?整式（二）題型練
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

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一、單選題
1．多項式加上一個單項式后﹐使它成為一個整式的完全平方，那么加上的單項式可以是（????）
A． B．-1或 C． D．或或或
2．下列等式中，從左到右的變形屬于因式分解且分解徹底的是（????）
A．a(chǎn)3＋2a2＋a＝a（a＋1）2 B．a(chǎn)（a﹣b）＝a2﹣ab
C．x4﹣1＝（x2＋1）（x2﹣1） D．a(chǎn)x2﹣abx＋a＝a（x2﹣bx）＋a
3．下列計算正確的是（????）
A．a(chǎn)3÷a2＝a B．a(chǎn)3?a2＝a6 C．a(chǎn)3＋a2＝a5 D．（－a3）2＝a5
4．要使展開式中不含項，則的值等于（????）
A． B． C． D．
5．在下列計算中，不能用平方差公式計算的是（????）
A． B．
C． D．
6．如果自然數(shù)a是一個完全平方數(shù)，那么與a之差最小且比a大的一個完全平方數(shù)是（　?。?br /> A．a(chǎn)+1 B．a(chǎn)2+1 C．a(chǎn)2+2a+1 D．a(chǎn)+2 +1
7．下列計算正確的是（????）
A．x2＋x3＝x5
B．（mn－3）（mn＋3）＝mn2－9
C．（－3xy2）2÷（x2y）＝9y3
D．（－x－y）2＝x2－2xy＋y2
8．我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為（其中a≠0，m、n為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m、n的一種新運(yùn)算：h（m＋n）＝h（m）?h（n）；比如h（2）＝3，則h（4）＝h（2＋2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）?h（2020）的結(jié)果是（????）
A．2k＋2021 B． C． D．2022k

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二、填空題
9．已知2x＝8，則2x＋3的值為 ．
10．已知，則的值為 ．
11．，，則 ．
12．已知，則的值為 ．
13．已知單項式3x2y3與﹣5x2y2的積為mx4yn，那么m﹣n＝ ．
14．已知：實數(shù)m，n滿足：m＋n＝3，mn＝4，則（1＋m）（1＋n）的值等于 ．
15．若a2－b2＝1，a－b＝，則a＋b的值為 ．
16．若，則 ．
17．已知7x3y2與一個多項式之積是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，則這個多項式是 ．
18．下列由左邊到右邊的變形，是因式分解的有 （填序號）
①a（x＋y）＝ax＋ay；
②10x2－5x＝5x（2x－1）；
③y2－4y＋4＝（y－2）2；
④t2－16＋3t＝（t－4）（t＋4）＋3t．
19．多項式3a2b－6a3b各項的公因式是 ．
20．若的三邊長是、、，且，則這個三角形形狀是 角形．
21．已知2x+3y-5=0，則9x?27y的值為 ．
22．已知x2n＝3，則（x3n）2－（x2）2n的值為 ．
23．（－0.25）100×4101＝ ．
24．已知，則＝ ．

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三、解答題
25．計算：．
26．從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．

（1）上述操作能驗證的等式是 ．（請選擇正確的選項）
A.
B.
C.
（2）若，，求的值；
（3）用你選的等式進(jìn)行簡便計算：199992－199982
27．(1)如圖，用四塊完全相同的長方形拼成正方形，用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么?(用含有x、y的等式表示) ；

(2)若，，求的值；
(3)若，求的值．
28．已知，求代數(shù)式的值
29．因式分解：
（1）
（2）
30．因式分解：（a2+4）2-16a2．
31．分解因式：．
32．觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行的分解因式：
甲：x2－xy+4x－4y
=(x2－xy)+(4x－4y)(分成兩組)
=x(x－y)+4(－y)（直接提公因式）
=(x－y)(x+4).
乙：a2－b2－c2+2bc
=a2－(b2+c2－2bc) (分成兩組)
=a2－(b－c) 2（直接運(yùn)用公式）
=(a+b－c)(a－b－c).
請你在他們的解法的啟示下，完成下面的分解因式：
（1）m3－2m2－4m+8；??（2）x2－2xy+y2－9.
33．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，則求m+n的值．
34．(1)已知m＋4n-3=0，求2m16n的值．
(2)已知n為正整數(shù)，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值．
35．（1）已知3×9m×27m＝311，求m的值．
（2）已知2a＝3，4b＝5，8c＝5，求8a＋c－2b的值．
36．計算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）請用簡便方法計算：
37．先化簡，再求值：
（1）[（x－2y）2－2y（2y－x）]÷(2x)，其中x＝2，y＝1；
（2）已知2（m＋1）（m－1）－（m＋n）（m－n）－5n2＝3，求（m＋2n）（m－2n）的值．
38．（1）當(dāng)a = -2，b=1時，求兩個代數(shù)式（a+b）2與a2+2ab+b2的值；
（2）當(dāng)a =-2，b= -3時，再求以上兩個代數(shù)式的值；
（3）你能從上面的計算結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)上面有什么結(jié)論？
結(jié)論是： ；
（4）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：19652+1965×70+352的值．
39．若代數(shù)式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x的取值無關(guān),求代數(shù)式5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]的值.
40．因為，所以，這說明能被整除，同時也說明有一個因式是時，因式為0，那么多項式的值也為0，利用上面的結(jié)果求解：
（1）多項式A能被x+4整除，商為2x-1，求多項式A；
（2）已知x-2能整除，求k的值．

參考答案：
1．D
【分析】根據(jù)完全平方公式計算解答．
【詳解】解：添加的方法有5種，分別是：
添加6x，得9x2+1+6x=（3x+1）2；
添加﹣6x，得9x2+1﹣6x=（3x﹣1）2；
添加﹣9x2，得9x2+1﹣9x2=12；
添加﹣1，得9x2+1﹣1=（3x）2，
添加，得，
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題考查添加一個整式得到完全平方式，熟記完全平方式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
2．A
【分析】根據(jù)因式分解的定義和因式分解的方法逐個判斷即可；
【詳解】A、從左到右的變形屬于因式分解且分解徹底，故本選項符合題意；
B、從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；
C、從左到右的變形屬于因式分解但分解不徹底，故本選項不符合題意；
D、從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義和因式分解的方法，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解；
3．A
【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項以及積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可判斷．
【詳解】解：A. ，計算正確，故此選項符合題意；
B. ，原選項計算錯誤，故不符合題意；
C.，原選項計算錯誤，故不符合題意；
D.，原選項計算錯誤，故不符合題意；??
故選：A
【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項以及積的乘方和冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．
4．A
【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則進(jìn)行展開，然后按照x的降序排列，使x的二次項的系數(shù)為0即可．
【詳解】解：（x2-x+5）（2x2-ax-4）
=2x4-ax3-4x2-2x3+ax2+4x+10x2-5ax-20
=2x4-（a+2）x3+（a+6）x2+（4-5a）x-20，
∵展開式中不含x2項，
∴a+6=0，
∴a=-6，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的計算法則是正確解答的前提，令x的二次項的系數(shù)為0是正確解答的關(guān)鍵．
5．A
【分析】先觀察平方差公式為，抓住兩個因式中都是兩項式，一項相同，另一項互為相反數(shù)特征，對選項進(jìn)行一一分析看是否符合公式特征即可．
【詳解】解：∵平方差公式為，
兩個因式中都是兩項式，一項相同，另一項互為相反數(shù)；
A. 兩項都是互為相反數(shù)，不能用平方差公式計算，故選項A符合題意；
B. 兩個因式中都是兩項式，前項相同，后項互為相反數(shù)，，能用平方差公式計算，故選項B不符合題意；
C. 兩個因式中都是兩項式，后項相同，前項互為相反數(shù)能用平方差公式計算，故選項C不符合題意；
D. 兩個因式中都是兩項式，把第二個括號中利用加法交換律換位，前一項相同，后一項互為相反數(shù)，可以用平方差公式計算，故選項D不符合題意．
故選擇A．
【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式的應(yīng)用，掌握平方差公式的特征是解題關(guān)鍵．
6．D
【分析】當(dāng)兩個完全平方數(shù)是自然數(shù)時，其算術(shù)平方根是連續(xù)的話，這兩個完全平方數(shù)的差最?。?br /> 【詳解】解：∵自然數(shù)a是一個完全平方數(shù)，
∴a的算術(shù)平方根是，
∴比a的算術(shù)平方根大1的數(shù)是+1，
∴這個平方數(shù)為：（+1）2=a+2+1．
故選D．
【點(diǎn)睛】解此題的關(guān)鍵是能找出與a之差最小且比a大的一個完全平方數(shù)是緊挨著自然數(shù)后面的自然數(shù)：+1的平方．
7．C
【分析】利用同類項的概念，平方差公式，單項式乘方和單項式除以單項式法則以及完全平方公式逐一判斷即可．
【詳解】．與不是同類項，不能合并，此選項錯誤；
．，此選項錯誤；
．，此選項正確；
．，此選項錯誤；
故選：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算順序及相關(guān)運(yùn)算法則，平方差公式，完全平方公式．
8．C
【分析】根據(jù)定義的新運(yùn)算法則，將原式進(jìn)行變形，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計算求解．
【詳解】解：根據(jù)題意得：

，
有個相加，
，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，定義新運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握運(yùn)算的性質(zhì)和法則．
9．11
【分析】直接代入求值即可．
【詳解】解：∵2x＝8，
∴2x＋3=8+3=11，
故答案為：11．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，熟練掌握含字母的式子求值的方法是佌題的關(guān)鍵．
10．16
【分析】用n表示出m，得，將m代入到即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，
．
故答案為：16
【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，同底數(shù)冪的乘法，正理解同底冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵．
11．10．
【分析】根據(jù)，將，代入求解即可．
【詳解】解：
∵，
∴，
故答案是：10．
【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方的逆運(yùn)算，熟悉相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
12．
【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算及同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可求出答案．
【詳解】解：，
，
，
故答案是：．
【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算及同底數(shù)冪的除法法則的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：掌握冪的乘方運(yùn)算及同底數(shù)冪的除法法則．
13．﹣20.
【分析】將兩單項式相乘后利用待定系數(shù)即可取出m與n的值．
【詳解】解：3x2y3×（﹣5x2y2）＝﹣15x4y5，
∴mx4yn＝﹣15x4y5，
∴m＝﹣15，n＝5
∴m﹣n＝﹣15﹣5＝﹣20
故答案為﹣20
【點(diǎn)睛】本題考查單項式乘以單項式，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的乘法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
14．8
【分析】將按照多項式乘以多項式展開得在將的值和的值代入即可求解．
【詳解】
又

故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了多項式乘以多項式的運(yùn)算，熟練掌握其運(yùn)算法則以及整體代入得思想是解題關(guān)鍵．
15．2
【分析】由a2－b2＝1可得（a+b）（a-b）=1，結(jié)合，a－b＝求解即可．
【詳解】a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1，
因為a－b＝，
所以a+b=2，
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，運(yùn)用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．
16．
【分析】利用完全平方和公式和完全平方差公式展開，由條件求出的值，即可求出答案．
【詳解】解：，
，
，



故答案是：．
【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方和與差的公式，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握完全平方和與差的公式．
17．4x+xy-3
【分析】根據(jù)7x3y2與一個多項式之積是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，用28x4y2+7x4y3﹣21x3y2除以7x3y2，用多項式除以單項式的法則，即可得到答案.
【詳解】解：∵7x3y2與一個多項式之積是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，
∴(28x4y2+7x4y3﹣21x3y2)÷7x3y2
=(4x+xy-3)( 7x3y2)÷7x3y2
=4x+xy-3
【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項式的除法、多項式除以單項式的法則，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得到這個多項式是(28x4y2+7x4y3﹣21x3y2)÷7x3y2.
18．②③．
【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．
【詳解】解：①a（x+y）=ax+ay，等式從左邊到右邊的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故不符合題意；
②10x2-5x=5x（2x-1），等式從左邊到右邊的變形屬于因式分解，符合題意；
③y2-4y+4=（y-2）2，等式從左邊到右邊的變形屬于因式分解，符合題意；
④t2-16+3t=（t-4）（t+4）+3t，等式從左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故不符合題意；
即等式從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的有②③，
故答案為：②③．
【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．
19．
【分析】根據(jù)公因式的尋找方法：先確定系數(shù)：最大公約數(shù)，再找同底的冪：指數(shù)最低的；即可確定答案.
【詳解】∵，
∴公因式為.
故答案為：.
【點(diǎn)睛】本題考查公因式的確定方法：如果各項都是單項式，先確定系數(shù)：最大公約數(shù)，再找同底的冪：指數(shù)最低的；如果是多項式，就需要先因式分解.
20．等邊
【分析】先等式兩邊同乘以2，再移項，利用完全平方公式，即可得到答案．
【詳解】∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴a=b=c，
∴這個三角形是等邊三角形，
故答案是：等邊
【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，偶數(shù)次冪的非負(fù)性以及等邊三角形的定義，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．
21．243
【分析】先將9x?27y變形為32x+3y，然后再結(jié)合同底數(shù)冪的乘法的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．
【詳解】∵2x+3y?5=0，
∴2x+3y=5，
∴9x×27y=32x×33y=32x+3y=35=243.
故答案為243.
【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)冪乘法的概念和運(yùn)算法則.
22．18
【分析】根據(jù)冪的乘方的公式的逆用，對指數(shù)進(jìn)行變形，然后整體帶入求值即可．
【詳解】解：（x3n）2－（x2）2n
=x6n-x4n
=（x2n）3-（x2n）2
=33-32
=27-9
=18．
故答案為：18．
【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，會對公式進(jìn)行逆用是解題的關(guān)鍵．
23．4
【分析】逆用積的乘方進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：




=4．
故答案為：4．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方的逆用，掌握住積的乘方運(yùn)算公式是解答此題的關(guān)鍵．
24．208
【分析】將兩邊平方，即可得出，再根據(jù)，即可求出的值．
【詳解】∵，
∴，即，
∵，
∴，
∴．
故答案為：208．
【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式和代數(shù)式求值．掌握完全平方公式并能夠進(jìn)行靈活變形是解答本題的關(guān)鍵．
25．
【分析】利用乘法分配律去括號，再合并同類項．
【詳解】原式==．
【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握單項式乘以多項式法則，去括號法則是解題的關(guān)鍵．
26．（1）A；（2）；（3）．
【分析】（1）圖1剩余部分的面積拼成了圖2的長方形，所以面積相等，根據(jù)面積相等列出等式即可；
（2）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算即可；
（3）根據(jù)（1）的公式進(jìn)行計算．
【詳解】解：（1）圖1得剩余部分的面積為：，
圖2把剩余部分拼成一個長方形，長為，寬為，面積為，
∴．
故選：A．
（2）∵，
∴，
∴；
（3）199992－199982


．
【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
27．（1）；（2）；（3）．
【分析】（1）陰影部分的面積可以由邊長為x+y的大正方形的面積減去邊長為x-y的小正方形面積求出，也可以由4個長為x，寬為y的矩形面積之和求出，表示出即可；
（2）先利用完全平方公式展開，然后兩個式子相減，即可求出答案；
（3）利用完全平方變形求值，即可得到答案．
【詳解】解：（1）圖中陰影部分的面積為：
；
故答案為：；
（2）∵，
∴①，
∵，
∴②，
∴由②①，得
，
∴；
（3）∵，
∴，
∴，
∴；
∴；
【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，準(zhǔn)確識圖，以及完全平方公式變形求值，根據(jù)陰影部分的面積的兩種不同表示方法得到的代數(shù)式的值相等列式是解題的關(guān)鍵．
28．9
【分析】根據(jù)完全平方公式展開所求代數(shù)式，把已知式子代入求解即可；
【詳解】解：，
，
，
，
，
原式．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，結(jié)合完全平方公式化簡是解題的關(guān)鍵．
29．（1）；（2）
【分析】（1）直接提取公因式?5a，進(jìn)而得出即可；
（2）直接提取公因式（a?3），進(jìn)而得出即可．
【詳解】解：（1）=；
（2）==．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式得出是解題關(guān)鍵．
30．(a+2) (a?2)
【分析】原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式分解即可．
【詳解】原式=(a+4+4a)(a+4?4a)
=(a+2) (a?2) .
故答案為(a+2) (a?2).
【點(diǎn)睛】此題考查因式分解-運(yùn)用公式法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵
31．．
【分析】先去括號，再用十字相乘法因式分解．
【詳解】解：原式

【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：因式分解．掌握十字相乘法是關(guān)鍵．
32．(1) (m－2) 2 (m+2);(2) (x－y+3)(x－y－3).
【分析】（1）將原式進(jìn)行分組，再分別因式分解即可求解；
（2）先利用完全平方公式把前面部分因式分解，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解.
【詳解】（1）原式=(m3-2m2)+(－4m+8)
=m2(m－2)－4(m－2)
=(m－2)(m2－4)
=(m－2) 2 (m+2).
(2)原式=( x2－2xy+y2)－9
=(x－y) 2 －9
=(x－y+3)(x－y－3).
【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵根據(jù)材料靈活使用提取公因式法與公式法進(jìn)行因式分解.
33．．
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則把左側(cè)化簡，然后列出關(guān)于m和n的方程組求解即可．
【詳解】解：(am+1bn+2)(a2n﹣1b2n)＝am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n
＝am+1+2n﹣1×bn+2+2n＝am+2nb3n+2＝a5b3．
∴，
解得：n，m，
m+n．
【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，以及二元一次方程組的解法，根據(jù)題意列出方程組是解答本題的關(guān)鍵．
34．（1）8；（2）32
【分析】（1）根據(jù)冪的運(yùn)算法則變形后，代入已知即可得到結(jié)論；
（2）原式變形后代入計算即可求出值．
【詳解】解：（1）∵m＋4n-3=0，
∴m＋4n=3，
2m16n====8；
（2）原式== =64﹣2×16=64﹣32=32．
【點(diǎn)睛】本題考查了冪的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
35．（1）m=2.（2）
【分析】（1）直接運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方法則計算即可；
（2）利用同底數(shù)冪的乘除法則以及冪的乘方法則將原式變形即可.
【詳解】（1）∵，
∴，解得m=2；
（2）∵，，，
∴，，，
∴ .
【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法法則和冪的乘方的運(yùn)算法則，熟練地掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
36．（1）；（2）；（3）；（4）-16．
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后合并同類項即可；
（2）先根據(jù)單項式乘以多項式和平方差公式進(jìn)行計算，再合并同類項即可；
（3）先根據(jù)積的乘方化簡，再從左往右計算即可；
（4）先變形，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算，最后求出答案即可．
【詳解】解：（1）

；
（2）


；
（3）


；
（4）


．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，能靈活運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行計算和化簡是解此題的關(guān)鍵．
37．（1）;；（2）
【分析】（1）利用完全平方公式，單項式乘以多項式計算，再合并同類項，以及整式的除法進(jìn)行化簡，再將的值代入即可求解；
（2）利用平方差公式計算，再合并同類項，求出，在利用平方差公式即可求解．
【詳解】解：（1）




原式
（2）
去括號得：
移項合并同類項得：
所以：
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算與求值，能熟練掌握平方差公式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解題關(guān)鍵．
38．（1）（a+b）2=1，a2+2ab+b2=1
（2）（a+b）2=25，a2+2ab+b2=25
（3）（a+b）2= a2+2ab+b2
（4）4000000
【分析】（1）、（2）將a、b的值分別代入以上兩個代數(shù)式求值即可；
（3）根據(jù)（1）、（2）的計算結(jié)果推導(dǎo)出完全平方和公式；
（4）利用完全平方和公式計算．
【詳解】（1）當(dāng)a=-2，b=1時，（a+b）2=1，a2+2ab+b2=1
（2）當(dāng)a=-2，b=-3時，（a+b）2=25，a2+2ab+b2=25
（3）（a+b）2=a2+2ab+b2
故答案是：（a+b）2=a2+2ab+b2
（4）原式=19652+2×1965×35+352=（1965+35）2=4000000．
【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免錯解．
39．-60.
【分析】先將代數(shù)式進(jìn)行去括號合并,然后令含x的項系數(shù)為0,即可求出a與b的值,最后代入所求的式子即可求得答案.
【詳解】(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,
由結(jié)果與x的取值無關(guān),得到2-2b=0,a+3=0,
解得a=-3,b=1,
則5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]=5ab2-a2b-2a2b+6ab2=11ab2-3a2b=-33-27= -60.
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
40．（1）；（2）5
【分析】（1）根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)×商，得A=（x+4）（2x-1），化簡即可；
（2）根據(jù)因式為0，那么多項式的值也為0，得到x-2=0，即x=2是方程=0的根，利用根的定義求解即可．
【詳解】（1）∵多項式A能被x+4整除，商為2x-1，
∴根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)×商，
得A=（x+4）（2x-1）
=
=；
（2）根據(jù)因式為0，那么多項式的值也為0，
∴x=2是方程=0的根，利用根的定義求解即可．
∴，
解得k=5．
【點(diǎn)睛】本題考查了閱讀學(xué)習(xí)問題，多項式的乘法與除法的互逆應(yīng)用，方程根的意義，準(zhǔn)確理解閱讀內(nèi)容，熟練掌握方程根的意義是解題的關(guān)鍵．

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