個(gè)鍛煉過程中小明共消耗900卡路里熱量，列出方程即可求解．
【詳解】解：（1）設(shè)返回時(shí)A，B兩地間的路程為x米，由題意得：
，
解得x=1800．
答：A、B兩地間的路程為1800米；??
（2）設(shè)小明從A地到B地共鍛煉了y分鐘，由題意得：
25×6+5×10+[10+（y﹣30）×1]（y﹣30）=904，
整理得y2﹣50y﹣104=0，
解得y1=52，y2=﹣2（舍去）．
答：小明從A地到C地共鍛煉52分鐘．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，一元二次方程．
23．（1）5秒；（2）P，Q兩點(diǎn)出發(fā)秒或秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．
【分析】當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，PB=（16-3t）cm，CQ=2tcm．
（1）利用梯形的面積公式結(jié)合四邊形PBCQ的面積為33cm2，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）過點(diǎn)Q作QM⊥AB于點(diǎn)M，則PM=|16-5t|cm，QM=6cm，利用勾股定理結(jié)合PQ=10cm，即可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．
【詳解】解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，PB=（16-3t）cm，CQ=2tcm．
（1）依題意，得：×（16-3t+2t）×6=33，
解得：t=5．
答：P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到5秒時(shí)，四邊形PBCQ的面積為33cm2．
（2）過點(diǎn)Q作QM⊥AB于點(diǎn)M，如圖所示．

∵PM=PB-CQ=|16-5t|cm，QM=6cm，
∴PQ2=PM2+QM2，即102=（16-5t）2+62，
解得：t1=，t2=．
答：P，Q兩點(diǎn)出發(fā)秒或秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)梯形的面積公式，找出關(guān)于t的一元一次方程；（2）利用勾股定理，找出關(guān)于t的一元二次方程．
24．（1）用戶應(yīng)交水費(fèi)10+40a﹣5a2元；（2）a的值為3．
【分析】（1）根據(jù)總費(fèi)用＝10+超出費(fèi)用列出代數(shù)式即可；
（2）根據(jù)題意分別列出5a（7﹣a）+10＝70，5a（5﹣a）+10＝40，取滿足兩個(gè)方程的a的值即為本題答案．
【詳解】解：（1）3月份應(yīng)交水費(fèi)10+5a（8﹣a）＝（10+40a﹣5a2）元；
（2）由題意得：5a（7﹣a）+10＝70，
解得：a＝3或a＝4
5a（5﹣a）+10＝40
解得：a＝3或a＝2，
綜上，規(guī)定用水量為3噸．
則規(guī)定用水量a的值為3．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解本題的水費(fèi)收取標(biāo)準(zhǔn)．
25．（1）x1=，x2= ；（2）x1= ，x2=；（3）x1=﹣，x2=1；（4）x1=21，x2=﹣19
【詳解】解：（1）




（2）




（3）??


或

（4）





26．（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】（1）直接開平方轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解即可；
（2）利用配方法求解即可；
（3）利用求根公式進(jìn)行求解即可；
（4）先變號(hào)，再提公因式進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：（1），
開平方，得，
解得；
（2），
移項(xiàng)，得，
二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得，
配方，得，即，
開平方，得，
解得；
（3），
，
，即；
（4），
，
分解因式，得，
∴或，
解得．
【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法，熟練掌握每種方法的解題步驟是解題的關(guān)鍵．
27．(1) ；(2)
【分析】(1)根據(jù)建立不等式即可求解；
(2)先提取公因式對(duì)等式變形為，再結(jié)合韋達(dá)定理求解即可．
【詳解】解：(1)由題意可知，，
整理得：，
解得：，
∴的取值范圍是：．
故答案為：．
(2)由題意得：，
由韋達(dá)定理可知：，，
故有：，
整理得：，
解得：，
又由(1)中可知，
∴的值為．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、韋達(dá)定理、一元二次方程的解法等知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．
28．⑴m的最大整數(shù)值為m=1（2）x12+x22－x1x2= 5
【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍；
（2）根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系求解即可．
【詳解】⑴由題意，得：△＞0，即：>0 解得 m＜2，
∴m的最大整數(shù)值為m=1；
(2)把m=1代入關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+m=0得x2－2x+1=0,
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2 =2，x1x2=1，
∴x12+x22－x1x2= （x1+x2）2－3x1x2=(2)2-3×1=5

29．40個(gè)
【分析】設(shè)九（2）班有x個(gè)同學(xué)，則每個(gè)同學(xué)交換出（x﹣1）件小禮物，根據(jù)全班交換小禮物共1560件，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．
【詳解】設(shè)九（2）班有x個(gè)同學(xué)，則每個(gè)同學(xué)交換出（x﹣1）件小禮物，
根據(jù)題意得：x（x﹣1）＝1560，
解得：x1＝40，x2＝﹣39（不合題意，舍去）．
答：九（2）班有40個(gè)同學(xué)．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
30．（1）8、9兩月平均每月降價(jià)的百分率是；（2）12月份該市的商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破30000元，見解析
【分析】（1）設(shè)8、9兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，那么9月份的房?jī)r(jià)為50000（1-x），10月份的房?jī)r(jià)為50000（1-x）2，然后根據(jù)10月份的40500元/m2即可列出方程解決問題；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果可以計(jì)算出今年12月份商品房成交均價(jià)，然后和30000元/m2進(jìn)行比較即可作出判斷．
【詳解】解：（1）設(shè)這兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，根據(jù)題意得：

解得：（不合題意，舍去）
答：8、9兩月平均每月降價(jià)的百分率是
（2）不會(huì)跌破30000元．

∴12月份該市的商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破30000元
【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．
31．（1）養(yǎng)雞場(chǎng)的寬是10m，長(zhǎng)為15m；（2）不能，見解析
【分析】（1）先設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm，得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再根據(jù)面積公式列出方程，求出x的值即可，注意x要符合題意；
（2）先設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm，得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再根據(jù)面積公式列出方程，判斷出△的值，即可得出答案；
【詳解】解：（1）設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm，根據(jù)題意得：
x（33﹣2x+2）=150，
解得：x1=10，x2=7.5，
當(dāng)x1=10時(shí)，33﹣2x+2=15＜18，???????????
當(dāng)x2=7.5時(shí)33﹣2x+2=20＞18，（舍去），
則養(yǎng)雞場(chǎng)的寬是10m，長(zhǎng)為15m．
（2）設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm，根據(jù)題意得：
x（33﹣2x+2）=200，
整理得：2x2﹣35x+200=0，
△=（﹣35）2﹣4×2×200=1225﹣1600=﹣375＜0，
因?yàn)榉匠虥]有實(shí)數(shù)根，
所以圍成養(yǎng)雞場(chǎng)的面積不能達(dá)到200m2
【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵，注意寬的取值范圍．
32．（1）45元，20元；（2）35．
【分析】（1）設(shè)B的標(biāo)價(jià)為x元，則A的標(biāo)價(jià)為（x+25）元，列方程，解方程即可；
（2）將A、B兩本名著的新標(biāo)價(jià)計(jì)算出來，根據(jù)數(shù)量×單價(jià)＋數(shù)量×單價(jià) ，列方程求解即可．
【詳解】解：（1）設(shè)B的標(biāo)價(jià)為x元，則A的標(biāo)價(jià)為（x+25）元，列方程，
解方程，得x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的根，所以x+25=45，
答：A的標(biāo)價(jià)是45元，B的標(biāo)價(jià)是20元；
（2）將A、B兩本名著的標(biāo)價(jià)都降低m%后，A的標(biāo)價(jià)為45（1- m%）元，B的標(biāo)價(jià)為20（1- m%）元，原購(gòu)買數(shù)量為A：40（本），變化后的購(gòu)買數(shù)量：A種40本，B種（40+2m）本，
根據(jù)題意，得40×45（1- m%）+（40+2m）×20（1- m%）=2600，

解得：
經(jīng)檢驗(yàn)：不合題意舍去，取
答：的值為
【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，熟記數(shù)量×單價(jià)＝費(fèi)用是解題的關(guān)鍵，注意分式方程必須要驗(yàn)根．
33．該班參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)為35名.
【分析】判斷得到這次春游活動(dòng)的人數(shù)超過25人，設(shè)人數(shù)為名，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．
【詳解】解：∵25人的費(fèi)用為2500元

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