初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊第二十四章圓24.2 點和圓、直線和圓的位置關(guān)系24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系第2課時隨堂練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

24.2.2　直線和圓的位置關(guān)系第2課時　切線的判定與性質(zhì)一、選擇題1.(2022黑龍江哈爾濱中考)如圖,AD,BC是☉O的直徑,點P在BC的延長線上,PA與☉O相切于點A,連接BD,若∠P=40°,則∠ADB的度數(shù)為????????????? (　　)A.65°　　　　B.60°　　　　C.50°　　　　D.25°2.(2021湖南湘潭中考)如圖,BC為☉O的直徑,弦AD⊥BC于點E,直線l切☉O于點C,延長OD交l于點F,若AE=2,∠ABC=22.5°,則CF的長為????????????? (　　)A.2　　　　B.2　　　　D.43.如圖,∠ABC=70°,O為射線BC上一點,以點O為圓心,OB的長為半徑作☉O,要使射線BA與☉O相切,應(yīng)將射線繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)????????????? (　　)A.35°或70°　　　　B.40°或100°　　　　C.40°或90°　　　　D.50°或110°4.(2021山東泰安中考)如圖,在△ABC中,AB=6,以點A為圓心,3為半徑的圓與邊BC相切于點D,與AC,AB分別交于點E和點G,點F是優(yōu)弧GE上一點,∠CDE=18°,則∠GFE的度數(shù)是????????????? (　　)A.50°　　　　B.48°　　　　C.45°　　　　D.36°二、填空題5.(2022浙江衢州中考)如圖,AB切☉O于點B,AO的延長線交☉O于點C,連接BC.若∠A=40°,則∠C的度數(shù)為　　　　. 6.(2022湖南懷化中考)如圖,AB與☉O相切于點C,AO=3,☉O的半徑為2,則AC的長為　　　　. 7.(2022湖南株洲中考)中國元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著《四元玉鑒》記載有“鎖套吞容”之“方田圓池結(jié)角池圖”.“方田一段,一角圓池占之.”意思是說:“一塊正方形田地,在其一角有一個圓形的水池(其中圓與正方形一角的兩邊均相切)”,如圖所示.問題:此圖中,正方形一條對角線AB與☉O相交于點M、N(點N在點M的右上方),若AB的長度為10丈,☉O的半徑為2丈,則BN的長度為　　　　丈. 三、解答題8.(2022安徽蕪湖期末)如圖,AB為☉O的直徑,點C,D在☉O上,,DE⊥AC.求證:DE是☉O的切線.
9.(2021內(nèi)蒙古興安盟中考)如圖,AB是☉O的直徑,,連接AC、CD、AD,CD交AB于點F,過點B作☉O的切線BM交AD的延長線于點E.(1)求證:AC=CD;(2)連接OE,若DE=2,求OE的長.
答案全解全析答案　A　∵PA與☉O相切于點A,∴∠OAP=90°,∵∠P=40°,∴∠BOD=∠AOP=90°-∠P=50°,∵OB=OD,∴∠ADB=∠OBD=(180°-∠BOD)÷2=(180°-50°)÷2=65°.故選A.答案　B　∵BC為☉O的直徑,弦AD⊥BC于點E,AE=2,∠ABC=22.5°,∴∠COD=2∠ABC=45°,DE=AE=2,∴OE=ED=2,∴OC=OD=2.∵直線l切☉O于點C,∴BC⊥CF,∴△OCF是等腰直角三角形,∴CF=OC=2.故選B.3.答案　B　設(shè)射線旋轉(zhuǎn)后與☉O相切于點D,連接OD,∴OD⊥BD,∴∠ODB=90°,∵OD=OB,∴∠OBD=30°,如圖,當(dāng)點D在射線BC上方時,D在D1處,∠ABD1=∠ABC-∠OBD1=70°-30°=40°;當(dāng)點D在射線BC下方時,D在D2處,∠ABD2=∠ABC+∠OBD2=70°+30°=100°.故選B.答案　B　如圖,連接AD,∵BC與☉A相切于點D,∴AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°,∵AB=6,AG=AD=3,∴AD=AB,∴∠B=30°,∴∠GAD=60°,∵∠CDE=18°,∴∠ADE=90°-18°=72°,∵AD=AE,∴∠AED=∠ADE=72°,∴∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=180°-72°-72°=36°,∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=60°+36°=96°,∴∠GFE=∠GAE=×96°=48°,故選B.5.答案　25°解析　如圖,連接OB.∵AB是☉O的切線,∴OB⊥AB,∴∠ABO=90°,∵∠A=40°,∴∠AOB=90°-∠A=50°,∴∠C=∠AOB=25°.6.答案　解析　如圖,連接OC,∵AB與☉O相切于點C,∴OC⊥AC,在Rt△AOC中,OC=2,OA=3,∴AC=.7.答案　(8-2)解析　如圖,設(shè)正方形的一邊與☉O的切點為C,連接OC,則OC⊥AC.易知∠OAC=45°,∴OA=(丈),∴BN=AB-AN=10-2-2=(8-2)丈.8.證明　如圖,連接OD,∵,∴∠BOD=×180°=60°.∵,∴∠EAD=∠DAB=∠BOD=30°.∵OA=OD,∴∠ADO=∠DAB=30°.∵DE⊥AC,∴∠E=90°,∴∠EAD+∠EDA=90°,∴∠EDA=60°,∴∠EDO=∠EDA+∠ADO=90°,∴OD⊥DE.∵OD是☉O的半徑,∴DE是☉O的切線.9.解析　(1)證明:∵,∴AD=CD,B是的中點.∵AB是直徑,∴,∴AD=AC,∴AC=CD.(2)如圖,連接BD,∵AD=DC=AC,∴∠ADC=∠DAC=60°.∵,∴,∴∠DAB=∠CAB,∴∠DAB=∠DAC=30°.∵BM切☉O于點B,AB是直徑,∴BM⊥AB,∵,AB是直徑,∴CD⊥AB,∴BM∥CD,∴∠AEB=∠ADC=60°,∵AB是直徑,∴∠ADB=90°,∴∠BDE=90°.在Rt△BDE中,∵∠DBE=90°-∠DEB=30°,∴BE=2DE=4,∴BD=.在Rt△BDA中,∵∠DAB=30°,∴AB=2BD=4,∴OB=,在Rt△OBE中,OE=.