考試要求：1．理解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義．2．理解兩個復(fù)數(shù)相等的含義．3．掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，了解復(fù)數(shù)加、減運(yùn)算的幾何意義．
必備知識·回顧教材重“四基”
二、基本技能·思想·活動經(jīng)驗1．判斷下列說法的正誤，對的畫“√”，錯的畫“×”．(1)方程x2＋x＋1＝0沒有解．(　　)(2)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)中，虛部為bi.(　　)(3)復(fù)數(shù)中有相等復(fù)數(shù)的概念，因此復(fù)數(shù)可以比較大小．(　　)(4)原點是實軸與虛軸的交點．(　　)(5)復(fù)數(shù)的模實質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離，也就是復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量的模．(　　)
2．(1－i)4＝(　　)A．－4B．4C．－4iD．4iA　解析：(1－i)4＝[(1－i)2]2＝(－2i)2＝－4.
關(guān)鍵能力·研析考點強(qiáng)“四翼”
考點1　復(fù)數(shù)的有關(guān)概念——基礎(chǔ)性
考點2　復(fù)數(shù)的幾何意義——應(yīng)用性
考點3　復(fù)數(shù)的運(yùn)算——綜合性
1．設(shè)a∈R且a≠0，若復(fù)數(shù)(1＋ai)3是實數(shù)，則a2＝(　　)A．9B．6 C．3D．2C　解析：因為(1＋ai)3＝1＋3ai＋3(ai)2＋(ai)3＝1－3a2＋(3a－a3)i，所以3a－a3＝0，又a≠0，所以a2＝3.故選C.
2．已知a，b∈R，a＋3i＝(b＋i)i(i為虛數(shù)單位)，則(　　)A．a(chǎn)＝1，b＝－3B．a(chǎn)＝－1，b＝3C．a(chǎn)＝－1，b＝－3D．a(chǎn)＝1，b＝3B　解析：因為a＋3i＝(b＋i)i＝－1＋bi，a，b∈R，所以a＝－1，b＝3.
解決復(fù)數(shù)概念問題的方法及注意事項(1)復(fù)數(shù)的分類及對應(yīng)點的位置都可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實部與虛部應(yīng)該滿足的條件問題，只需把復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，列出實部和虛部滿足的方程(不等式)組即可．(2)解題時一定要先看復(fù)數(shù)是不是a＋bi(a，b∈R)的形式，以確定實部和虛部．(3)解決此類問題的關(guān)鍵是弄清復(fù)數(shù)的相關(guān)概念，如第1題易弄混復(fù)數(shù)為實數(shù)的條件而致錯；第3題易混淆復(fù)數(shù)虛部的概念而誤選B.
若本例(2)條件不變，則復(fù)數(shù)z1＋z2對應(yīng)向量與復(fù)數(shù)z1對應(yīng)向量的夾角等于_________．60°　解析：因為|z1|＝|z2|＝|z1＋z2|＝2，所以由平行四邊形法則知，復(fù)數(shù)z1與復(fù)數(shù)z1＋z2對應(yīng)向量的夾角為60°.
復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算的要點復(fù)數(shù)的乘法類似于多項式的乘法，可將含有虛數(shù)單位i的看作一類同類項，不含i的看作另一類同類項，分別合并即可，但要注意把i2換成－1.
求解復(fù)數(shù)除法問題的注意點除法的關(guān)鍵是分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，解題中要注意把i的冪寫成最簡形式．

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