?實(shí) 數(shù) 題型練
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

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一、單選題
1．若a＋1和－5是實(shí)數(shù)m的平方根，則a的值是（????）．
A．1 B．2 C．3 D．4或－6
2．81的算術(shù)平方根為（????）．
A．9 B．－9 C．－3 D．27
3．下列式子錯(cuò)誤的是（????）．
A． B． C． D．
4．下列說法正確的是（　?。?br /> A．﹣81平方根是﹣9
B．的平方根是±9
C．平方根等于它本身的數(shù)是1和0
D．一定是正數(shù)
5．已知，則的值為（????）
A．10 B．不能確定 C． D．
6．下列說法正確的是（　?。?br /> A．9的算術(shù)平方根是﹣3 B．帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù)
C．無理數(shù)是無限小數(shù) D．的算術(shù)平方根是 2
7．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2－a與3a＋6，則這個(gè)正數(shù)為（????）
A．2 B．－4 C．6 D．36
8．下列說法正確的是（????）
A．－4是（－4）2的算術(shù)平方根
B．±4是（－4）2的算術(shù)平方根
C．的平方根是－2
D．－2是的一個(gè)平方根
9．已知，則x－y的值為（????）
A．3 B．－3 C．1 D．－1
10．已知，則的值是（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．下列說法正確的是（????）
A．實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)和無理數(shù)
B．無限小數(shù)都是無理數(shù)
C．只有0的立方根是它本身
D．1的任何次方根都是1
12．若，，分別表示的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（????）
A． B． C． D．
13．如圖，根據(jù)圖中標(biāo)注在點(diǎn)A所表示的數(shù)為（????）

A．﹣ B．﹣1﹣ C．﹣1＋ D．1﹣
14．估算的值（????）
A．在4和5之間 B．在5和6之間
C．在6和7之間 D．在7和8之間
15．實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么的結(jié)果是（　　?。?br />
A． B． C． D．

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二、填空題
16．若的立方根是4，則的平方根是 .
17．在，3.14，0，0.1010010001…，中，無理數(shù)有 個(gè).
18．在?，0，，，0.1010010001…，，?中，負(fù)實(shí)數(shù)集合：{ }．
19．我們規(guī)定：相等的實(shí)數(shù)看作同一個(gè)實(shí)數(shù)．有下列六種說法：
①數(shù)軸上有無數(shù)多個(gè)表示無理數(shù)的點(diǎn)；
②帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)；
③每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來表示；
④數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都表示唯一一個(gè)實(shí)數(shù)；
⑤沒有最大的負(fù)實(shí)數(shù)，但有最小的正實(shí)數(shù)；
⑥沒有最大的正整數(shù)，但有最小的正整數(shù)．
其中說法錯(cuò)誤的有 （注：填寫出所有錯(cuò)誤說法的編號(hào)）
20．－的絕對(duì)值是 ，相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ．
21．2﹣的相反數(shù)是 ，3﹣π的絕對(duì)值是 ．
22．如果正實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，那么 ．
23．如圖，在數(shù)軸上找到表示－3的點(diǎn)B，過點(diǎn)A作AB⊥OB，AB＝2，以O(shè)為圓心，OA為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ．　

24．將實(shí)數(shù)，，，由大到小用“”連起來，可表示為 ．
25．比較大小：
（1）－100 0.3；
（2） 3；
（3）－3.14 －π．
26．若9x2－16＝0，則x＝ ．
27．的算術(shù)平方根是 ．
28．已知，則 ．
29．如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，以AB為邊畫直角△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另外兩條邊長(zhǎng)均為無理數(shù)，滿足這樣條件的點(diǎn)C共 個(gè)．

30．①點(diǎn)M在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距個(gè)單位，則點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為 ，
②數(shù)軸上到?的點(diǎn)距離為的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ．
31．比較大?。? （填“＞”或“＜”＝）．
32．已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，則（－a）3＋（2＋b）2= ；
33． + ＝ ．

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三、解答題
34．計(jì)算
35．已知一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)不同的平方根是2a＋3和1－3a，求m的值．
36．正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+7．
（1）求a的值；
（2）求44﹣x這個(gè)數(shù)的立方根．
37．判斷下面兩句話是否正確.若正確請(qǐng)說明理由；若不正確，請(qǐng)舉例說明.
（1）兩個(gè)實(shí)數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù).
（2）兩個(gè)無理數(shù)的積一定是無理數(shù).
38．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中c為8的立方根，求代數(shù)式的值．

39．（1）用“”或“=”填空：_____，_______；
（2）由以上可知：①________________；②_____________；
（3）計(jì)算：.（結(jié)果保留根號(hào)）
40．先閱讀，然后解答提出的問題：
設(shè)a，b是有理數(shù)，且滿足a+b=3﹣2，求ba的值．
解：由題意得（a﹣3）+（b+2）=0，因?yàn)閍，b都是有理數(shù)，所以a﹣3，b+2也是有理數(shù)，
由于是無理數(shù)，所以a﹣3=0，b+2=0，所以a=3，b=﹣2，所以ba=（﹣2）3=﹣8．
問題：設(shè)x，y都是有理數(shù)，且滿足x2﹣2y+y=8+4，求x+y的值．

參考答案：
1．D
【分析】根據(jù)平方根的定義可得兩個(gè)關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得．
【詳解】解：由題意得：或，
解得或，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握平方根的定義是解題關(guān)鍵．
2．A
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得．
【詳解】解：，
的算術(shù)平方根為9，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟記定義是解題關(guān)鍵．
3．B
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義求解即可．
【詳解】A. ，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；????
B. ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
C. ，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；
D. ，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)定義．
4．D
【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根進(jìn)行分析即可．
【詳解】A、﹣81沒有平方根，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、＝9的平方根是±3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、平方根等于它本身的數(shù)是0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、一定是正數(shù)，故D選項(xiàng)正確，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的性質(zhì)．
5．C
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性得到x和y的值，再代入計(jì)算．
【詳解】解：∵，
∴x-2=0且y+8=0，
∴x=2，y=-8，
∴=-6，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
6．C
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念、無理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、9的算術(shù)平方根是3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，如，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、無理數(shù)是無限小數(shù)，故此選項(xiàng)正確；
D、的算術(shù)平方根是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根、無理數(shù)，理解無理數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是解答的關(guān)鍵，注意D選項(xiàng)是易錯(cuò)點(diǎn)．
7．D
【分析】根據(jù)平方根的定義可得一個(gè)關(guān)于的一元一次方程，解方程求出的值，再計(jì)算有理數(shù)的乘方即可得．
【詳解】解：由題意得：，
解得，
則這個(gè)正數(shù)為，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握平方根的定義是解題關(guān)鍵．
8．D
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得．
【詳解】A、，16的算術(shù)平方根是4，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；
B、，16的算術(shù)平方根是4，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；
C、，4的平方根是，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；
D、，4的平方根是，則是的一個(gè)平方根，此項(xiàng)正確，符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、平方根，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．
9．D
【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性可得，從而可得，再代入計(jì)算即可得．
【詳解】解：由題意得：，
解得，
則，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，熟練掌握算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．
10．C
【分析】先根據(jù)立方根的定義求出的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得．
【詳解】解：，
，
解得，
則，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了立方根與算術(shù)平方根、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握立方根與算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵．
11．A
【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的概念，立方根的概念，無理數(shù)的概念逐個(gè)求解即可．
【詳解】解：選項(xiàng)A：實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，故選項(xiàng)A正確；
選項(xiàng)B：無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，是有理數(shù)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C：立方根等于它本身的數(shù)有-1，0，1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D：1的平方根為±1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類，無理數(shù)的定義，立方根，平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記這些基本概念．
12．D
【分析】根據(jù)題意分別列出，，分別表示的數(shù)，然后比較即可得出結(jié)論．
【詳解】由題意，，，，
∴，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查分母有理化，準(zhǔn)確將的倒數(shù)求出是解題關(guān)鍵．
13．B
【分析】求出點(diǎn)A的絕對(duì)值，即可確定點(diǎn)A所表示的有理數(shù)．
【詳解】解：如圖，在Rt△PBQ中，由勾股定理得，

，
而PA=PQ=，
∴點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為+1，
∴點(diǎn)A所表示的數(shù)為-（+1）=-1-，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，符號(hào)確定有理數(shù)的位置，絕對(duì)值確定該數(shù)離原點(diǎn)的距離．
14．B
【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算即可得．
【詳解】解：，
，即，
，即，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，熟練掌握無理數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵．
15．D
【分析】由數(shù)軸可得到，根據(jù)和絕對(duì)值的性質(zhì)，即可得到答案．
【詳解】解：根據(jù)題意，則
，
∴，，
∴
=
=
=；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，數(shù)軸的定義，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)，正確得到．
16．
【分析】首先利用立方根的定義可以得到關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，然后利用平方根的定義即可求解．
【詳解】∵5x+19的立方根是4，
∴5x+19=64，
解得x=9
則2x+7=2×9+7=25，
∴25的平方根是±5
故答案±5．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用立方根的概念解題．牢牢掌握靈活運(yùn)用．如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．讀作“三次根號(hào)a”其中，a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)．
17．2
【分析】根據(jù)無理數(shù)的種類即可判斷出上述題目中無理數(shù)的個(gè)數(shù).
【詳解】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，在，3.14，0，0.1010010001…，中，，0.1010010001…兩個(gè)數(shù)是無理數(shù).
【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)無理數(shù)的理解，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.
18．?，，?
【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根的運(yùn)算，負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算，將各數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)實(shí)數(shù)的定義，進(jìn)行判斷即可．
【詳解】，是負(fù)實(shí)數(shù)；
0不是負(fù)實(shí)數(shù)；
，不是負(fù)實(shí)數(shù)；
，是負(fù)實(shí)數(shù)；
0.1010010001…＞0，不是負(fù)實(shí)數(shù)；
，不是負(fù)實(shí)數(shù)；
，是負(fù)實(shí)數(shù)，
綜上所述，負(fù)實(shí)數(shù)有：?，，?，
故填：?，，?．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)實(shí)數(shù)的定義，二次根式的性質(zhì)，立方根的計(jì)算，負(fù)整指數(shù)冪的計(jì)算，解題關(guān)鍵是掌握負(fù)理數(shù)的定義，二次根式的性質(zhì)，立方根的計(jì)算，負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算法則．
19．⑤
【詳解】分析：
根據(jù)每種說法所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析判斷即可.
詳解：
（1）“數(shù)軸上有無數(shù)多個(gè)表示無理數(shù)的點(diǎn)”的說法是正確的，故①正確；
（2）“帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)”是正確的，如帶有根號(hào)，但它是有理數(shù)，故②正確；
（3）“每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來表示”的說法是正確的，故③正確；
（4）“數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示唯一的實(shí)數(shù)”的說法是正確的，故④正確；
（5）“沒有最大的負(fù)實(shí)數(shù)，但有最小的正實(shí)數(shù)”的說法是錯(cuò)誤的，因?yàn)闆]有最小的正實(shí)數(shù)，故⑤錯(cuò)誤；
（6）“沒有最大的正整數(shù)，但有最小的正整數(shù)”的說法是正確的，故⑥正確.
綜上所述，上述說法中，只有⑤中說法是錯(cuò)誤的.
故答案為：⑤.
點(diǎn)睛：熟悉“每種說法中所涉及的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)”，知道“實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系”是正確解答本題的關(guān)鍵.
20．
【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
【詳解】解：－的絕對(duì)值是，的相反數(shù)是，倒數(shù)是．
故答案為??(1). ????(2). (3). ．
【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值、相反數(shù)和倒數(shù)的知識(shí)，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義及倒數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．
21． ﹣2+ π﹣3
【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的計(jì)算方法解答．
【詳解】解：2﹣的相反數(shù)：﹣（2﹣）＝﹣2+．
|3﹣π|＝π﹣3．
故答案是：﹣2+；π﹣3．
【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值,熟練掌握相反數(shù)、絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．
22．
【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可求解．
【詳解】∵實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，
∴a=±
∵a為正
∴
故答案為：．
【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點(diǎn)．
23．
【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，再利用勾股定理可得，從而可得，然后根據(jù)數(shù)軸的定義即可得．
【詳解】解：設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是，則，
由題意得：，
，
，
由作圖可知，，即，
解得，
由數(shù)軸的定義得：，
，
即點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、勾股定理，熟練掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
24．
解：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．
【詳解】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．
解：∵，．
∴
25．
【分析】（1）根據(jù)負(fù)數(shù)小于正數(shù)即可得；
（2）根據(jù)無理數(shù)的估算方法即可得；
（3）根據(jù)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可得．
【詳解】解：（1）由負(fù)數(shù)小于正數(shù)得：，
故答案為：；
（2），
，即，
故答案為：；
（3），
，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較、無理數(shù)的估算，熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法是解題關(guān)鍵．
26．
【分析】先將方程變形為，然后方程兩邊同時(shí)開平方即可得到x的值．
【詳解】解：由題意可知：，
等式兩邊同時(shí)開平方，得到：，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根的定義解方程，計(jì)算過程中細(xì)心，注意正數(shù)開平方后有兩個(gè)平方根．
27．
【分析】首先化簡(jiǎn)=10，然后再根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得答案．
【詳解】∵=10，10的算術(shù)平方根是，
∴的算術(shù)平方根是，
故答案為．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)和算術(shù)平方根，相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．
28．
【詳解】分析：先由非負(fù)性的性質(zhì)得出3a+1=0，b﹣1=0，求出a，b代入式子計(jì)算即可．
詳解：∵+=0，∴3a+1=0，b﹣1=0，∴a=﹣，b=1，∴﹣a2﹣b2012=﹣（）2﹣12012=﹣﹣1=﹣．
?????故答案為﹣．
點(diǎn)睛：本題是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根，主要考查了一元一次方程的解法，有理數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是求出a，b．
29．4
【分析】本題需根據(jù)直角三角形的定義和圖形即可找出所有滿足條件的點(diǎn)．
【詳解】解：根據(jù)題意可得以AB為邊畫直角△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且三邊都為無理數(shù)，滿足這樣條件的點(diǎn)C共D,E,F,H4個(gè)點(diǎn)．

故答案為8．
30． 0或
【分析】①根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系建立等式，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可得；
②根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸、數(shù)軸兩點(diǎn)間的距離公式即可得．
【詳解】解：①設(shè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為，
則，
解得，
即點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為，
故答案為：；
②設(shè)這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是，
則，
解得或，
即這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是0或，
故答案為：0或．
【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確建立含絕對(duì)值的等式是解題關(guān)鍵．
31．>
【分析】先將兩個(gè)數(shù)平方，再比大小即可．
【詳解】∵，，
又∵18>12，
∴．
故答案為：>．
【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的大小比較．掌握比較二次根式大小的方法是解題關(guān)鍵．
32．0
【分析】根據(jù)4＜8＜9，開方求出的整數(shù)部分，表示出小數(shù)部分，確定出a與b的值，代入所求式子計(jì)算即可求出值．
【詳解】∵4＜8＜9，∴2＜＜3，
∴的整數(shù)部分a=2，小數(shù)部分b=-2，
則原式=-8+8=0．
故答案為0.
【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分．
33．5
【分析】由立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)．
【詳解】
故答案為：5．
【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及立方根、算術(shù)平方根等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
34．7．
【分析】先計(jì)算立方根、算術(shù)平方根，再計(jì)算有理數(shù)的加減即可得．
【詳解】解：原式，
，
．
【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、算術(shù)平方根等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各定義和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
35．121
【分析】一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，根據(jù)它們的和為0，求出a的值，然后求出這個(gè)數(shù)的平方根，最后根據(jù)平方根的平方即可求出m的值．
【詳解】解：根據(jù)題意得：(2a+3)+(1-3a)=0，
2a+3+1-3a=0，
解得：a=4，
∴這個(gè)數(shù)的其中一個(gè)平方根為2×4+3=11
∴m=112=121．
【點(diǎn)睛】本題考查平方根的定義，熟練掌握正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，即它們的和為0．
36．（1） a＝﹣10；（2）44－x的立方根是﹣5．
【分析】（1）理解一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根及其兩個(gè)平方根間關(guān)系：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值；
（2）根據(jù)a的值得出這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，即可得出這個(gè)正數(shù)，計(jì)算出44-x的值，再根據(jù)立方根的定義即可解答.
【詳解】解：（1）由題意得：3﹣a＋2a＋7＝0，
∴a＝﹣10，
（2）由（1）可知a＝﹣10，
∴x＝169，則44－x＝﹣125，
∴44－x的立方根是-5.
【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，平方根，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．
37．(1)、答案見解析；(2)、答案見解析
【分析】(1)、當(dāng)兩個(gè)加數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，則和小于任何一個(gè)加數(shù)；
(2)、當(dāng)兩個(gè)數(shù)為同一個(gè)無理數(shù)時(shí)，則兩數(shù)的積為有理數(shù).
【詳解】(1)、錯(cuò)誤.例子：（-1）+（-2）=-3 , -3

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